华师大七年级下9.2-多边形的内角和与外角和测试题

华师大七年级下9.2多边形的内角和与外角和测试题（本检测题满分:100分，时间：60分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1、.若从多边形的某一顶点出发只能画五条对角线，则它是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形2、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A．nB．（n﹣1）C．（n﹣2）D．（n﹣3）3、(2015•江苏无锡)八边形的内角和为（）A．180°B．360°C．1080°D．1440°4、（2015•四川眉山）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．85、（2015•浙江丽水）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6、（2014•毕节地区）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）A．13B．14C．15D．167、（2014•山东临沂）将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A．减少180°B．增加90°C．增加180°D．增加360°8、（2013•烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7二、填空题（每题3分，共21分）9、如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_________个三角形．10、（2015湖南岳阳）一个n边形的内角和是180°，则n=．11、（2015•广东省）正五边形的外角和等于（度）.12、（2014•四川广安）一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°，这个多边形的边数是．13、（2013•巴中）若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是边形．14、（2013鞍山）如下图，∠A+∠B+∠C+∠D=度．15、（2015•北京市）如上图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=___．三、解答题（5大题，10+9+10+12+14=55分）16、在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．17、一个正多边形的每一个内角都比其外角多100°，求该正多边形的边数18、一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和．19、从四边形的一个顶点出发可画_________条对角线，从五边形的一个顶点出发可画_________条对角线，从六边形的一个顶点出发可画_________条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有_________条对角线，从n边形的一个顶点出发有_________条对角线，从而推导出n边形共有_________条对角线．20、实践与探索！①过四边形一边上点P与另外两个顶点连线可以把四边形分成_________个三角形；②过五边形一边上点P与另外三个顶点连线可以把五边形分成_________个三角形；③经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一边上点P与另外_________个顶点连线可以把n边形分成_________个三角形（用含n的代数式表示）．④你能否根据这样划分多边形的方法来写出n边形的内角和公式？请说明你的理由．9.2多边形的内角和与外角和参考答案一、选择题1--5CCCCC6--8BCD二、填空题9、（n﹣1）10、311、36012、913、四14、36015、360°三、解答题16、解：设∠A=x，则∠B=x+20°，∠C=2x．四边形内角和定理得x+（x+20°）+2x+60°=360°，解得x=70°．∴∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°．17、解：设正多边形的外角为x，则内角为180﹣x，∴180﹣x﹣x=100，解得x=40，∴这个正多边形的边数为360÷40=9．故该正多边形的边数是9．18、解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为x度，依题意得x+x=180°，x=180°，x=108°．360°÷（×108°）=5．（5﹣2）×180°=540°．答：这个多边形的边数为5，内角和是540°．19、解：从四边形的一个顶点出发可画1条对角线，从五边形的一个顶点出发可画2条对角线，从六边形的一个顶点出发可画3条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有4条对角线，从n边形的一个顶点出发有（n﹣3）条对角线，从而推导出n边形共有条对角线，故答案为：1；2；3；4；（n﹣3）；20、解：①过四边形一边上点P与另外两个顶点连线可以把四边形分成4﹣1=3个三角形；②过五边形一边上点P与另外三个顶点连线可以把五边形分成5﹣1=4个三角形；③经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一边上点P与另外（n﹣2）个顶点连线可以把n边形分成（n﹣2）个三角形（用含n的代数式表示）．④在n边形的任意一边上任取一点P，连接P点与其它各顶点的线段可以把n边形分成（n﹣1）个三角形，这（n﹣1）个三角形的内角和等于（n﹣1）•180°，以P为公共顶点的（n﹣1）个角的和是180°，所以n边形的内角和是（n﹣1）•180°﹣180°=（n﹣2）•180°．故答案为：3；4；n﹣2，n﹣1．