指数与对数函数复习课件

指数与对数复习考纲透视1、知道指数、对数的基本性质能简单运用，掌握重要的恒等式，会用运算法则进行运算及求值。2、知道指数、对数函数的图象特点和性质，能利用图象特点和性质求复合函数的定义域，判断函数的奇偶性，比较对数值的大小。3、会利用指数、对数函数的单调性解简单的方程与不等式。知识回顾1、指数函数的定义？2、指数函数的性质？3、实数指数幂的运算法则？y0(0a1)xy=1y=ax(0,1)xy0y=1y=ax(a1)(0,1)mnaa()mna()naba0，且a≠1基础知识梳理N0log1alogaalogabalogmnablogbaalogabloglogccba（换底公式）logloglogabcbca10bb1logbaNbaNloganbm(2)常用对数恒等式(1)定义：1.对数及对数的运算b∈RlnNlogaMNlogaMNlogPaMloglogaaMNloglogaaMNlogaPMlga①②③(3)积、商、幂、方根的的对数运算法则(M0,N0,p∈R，a0且a≠1，)(4)两个特殊的对数以10为底的对数叫做常用对数a的常用对数记作________．以无理数e=2.71828…为底的对数叫做自然对数，N的自然对数记作________常用对数：自然对数：图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是当x1时，当0x1时，(0,+∞)R(1,0),增函数减函数y0y0当x1时，当0x1时，y0y0yx0(1,0)yx0(1,0)2.对数函数的图象和性质3、对数及对数函数的应用（1）对数方程log()0afx(2)对数不等式(a1)()1fxlog()1afx()fxalog()log()aafxgx()()fxgx()0fx()0gxlog()log()aafxgx()0fx()0gx()()fxgxlog()lafx()fxalog()0afx()1fx典例题剖析例1计算下列各题．258(1)5040lglglglglg知识点一对数式的化简与求值25584=1.505404lglglglg解：（1）原式例2：知识点二比较大小方法总结：比较同底的两个对数值的大小，利用对数函数的单调性来完成．不同底的要利用中间变量0和1来比较。AabcBacbCbcaDcba0.522alog6.7,log1.6,log5.4,a,,bcbc设则的大小关系（)abc0.522log6.70log1.61log5.41abc解析222(loglog1.6log5.4yx是增函数）A知识点三对数函数的性质21f1(1)f()2fxxx例3已知函数(x)=log求函数的定义域（）判断函数(x)的奇偶性并证明10111-1,1xxx解：（1）函数的定义域是（）1222112f()log()111f1f()xxxxxxxx（）loglog(x)函数为奇函数。小结：•1、了解对数及对数函数的定义。•2、掌握对数恒等式和运算法则，并能够灵活用于计算。•3、掌握对数函数的图象和性质，能够熟练应用图象和性质解题，注意和其它章节知识的综合。高考链接0.320.3a,log2,0.3a,b,cbc4（2008)、设=2则从大到小的顺序是＿＿xylogayx5（2012)、若0a1,则=a与在同一个坐标系中的图像大致是（）ＡＢＣＤＣ32log(log)0x=x3（2006)、，则____2acb