6.3一元一次方程及解法(1)

2013.3.19思考:一个标准篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？解：设篮球场的宽为x米，则长为（2x-2）米，可以得到方程2(2x-2+x)=86一元一次方程的概念只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。一个未知数一次例1、判断下列方程是不是一元一次方程，如果不是，请简要说明理由.（1）5x=0（2）x-2y=56（3）3+5=8（4）6x+7（5）2y-(y+9)=15（6）（7）m-5=14-m01x2x2如何判断一个方程是否是一元一次方程，要注意哪些条件?归纳：2、未知数的最次数为1。1、只含有一个未知数。思考：如何求和的解呢？05x159x如何求解5x=0和x-9=8的解呢？等式的基本性质•等式性质一：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式.•等式性质二：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.例题2、解方程：xx2184解：根据等式的性质，在等式两边同时加上2x，4x+2x=18-2x+2x4x+2x=186x=18根据等式的性质，在等式两边同时除以6，得x=3所以，x=3是原方程的解。•在以上方程的解的过程中：•改变符号后从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项.•移项要变号。•求方程的解的过程叫做解方程.xx21841824xxxx2184例题2、解方程：解：移项，得4x+2x=18化简，得6x=18两边同除以x的系数6，得x=3所以，x=3是原方程的解。因为左边=右边，所以，x=3是原方程的解。检验:把x=3分别代入原方程的左边和右边，得，1234左边=123218右边=归纳：本节课解方程的步骤有四步，分别是：1、移项;（要变号）2、化简;（也叫合并同类项）3、两边同除以未知数的系数;（也叫系数化为1）4、写出结论。预习检测：下面的做法对不对？如果不对，请指出错在哪里，并将其改正。1、由3x-18=9+2x,移项，得3x+2x=9-182、由，移项，得xx5112551251xx课堂练习：(1)x+8=-17(2)3y-15=y-19(3)3x-18=9-2x(4)3m=5m(5)(写出检验过程)5125xx拓展延伸：（1）m=_______时，关于x的方程是一元一次方程。051mx解：因为是一元一次方程，所以m-1=1，所以m=2。051mx（2）关于x的方程是一元一次方程的解是___________.3232mxm解：因为是一元一次方程，所以m-2=1,则m=3。将m=3代入原方程，则原方程为3x+6=-3,解这个方程，得x=-3。3232mxm（3）如果方程的解是-4，那么a的值应是_____。12xax解：将x=-4代入原方程中，原方程转化为-8+a=-4-1，解这个关于a的一元一次方程，得a=3.当a为何值时，方程的解为-4。12xax（4）如果互为相反数，那么x的值为_____。123132xx与0123132xx解：因为互为相反数，则解关于x的一元一次方程得X=4123132xx与（8）已知A=2x-5,B=3x+3,求当A比B大7时的x值。解：由题意可知:B+7=A，可得方程：3x+3+7=2x-5,解这个方程得:x=-15总结：1、一元一次方程。2、解方程的四个步骤和每一步需要注意什么。