重庆八中2018学年度(下)初三年级第一次全真模拟考试含答案

1重庆八中2017-2018学年度（下）初三年级第一次全真模拟考试数学试题一、选择题1.5的相反数是（）A.5B.5C.15D.152.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.若式子2x有意义，则x的取值范围是（）A.2xB.2xC.12xD.2x4.下列调查中，最适宜采用全面调查．．．．（普查）的是（）A.了解某市市民对中美贸易争端的知晓情况B.了解一批导弹的杀伤半径C.对“神州十一”号各零部件的检查D.了解重庆市民生活垃圾分类情况5.下列命题中：①甲乙两人各进行了十次射击练习，若成绩的方差SS甲乙，则甲比乙发挥得稳定；②单项式2r的次数是3次；③相等的角是对顶角；④所有实数都有倒数。真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.36.估算4818的值是（）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间7.如图，在ABC中290CA，分别以点A和点B为圆心，以AC的长为半径画弧交AB于,DE两点，若2BC，则阴影部分的面积是（）第7题图EABCDA.12B.2C.22D.128.若220xxy，240yxy，则xy的值是（）A.2B.2C.2D.29.观察下列图形规律，其中第1个图形由6个○组成，第2个图形由14个○组成，第3个图形由24个○组成，…，照此规律下去，则第8个图形○的个数一共是（）图③图②图①A.84B.87C.104D.12310.如图所示，在同一水平面从左到右依次是大厦、别墅、小山、小彬为了测得小山的高度，在大厦的楼顶B处测得山顶C的俯角13GBC°，在别墅的大门A点处测得大厦的楼顶B点的仰角35BAO°，山坡AC的坡度1:2i，500OA米，则山顶C的垂直高度约为（）（参考数据：sin13°0.22，tan13°0.23，sin35°0.57）A.161.0B.116.4C.106.8D.76.211.若关于x的分式方程412axx的解为正整数，且关于x的不等式组1282630xxax有解且最多有6个整数解，则满足条件的所有整数a的值之和是（）A.4B.0C.1D.312.如图，点A（,1m），B（2,n）在双曲线kyx（0k），连接OA，OB.若8ABCS，则k的值是（）A.12B.8C.6D.4二、填空题13．据报道，我国目前“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338000000亿次，数据338000000用科学计数法可表示为__________________.14.计算：2018211()232_______________.315．4月18日，初2018级的同学们迎来了中考第一科体育考试，某班体育委员记录了小组七位同学一分钟跳绳的情况，跳绳个数为206，210，205，203，204，208，204，这组数据的中位数是___________．16．如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，30CAB，BE=4，则CD的长为_________．16题图EDAOBC17题图Oxya1200b32c5001017．A、B两地之间有一条笔直的公路，小王从A地出发沿这条公路步行前往B地，同时小李从B地出发沿这条公路骑自行车前往A地，小李到达A地后休息一会，然后掉头原路原速返回，追上小王后两人一起步行到B地，设小王与小李之间的距离为y（米），小王行走的时间为x分钟，y与x之间的函数图像如图所示，则小王与小李第一次相遇时距离A地_________．18．已知a、b、c是非负数，且2310abc，4abc，如果22Sabc，那么S的最大值和最小值的和等于_________．三、解答题19.如图，DE∥CF，点B在DE上，连接BC，过点B作BA⊥BC交FC于点A.过点C作CG平分∠BCF交AB于点G，若∠DBA=38°，求∠BGC的度数.GCADEFB420.为庆祝重庆八中建校八十周年，学校要举行一系列的庆祝活动.庆祝活动的主要方式有四种，分别是A：“我与八中同成长”诗歌征文比赛、B：“舞动八中”街舞比赛、C：“水墨校园”绘画比赛、D：“历史名人cosplay”比赛.学校围绕“你最喜欢的活动方式是什么？”在全校学生中随机抽样部分学生进行调查（四个选项中必须且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：3075105选项人数120906030DCBA10%m%CDBA“最喜欢的活动方式”条形统计图“最喜欢的活动方式”扇形统计图（1）本次抽查的学生共_______人，m=__________，并将条形统计图补充完成；（2）学校采用抽签方式让每班在A，B，C，D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是A和B的概率.