场强、电势的“比较”和“运算”(学生版)(精)

第1页共3页场强、电势的“比较”和“运算”（学生版）——’09备考综合热身辅导系列“电场强度”和“电势”是高中物理电学中两个最基本、重要的物理概念。前者反映电场的力的性质，进而由于电场力对电荷（或带电物体）作用、做功，导致其运动状态、电势能等发生变化。后者则反映电场的能的性质，进而由于电荷（或带电物体）在电场中不同位置存在的电势差，导致在电场内移动电荷时发生系统电势能的变化。而运动学、动力学以及电场线、等势面、静电平衡等等知识的穿插、渗透，更使此类试题花样迭出、浩若烟海，成为高中物理中一道“亮线”。下面仅就同一电场内各点“场强、电势（能）的比较”和“场强的合成与分解”两个问题，做些粗略而简要的分析。一、破解依据欲解此类问题，大致应用以下几条依据。㈠同一电场内各点“场强的比较”：⑴电场线“密度大处场强大”；反之则小；“密度一致”，则场强“相等”。⑵对带电体和直、交流电路，电荷面密度大处场强大；反之则小一些；⑶也可根据dUErkQEqFEAB、、2定量求解。㈡同一电场内各点“电势（能）的比较”：⑴同一曲（或直）电场线上各点的电势，“沿电场线方向逐点降低”。⑵正（或负）静止电荷仅受电场力作用时,必定移向电势低（或高）处；运动电荷则另作别论。⑶电场力做正（或负）功，等于正电荷的电势（能）的减少（或增加），等于负电荷的电势能的减少（或增加）、电势的增加（或减少）。亦即qqWBAABBA所透露之意。⑷直（或交）流电路中各点的电势，外电路“沿电流方向逐点降低”；内电路则“与此相反”。㈢“场强的合成与分解”：⑴“共线”点电荷场强的合成与分解,类似沿同一直线的力的矢量运算；“不共线”时，则应用平行四边形定则。⑵均匀带电薄板的场强（见例题7），可采用“等效代换”法。⑶大量“点电荷元”求其合场强，宜采用“累积法”。注：除非特别说明，均不可忽略场强方向；电势的合成和分解，宜用代数加减法，讨论从略。二、解题示例㈠场强、电势的比较[例题1](’06上海)A、B是一条电场线上的两点,若在A点释放一初速为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如（图—1）图所示.设A.B两点的电场强度分别为EA、EB,电势分别为UA、UB，则()A.BAEEB.BAEEC.BAUUD.BAUUABOvt图—1第2页共3页[例题2](’02春季高考)如图—2所示,在两个固定电荷+q和-q之间放入两个原来不带电的导体,1,2,3,4为导体上的四个点,在达到静电平衡后,各点的电势分别是4321、、、,则()A.432B.1234C.1234D.1234[例题3](’04天津)电场中,将一电子从A点移到B点,电场力做了正功,则A.电场强度的方向一定是由A点指向B点B.电场强度的方向一定是由B点指向A点C.电子在A点的电势能一定比在B点高D.电子在B点的电势能一定比在A点高[例题4](’06四川)带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点,在此过程中克服电场力做了2.6×10-8J的功.那么,()A.M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能B.P点的场强一定小于Q点的场强C.P点的电势一定高于Q点的电势D.M在P点的动能一定大于它在Q点的动能[例题5][’04北京]静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如下图—5所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与ox轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是图—6中（）图—6图—51234-q+q图—2第3页共3页㈡关于场强的合成[例题6]（’06全国）ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图—9所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是（）A.两处的电场方向相同，E1E2B.两处的电场方向相反,E1E2C.两处的电场方向相同，E1E2D.两处的电场方向相反，E1E2[例题7](高考模拟)如图—11,带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心.若图中点a处的电场强度为零,考虑到对称性,电荷+q与带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为_____,方向________.(静电力恒量为k)[例题8]图—12表示在竖直平面内半径为R、带有均匀正电荷Q的圆环，P点表示圆环轴线上离环心为L的一点。试计算带电圆环在P点产生的电场强度。（设静电恒量为k）dddba+q图—11b4l4laP1P2图—9OPLθ△E△Ex△Ey△Q图—12RX