新课标版五年级上册数学重点记忆知识点

最新课标版五年级上册数学重点记忆知识点第一单元：1．一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。（a×b=c,当c大于a时，说明b1）2．一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。（a×b=c,当c小于a时，说明b1）3．小数乘法运算时，因数中一共有几位小数，积中就应该有几位小数。4．小数乘法的积的末尾有0时，一定要先点积的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0。（取近似数时小数末尾的“0”不能去掉，因为去掉后会改变近似数的精确度。例如：3.6和3.60的精确度是不同的。）5．因数扩大10倍，积就向右移动一位小数点；因数扩大100倍，积就向右移动两位小数点……6．因数缩小为原数的101，积就向左移动一位小数点；因数缩小为原数的1001，积就向左移动两小数点……7．小数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。第二单元：1．纵为列，横为行；描述位置时先说列，后说行；以观察者的角度，从左往右数列，从前往后数行。2．用数对表示位置的方法：（1）先写一个括号；（2）在括号的中间写一个逗号；（3）逗号的前面表示“列”，逗号的后面表示“行”。3．在同一平面图上，两个数对第一个数据相同，表示这两个物体的位置在（同一列）上，若第二个数据相同，表示这两个物体的位置在（同一行）上。4．向右或向左平移的图形，行数不变，列数改变；向上或向下平移的图形，列数不变，行数改变。第三单元：（小数除法的意义同整数除法的意义完全相同）1．方法：外移几，里移几；方向一致要注意；里缺补零要牢记；上下点点要对齐。2．被除数（0除外），除数（大于）1，商（小于）被除数；除数（小于）1，商（大于）被除数；除数（等于）1，商（等于）被除数。3．一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数。（a÷b=c,当c小于a时，说明b1）4．一个数（0除外）除以一个小于1的数，商小于原数。（a÷b=c,当c大于a时，说明b1）5．一个数（0除外）除以0.1相当于把这个数扩大到原来的10倍；一个数（0除外）除以0.125相当于把这个数扩大到原来的8倍；一个数（0除外）除以0.2相当于把这个数扩大到原来的5倍；一个数（0除外）除以0.25相当于把这个数扩大到原来的4倍；一个数（0除外）除以0.5相当于把这个数扩大到原来的2倍；6．（1）除数扩大多少倍，要使商不变，被除数也要扩大相同的倍数；被除数扩大多少倍，要使商不变，除数也要扩大相同的倍数。（2）被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍；被除数不变，除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。（3）除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大多少倍；除数不变，被除数缩小多少倍，商就缩小多少倍。7．小数除法取近似值时，一定要比实际的数位多一位，再进行四舍五入。8．被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，余数也扩大相同的倍数。9．判断一个除法算式的商是不是一个循环小数，一定要看是否出现相同的“余数”。10．用小数除法解决问题取近似值，一般用容器装东西时，要用“进一法”；一般用材料做东西时，要用去尾法；一般情况下用“四舍五入法”。做题时一定要考虑是用“去尾法”、“进一法”还是“四舍五入法”第四单元：1．在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，即一定发生或不可能发生，具有确定性，用“一定”或“不可能”来描述。2．在一定条件下，一些事件的结果是不可能预知的，有时会发生，有时不会发生，具有不确定性，用“可能”来描述。3．事件发生的可能性是有大小的。可能性的大小是由物体数量多少来决定的。数量多的，事件发生的可能性就大，数量少的，事件发生的可能性就小。4．统计结果中记录的次数越多，说明被摸到的可能性就大，对应的物体数量就相对多些。5．区域越大，指针停在该区域的可能性就越大；区域越小，指针停在该区域的可能性就越小。第五单元1．用字母表示数。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。2．用字母表示运算定律。加法交换律是a+b=b+a；加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是ab=ba；乘法结合律是(ab)c=a(bc)；乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答旬中写出得数即可。4．方程与等式的区别。含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。5．等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。6．方程的解与解方程。“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。7．解形如x±a=b和ax=b的方程。依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。8．验算。把未知数的值代人原方程，看等号左边的值是否等于等号右边的值。9．列方程解决问题的步骤。(1)弄清题意，找出未知数，用x表示；(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；(3)解方程；(4)检验，写出答语。10．算术解法与方程解法的区别。(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数问的关系，确定解答步骤，再列式计算。11．验算。除了把未知数的值代人方程检验之外，还可以把求得的未知数的值代入原题进行检验，这样验算更有效，也更简便。第五单元多边形的面积1．相邻面积单位之间的进率（平方米到公顷是10000，其它相邻单位间的进率都是100）2．等底等高的三角形的面积一定相等，但形状不一定相等3．两个三角形的面积相等，不一定等底等高4．三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半5．三角形与平行四边形等底（高）等面积，那么三角形的高（底）就是平行四边形高（底）的2倍6．三角形（平行四边形）的底与高同时扩大若干倍，面积将扩大二者扩大数的乘积倍（乘法结合律可以验证）7．梯形的上下底同时扩大若干倍，高不变，其面积只扩大若干倍（用乘法分配律可以验证）。8．两个完全一样（面积相等，形状一样）的三角形（梯形）一定可以拼成一个平行四边形9．利用三角形（梯形）的面积与高求底（上下底），一定要先将其面积乘2。10．组合图形面积的计算一定要简单分割、正确分割，还要合在一起11．求面积时一定要看清正确的面积单位12．给某个多边形的广告牌刷漆，要看清是单面还是双面13．铺地板是用地板的面去铺，先算出房间的面积再计算需要多个块砖，可能需要单位换算14．计算某块地的产量，先计算面积再按单产量×单位面积=总产量15．三方篱笆围成的直角梯形地的面积计算（高、上下底的和）16．能密铺图形的特点，几个图形能拼组成180度或360度。（三角形、梯形、平行四边形……）第六单元：（一）植树问题：1、两端要栽：棵数＝总长÷间距+1总长＝间距×（棵数－1）；间距＝总长÷（棵数－1）棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1（上楼梯问题可以理解为两端都栽，上楼梯所走段数＝层数－1）2、两端不栽：棵数＝总长÷间距－1总长＝间距×（棵数+1）间距＝总长÷（棵数+1）间距＝总长÷（棵数+1）棵数＝间隔数－1间隔数＝棵数+1（二）锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数（三）方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4整个方阵的总数目是：边长×边长（四）一端不栽一端栽或封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：棵数＝总长÷间距；总长＝棵数×间距间距＝总长÷棵数小学数学图形计算公式：1正方形：C表示周长，S表示面积，ɑ表示边长周长＝边长×4：C=4ɑ面积=边长×边长：S=ɑ×ɑ或S＝ɑ22长方形：C表示周长，S表示面积，ɑ表示长，b表示宽周长=(长+宽)×2：C=2(ɑ+b)面积=长×宽：S=ɑb3三角形：S表示面积，ɑ表示底，h表示高面积=底×高÷2：S=ɑh÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高4平行四边形：S表示面积，ɑ表示底，h表示高面积=底×高：S=ɑh平行四边形的高＝面积÷底平行四边形的底＝面积÷高5梯形：S表示面积，ɑ表示上底，b表示下底，h表示高面积=(上底+下底)×高÷2：s=(ɑ+b)×h÷2梯形上底＝面积×2÷高－下底梯形下底＝面积×2÷高－上底梯形高＝面积×2÷（上底＋下底）