发电机系统数学建模与数字仿真研究

微型燃气轮发电机系统数学建模与数字仿真研究童家鹏，周斌，余涛(华南理工大学电力学院，广东广州510640)摘要：微型燃气轮发电机系统是一种具有广泛应用前景的分布式发电系统。本文根据微型燃气轮发电机系统的动态特性，建立了该系统的数学模型，然后在此基础上建立了基于MATLAB/SIMULINK的仿真模型，并进一步研究了微型燃气轮机和逆变器的基本控制模式和控制策略。本论文的工作为进一步研究微型燃气轮机的热机控制与发电机后电气侧的逆变器控制的协调控制策略奠定了基础。关键词：微型燃气轮机；数字仿真；协调控制；SPWM0引言随着社会经济的不断发展，人们对电力的需求和供电可靠性的要求越来越高；同时也对不可再生能源的日益枯竭感到担忧，分布式发电（DistributedGeneration，简称DG）的发展已成为人们关注的热点。根据DG技术可将它分为：微型燃气轮机组发电、小型水力发电、风力发电、光伏发电、太阳热发电、柴（汽）油机组发电和燃料电池等[1]。分布式发电具有很多优点，比如：效率高、响应速度快、方便快捷、环境效益好等等，因此它作为备用电源被广泛的使用。其中微型燃气轮机发电系统运用最为广泛，微型燃气轮机（Micro-Turbine）一般是指功率在几百千瓦以内的小型热动装置，与常规发电机组相比，微型燃气轮机具有寿命长、可靠性高、燃料适应性好、环境污染小和便于灵活控制等优点[2]，它是分布式发电的最佳方式，可以靠近用户，无论对中心城市还是远郊农村甚至边远地区均能适用。因此它被列为国家“863”专项研究计划。典型微型燃气轮机发电系统结构图如图1所示。该独立电网系统由微型燃气轮机、永磁发电机、整流器、逆变器和负荷组成，其中微型燃气轮机透平包含压缩器、能量回收器、燃烧室以及带一个负荷的动力透平机。其工作原理为：从离心式压气机出来的高压空气先在回热器内由涡轮排气预热,然后进入燃烧室与燃料混合、燃烧，高温燃气送入向心式涡轮做功，直接带动高速发电机（转速在50000～120000r/min之间）发电，高频电流经过“AC-DC-AC”变换转化为工频交流电输送到交流广东省自然科学基金博士启动基金项目（06300091）电网[3]。图１微型燃气轮机系统结构图微型燃气轮机发电系统的数学建模是控制理论研究的基础。国内外在这方面已进行了一定研究[4-5]，但一般都把微型燃气轮机与电力变换分开建模与控制，文[4]只对微型燃气轮机进行建模与控制，文[5]把逆变器之前的环节等效为一个电压源，而只对逆变器进行控制。而微型燃气轮机是一个完整的系统，等效处理和分开建模会割裂燃机系统和发电系统之间的内在耦合联系，不利于实现燃机系统和电气系统之间的协调控制设计。本文从微型燃气轮机的工作原理出发，完整地建立了微型燃气轮发电机系统的详细仿真模型，为接下来研究工作的奠定了基础。1物理结构及数学模型1.1微型燃气轮机及其控制模型微型燃气轮机的控制包括转速控制、温度控制和燃料控制，在正常运行时，微型燃气轮机的转速控制系统使得在一定负荷时维持转速基本不变。微型燃气轮机不同于大型燃气轮机，其转速控制分为定转速和变转速两种方式，对于大型汽轮机，转速控制系统通过改变蒸汽流量来保持转速不变，而微型燃气轮机是改变燃料量来控制转速的。透平入口温度过高直接影响透平的安全性及系统的寿命，因此透平入口温度也是一个很重要的控制参数，在正常运行时，也是通过改变燃料量来控制透平入口温度不超过其最大设计值Tmax。该模型的结构框图如图2。（1）速度控制微型燃气轮机的速度控制输入信号为额定转速refw及实际转速w，控制器可以采用PI控制，如图3。图２微型燃气轮机结构图sKKIPww+∑refwwDF+-图３速度控制（2）温度控制温度控制的输入信号是额定排气温度refT和排气温度的测量值ET，refT与ET相减，经控制器得出燃料流量控制信号fV。通常refT要高于ET，控制环节输出停留在上限数值，机组以转速动态调节为主。控制器也一般采用PI控制器，如图4。