二次根式易错题集锦

-1-二次根式练习题二次根式：3.若11mm有意义，则m的取值范围是。4.当__________x时，21x是二次根式。5.在实数范围内分解因式：429__________,222__________xxx。6.若242xx，则x的取值范围是。7.已知222xx，则x的取值范围是。8.化简：2211xxx的结果是。9.当15x时，215_____________xx。10.把1aa的根号外的因式移到根号内等于。11.使等式1111xxxx成立的条件是。12.若1ab与24ab互为相反数，则2005_____________ab。13.在式子230,2,12,20,3,1,2xxyyxxxxy中，二次根式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14.下列各式一定是二次根式的是（）A.7B.32mC.21aD.ab15.若23a，则2223aa等于（）A.52aB.12aC.25aD.21a16.若424Aa，则A（）A.24aB.22aC.222aD.224a17.若1a，则31a化简后为（）A.11aaB.11aaC.11aaD.11aa-2-18.能使等式22xxxx成立的x的取值范围是（）A.2xB.0xC.2xD.2x19.计算：222112aa的值是（）A.0B.42aC.24aD.24a或42a20.下面的推导中开始出错的步骤是（）222323121232312223233224A.1B.2C.3D.421.若2440xyyy，求xy的值。22.当a取什么值时，代数式211a取值最小，并求出这个最小值。23.去掉下列各根式内的分母：21.303yxx512.11xxxx24.已知2310xx，求2212xx的值。25.已知,ab为实数，且1110abb，求20052006ab的值26.实数a在数轴上的位置如图所示，化简:=__27.已知：当a取某一范围内的实数时，代数式的值是一个常数（确定值），则这个常数是28.、若01yxx，则20052006yx的值为；29.、若正三角形的边长为25cm，则这个正三角形的面积是_______cm2。30.、在平面直角坐标系中，点P（-3，-1）到原点的距离是。31.、观察下列等式：①121=2+1；②231=3+2；③341=4+3；……，请用字母表示你所发现的规律：。32.设5-5的整数部分是a,小数部分是b,则a-b=.-3-33.若三角形的三边a、b、c满足05442baa，若第三边c为奇数，求c的值.二次根式的乘除1.当0a，0b时，3__________ab。2.若22mn和3223mn都是最简二次根式，则_____,______mn。3.计算：23________;369__________。4.计算：483273_____________。5.长方形的宽为3，面积为26，则长方形的长约为（精确到0.01）。6.下列各式不是最简二次根式的是（）A.21aB.21xC.24bD.0.1y7.已知0xy，化简二次根式2yxx的正确结果为（）A.yB.yC.yD.y8.对于所有实数,ab，下列等式总能成立的是（）A.2ababB.22ababC.22222ababD.2abab9.23和32的大小关系是（）A.2332B.2332C.2332D.不能确定10.对于二次根式29x，以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为311.计算：1.23232.53xx33.540,0ababab-4-364.0,0ababab2125.12133553236.32bababba12.化简：351.0,0abab2.xyxy3213.aaa13.把根号外的因式移到根号内：11.5512.11xx14.估计1832的运算结果应在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间15.对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=baba，如3※2=32532．那么8※12=．16.已知yx2＋823yx＝0，求2xy的值．17.已知：x＝20082005，y＝20072006，试比较x与y的大小．二次根式的加减1.下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A.24B.12C.32D.182.下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B.8与80是同类二次根式C.2与150不是同类二次根式D.同类二次根式是根指数为2的根式3.与3ab不是同类二次根式的是（）-5-4.A.2abB.baC.1abD.3ba4.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.0.2bB.1212abC.22xyD.25ab5.若12x，则224421xxxx化简的结果是（）A.21xB.21xC.3D.-36.若2182102xxxx，则x的值等于（）A.4B.2C.2D.47.若3的整数部分为x，小数部分为y，则3xy的值是（）A.333B.3C.1D.38.