八年级数学一次函数复习课件

知识点一：什么叫做函数？函数定义一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量．下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是不是ｘ的函数，为什么？巩固练习1221323yxyx.=+.=+1、函数的表示方法有哪些？图象法、列表法、关系式法2、它们之间有什么关系?三种方法可以相互转化知识点二：一次函数与正比例函数的定义？一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）特殊的一次函数：当b=0时，称y＝kx是x的正比例函数函数是一次函数解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0）函数是正比例函数解析式为：y=kx(k≠0）例1：下列函数中，y是x的一次函数的有（）①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=⑤y=5⑥y=x28xx2例2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是，常数项是。①④-3-6例3：若y=(m-2)x+m2-4是关于x的正比例函数，则m；若是关于x的一次函数，则m.=-2≠2知识点三：函数的图像把一个函数的自变量x的值与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。函数的图象知识点四：一次函数的的图像与性质正比例函数y=kx的图象是一条经过的一条．方法：过（0，0）和（1，k）作一条直线一次函数的图象；一次函数y=kx+b（k≠0）是经过点（0，b）的一条直线。画一次函数图像的步骤？1、列表2、描点3、连线取点时尽量取坐标轴上的点和整数点例：122yx一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b的意义：k表示直线y=kx+b（k≠0)的倾斜程度；1、k0时，y随x的增大而增大k0时，y随x的增大而减小2、K的绝对值越大，图像就越陡峭b表示直线y=kx+b（k≠0）与y轴交点的，b表示直线y=kx+b（k≠0）与y轴交点的，1、b0时，函数图像与y轴交于正半轴2、b=0时，函数图像与y轴交于原点3、b0时，函数图像与y轴交于负半轴y=kx+bK0K0b0b=0b0同一平面内，两直线y=k1x+b1与y=k2x+b2（k1≠0,k2≠0）的位置关系：当时，两直线平行当时，两直线相交当时，两直线重合。。题型举例：关于x的函数y=（m-2）x+2+m是一次函数，则m=____32m考点题型一、一次函数的概念要注意考查全面，既要满足自变量x的最高次数为1；同时要满足自变量一次项系数不能为0。二、函数图象的分布情况若一次函数y=kx+b的图象经过第一象限且与y轴负半轴相交那么（）A、k0，b0B、k0，b0C、k0，b0D、k0，b0（2）如果正比例函数y=-kx的图象经过第一、三象限，那么直线y=kx+3经过第_______象限。1、一次函数y=－3x+2的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、已知一次函数y=kx－k，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过_______________而得到;直线y=x+2可以由直线y=x-3经过_________________而得到.三、一次函数图像的平移直线平移规律：上下变Y;左右变X上加下减；左加右减。（1）直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式：（2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式：直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是()(A)(B)(C)(D)四、一次函数的定义及性质(3)直线ｙ＝－２ｘ＋３经过1122(,),(,),AxyBxy121____2,.xxyy当时一次函数中的交点问题(1)已知直线l:ｙ＝3ｘ＋２则它与坐标轴的交点坐标为．(2)直线ｙ＝ｘ与直线ｙ＝－ｘ－２交点Ａ的坐标为——————用待定系数法求函数解析式（2）ｙ+3与ｘ－１成正比例，且当ｘ＝２时，ｙ＝３，求y与x的解析式。（1）若y与x成正比例，当x=3时，y=9求y与x的解析式（3）直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行，且过（１，２），求解析式。2l1一次函数综合直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B、直线l1、l2交于点C；①求点D的坐标；②求直线l2的解析式；③求△ADC的面积；230-1.5BDCl2A(4,0)y2解：①把y=0代入y=－3x+3得：0=－3x+3解之得：x=1∴D(1,0)②设解析式为y=kx+b,因为A(4,0)、B(3,－1.5)即:y=1.5x－6k=1.5b=－6∴0=4k+b－1.5=3k+b∴③因为点C是两直线的交点点C的坐标为：(2,－3)∴S△ADC==4.5y=－3x+3y=1.5x－6即：X=2y=－3∴cyAD21