sKKITPT+∑refTETfV+-MAXMIN图４温度控制（3）燃料控制速度控制与燃料控制的输出经过小值选择后得到燃料需求信号ceV，6K表示在空载的情况下达到额定转速时所需要的燃料量，该部分燃料不可调，因此可调节部分的燃料经过一个T的传输延迟，再经过调节器和燃料控制阀输送到燃烧室，控制框如如图5。（4）燃气轮机模型燃烧室用延迟环节ECRsT-e表示，排气温度测量装置也用延迟环节ETDsT-e表示，TCD为燃料控制阀的积分时间常数，K4、K5和T3分别为温度控制器的比例系数及积分时间常数；T4为温差电偶环节的积分时间常数，详细的框图如图6，其中f1表示排气温度方程，f2表示转矩方程，分别为：wΔ---=1111)1(fffrefbWaTf(1)wΔ--=22222ffffcWbaf(2)DFfVwsTeK-3∑6K1+bsa11+STffW图５燃料控制ECRsTe-fWETDsTe-1f1fWwΔ11+STCD2f2fWwΔmT1354++sTKK114+STET图６微型燃气轮机模型1.2永磁发电机及整流器模型该系统中所使用的是高速永磁同步发电机，它与通常所说的同步发电机的区别在于永磁同步发电机采用永磁体励磁，它可的模型与同步发电机的模型相类似，只要把励磁电流设置为定值即可，文[6]对永磁发电机进行了详细建模。为了利于分析，因此我们对永磁发电机的模型进行相应的简化。而整流器的详细模型在文[7]中进行阐述，正如永磁发电机一样，整流器也作为一个不可控的环节，在建立模型时也可以进行简化。下面就把他们作为一个整体建立模型，同时假定阻尼转矩可以忽略。永磁发电机的转子运动方程为：)(1emjTTTdtddtd-=Δ=wwd(3)永磁发电机出口线电压可表示为：)sin()sin(tKtVVvmLL==(4)对于三相全波整流桥，不考虑换相重叠时，输出的直流电压可表示为：速度控制燃料控制燃气轮机温度控制ETrefTDFfWmTrefww||3LLdcVVp=(5)综合上述两式可得：wedcKV=(6)其中pveKK3=模型框图如图7。w∑mTSTj1eK+-dcVeT图７：永磁发电机及整流器简化模型1.3逆变器及其控制的数学模型（1）逆变器及SPWM调制的数学模型该系统的逆变器采用SPWM调制方法，SPWM控制是基于采样控制理论中的一个结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加载具有惯性的环节上时，其效果基本相同。把三相正弦波作为调制信号，把接受调制的三角波信号作为载波，通过信号波的调制得到所期望的SPWM波形。SPWM调制的原理如图8。图８SＰＷＭ调制输出波形图SPWM调制的输出相电压可表示为：)sin(2J+=kdckamVu),,(cbak=(7)其中)1(32--=ktakpw,m为逆变器调制系数。逆变器的交流侧可以用两组微分方程表示：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡cbacbacbaeeeuuudtdidtdidtdiL///⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡lclblacbacbaiiiiiidtdedtdedtdeC///对上述两式进行派克变换得⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡qqadqdqdeueuLLiidtdidtdi100100ww⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡lqqlddqdqdiiiiCCeedtdedtde100100wwPWM调制的数学模型如图9dcV)100sin[2Jp+tmVdc)32100sin[2Jpp+-tmVdc)34100sin[2Jpp+-tmVdcaubucu图９：PWM调制的数学模型逆变器交流侧在dq轴上的模型如图10。