下列式子中正确的是（）A.527B.22ababC.axbxabxD.68343229.在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是。10.若最简二次根式125aa与34ba是同类二次根式，则____,____ab。11.一个三角形的三边长分别为8,12,18cmcmcm，则它的周长是cm。12.若最简二次根式23412a与22613a是同类二次根式，则______a。13.已知32,32xy，则33_________xyxy。14.已知33x，则21________xx。15.200020013232______________。16.计算：⑴.11221231548333⑵.1485423313⑶.2743743351⑷.222212131213-6-（5）22625(3)（6）(223)(223)（7）223123（8）32－512＋618（9）（10）17.计算及化简：⑴.2211aaaa⑵.2ababababab⑶.xyyxyxxyxyyxyxxy（5）)36)(16(3⑷.2aabbabaabaabbabbab(6)521312321；（7）1485423313（8）10120092520618.已知：3232,3232xy，求32432232xxyxyxyxy的值。19.已知：1110aa，求221aa的值。20.已知：,xy为实数，且113yxx，化简：23816yyy。21.已知11039322yxxxyx，求的值。22.已知：3232ab，，分别求下列代数式的值：（1）22abab；（2）22aabb．23.对于题目先化简再求值：当a=9时，求a+212aa的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式1)1()1(2aaaa；乙的解答为：原式1712)1()1(2aaaaa．在两人的解法中谁的解答是错误的，为什么？24.先化简，再求值：(3+1)(3-1)+(2-1)0-(-13)-2-7-（1）)6()3)(3(aaaa，其中215a（2）)12(1)1(22xxxxx,其中x＝225.观察下列各式及验证过程：式①：322322验证：322122122122223232222233式②：833833验证：833133133133338383322233⑴针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；⑵请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证26.．已知x＝2323，y＝2323，求32234232yxyxyxxyx的值．27.当x＝1－2时，求2222axxaxx＋222222axxxaxx＋221ax的值．28.计算（25＋1）（211＋321＋431＋…＋100991）．29..若x，y为实数，且y＝x41＋14x＋21．求xyyx2－xyyx2的值．30.（a＋baabb）÷（baba＋aabb－abba）（a≠b）．31.．已知a、b、c为正数，d为负数，化简2222dcabdcab＝____________．32.化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________．33.x，y分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝___________．34.(1若m适合关系式yxyxmyxmyx19919932253，求m的值。(2)若vu,满足23342342vuuvvuvuv，那么22vvuu=35.已知72yx，且yx0，那么满足题给式的整数对yx,有组-8-答案：21.1二次根式：1.4x；2.122x；3.01mm且；4.任意实数；5.22333;2xxxx；6.0x；7.2x；8.1x；9.4；10.a；11.1x；12.-1；13——20：CCCABCDB21.4；22.12a，最小值为1；23.32361.,2.1xyxxxxx；24.5；25.-226.327、1；28.、0；29.53；30.2；、31.aaaa11132.-1+533.解：∵05442baa∴05)22ba（∴02a05b即5,2ba∵a、b、c为三角形的三边∴abcab即73c∵第三边c为奇数∴5c21.2二次根式的乘除：1.bab；2.1、2；3.18；4.-5；5.2.83；6——10：DDCAB11.22221.6,2.15,3.20,4.,5.1,6.xababbabab；12.21,2.,3.0ababxy；13.1.5,2.1x14.C15.－5216.∵yx2≥0，823yx≥0，而yx2＋823yx＝0，-9-∴.082302yxyx解得.12yx∴2xy＝(2＋1)2＝9．17.解：设a＝2005，则x＝20082005＝)3(aa＝aa32，y＝20072006＝)2)(1(aa＝232aa，∵232aa＞aa32，∴x＜y．21.3二次根式的加减：1——8：BAACCCCC9.8,18；10.1、1；11.5223；12.1；13.10；14.43；15.32；16.31.23,2.4362,3.4565,4.42；、（5）4；（