duqu∑+-sL1∑+-sC1LjRw+1LwLw∑+-sL1∑+-sC1diqiqedeLjRw+1ldilqi图10：逆变器交流侧在dq轴上的模型curaurburcuu'bNuabuaNutw000twtwtwtwtw'aNu'cNu（2）逆变器的控制策略文[8]对逆变器采用了双闭环控制，该方法的控制回路拥有两个闭环，利用电压外环实现对输出电压的稳定控制，电流内环实现对输出电流的控制，但由于dq轴相互耦合因而控制器的设计比较困难，并且系统与孤立电网连接，系统的频率由负荷所确定，因此对逆变器的输出电压进行控制即能获得较好的效果，并且采用简单的PI控制即可。控制模块如图11。∑∑drefVqrefVdVqV++--dINVVqINVVabcV图11：逆变器控制模型2微型燃气轮机系统的MATLAB仿真2.1微型燃气轮机的仿真速度与温度的PI控制器参数为：5.12=wPK，1.1=wIK，330=wPK，100=wIK；燃料控制参数：77.03=K，0=T，23.06=K，1=a，05.0=b，1=c，4.0=fT；燃气轮机参数：1.0=ECRT，04.0=ECDT，153=T，34=T，8.04=K，2.05=K，1.0=CDT，823.01=fa，6.01=fb，299.02-=fa，299.12=fb，5.12=fc，以上参数来源于文[9]。图12描述的是正常情况下模型的仿真结果，图13描述变工况情况下模型的仿真结果，即在20s时从100%工况降到70%工况，又在40s负荷恢复到100%。图12：微型燃气轮机仿真输出波形图13：微型燃气轮机负荷波动仿真结果2.2逆变器的仿真逆变器的PI控制器参数为：4.0=PK，500=IK，直流电压VVdc827=，逆变器输出线电压的有效值为VVLL380=，仿真结果如图14。图14：逆变器仿真结果图15：甩负荷时逆变器输出电压特性2.3甩负荷特性图15和图16模拟200KW的燃机对160KW的负荷供电，在0.4s的时候突然甩掉60KW负荷，然后在0.6s时又恢复到160KW。图16：甩负荷时逆变器的输出功率特性3结论本文详细的介绍了微型燃气轮发电机系统的动态数学模型，并根据需要对微型燃气轮机进行速度控制、温度控制和燃料控制，逆变器也采用SPWM调制方法，而对永磁发电机和逆变器采用了简化处理。通过仿真可以得出如下结论：（1）从0到100%工况范围内，燃机的排气温度能够很好的控制在额定排气温度以下，并且燃料的供应随负荷的变换相应速度快，即该模型能够很好的跟踪负荷的变化，发生扰动时能够很快的稳定下来，但转速需要经过较长的时间才能达到稳态值。（2）逆变器通过SPWM调制可以很好的对出口电压进行控制，并且在甩负荷时能够根据负荷的需要调节功率的输出。与MALTAB提供逆变器器件仿真模型比较，仿真精度令人满意。（3）文中的控制大多采用PI控制器，这种控制方法简单易行，但要获得更佳的综合控制鲁棒性和机电控制协调性，尚需考虑引入更高级的非线性鲁棒协调控制方法[10]。参考文献：[1]BECK.W.R,Reviewofutilityinterconnection,tariffandcontractprovisionsfordistributedgeneration[EB/OL],[2]杨策，刘宏伟，李晓，微型燃气轮机技术，热能动力工程，2003，18(1)：1-4[3]刁正纲，微型燃气轮机走向商业化[J]，燃气轮机技术，2000，13(4)：13-16[4]FranciscoJurado,Modellingmicro-turbinesusingHammersteinmodels[J],InternationalJournalofEnergyResearch,2005,29:841-855[5]StefanoBarsali,Massimo.Ceraolo,PaoloPelacchi,ControltechniquesofDispersedG