四、解答题21.（1）2xyxyxyxy；（2）2221+11aaaaaa522.如图，在平面直角坐标系中，直线AB40ykxk与x轴，y轴，交于A、B两点，点C是BO的中点且1tan2ABO（1）求直线AC的解析式；（2）若点M是直线AC的一点，当2ABMAOCSS时，求点M的坐标.BAOxyC23.4月份，重庆市果桑（俗称桑泡儿）将进入采摘期，预计持续1个月左右，届时全市25个成规模的果桑采摘园将陆续开园迎客，某区有一果园占地250亩，育有56个品种的果桑，其中台湾超长果桑因果形奇特、口感佳而大面积种植，售价30/斤，其它各个品种售价均为20元/斤（1）清明节当天，该果园一共售出500斤果桑，其中售出其它品种的果桑总重量不超过售出台湾超长果桑重量的3倍，问至少售出台湾超长果桑多少斤？（2）为了提高台湾超长果桑的知名度，商家对台湾超长果桑进行广告宣传，4月14日售出其它品种的果桑总重量是售出台湾超长果桑重量的2倍。4月15日起果园推出优惠政策，台湾超长果桑每斤降价a%，其余品种果桑价格保持不变，当日售后统计台湾超长果桑销售数量在前一日的基础之上增加了2a%，其余果桑销售数量在前一日基础之上减少了83a%，若当日总销售额与前一日总销售额持平，求a的值.624.在菱形ABCD中，AC是对角线，CDCE，连接DE，点M是线段DE的中点.（1）如图1，连接CM，若AC=16，CD=10，求DE的长（2）如图2，点F在菱形的外部，DFDM，且CDAFDE，连接FM交AD于点G，FM的延长线交AC于点N，求证：CNAGCMGDBAFEN25.对于两个两位数m和n，将其中任意一个两位数的十位上的数字和个位上的数字分别放置于另一个两位数十位上数字与个位上的数字之间和个位上的数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和与11的商记为(,)Fmn。例如：当36,10mn时，将m十位上的3放置n中1与0之间，将m个位上的6位置于n中0的右边，得到1306.将n十位上的1放置于m中3和6之间，将n个位上的0放置于m中6的右边，得到3160。这两个新四位数的和为130631604466,446611406，所以(36,10)406F。（1）计算：(20,18);F（2）若10,108(09,19,,axbyxyxy都是自然数）。当150(,36)(,49)62767FaFb时，求(5,)Fab的最大值。726.如图1，已知抛物线2323333yxx与x轴交于,AB两点，与y轴交于点C，顶点为D，点'C是点C关于对称轴的对称点，过点D作DGx轴交x轴于点G，交线段AC于点E。（1）连接DC，求DCE的周长；（2）如图2，点P是线段AC上方抛物线上的一点，过P作PHx轴交x轴于点H，交线段AC于点Q，当四边形'PCQC的面积最大时，在线段PH上有一动点M，在线段DG上有一动点N，在y轴上有一动点E，且满足MNPH，连接,,,,AMMNNEDE，求AMMNNEDE的最小值；（3）如图3，将抛物线沿直线AC进行平移，平移过程中的点D记为'D，点C记为'C，连接''DC所形成的直线与x轴相交于点G，请问是否存在这样的点G，使得'DOG为等腰三角形？若存在，求出此时OG的长度，若不存在，请说明理由。图1图2图38重庆八中2017-2018学年度（下）初三年级第一次全真模拟考试答案一、选择题123456ACDCBC789101112CDCACC二、填空题13.83.381014.5315.20516.8317.40018.14详解：18.∵1443ba，23bc∴8Sb又∵14403ba，203bc0b∴02b∴maxmin14SS三．解答题19.∠BGC=64°.20.（1）共300人，B是90，m=35（2）21126P21.（1）2+xyy（2）1aa22.（1）2yx（2）6,4,2,4M23.解：（1）设售出台湾超长果桑x斤，其它品种售出（500-x）斤500-x≤3xx≥125答：至少售出台湾果桑125斤。（2）设4月14日售出的台湾超长果桑重量为y.30（1-a%）y（1+2a%）+20×2y（1-38a%）=30y+20×2y令a%为m整理得：4m²-m=0m1=0,m2=14a1=0（不合题意，舍去）a2=25答：a的值为25924.解：（1）过D作DP⊥AC交AC于P∵DC=AD，DP⊥AC∴CP=12AC=8又∵DC=10∴DP=6∵EC=DC=10∴AE=6∴EP=2DE=226+2=210（2）连接AF,CM∵CD=CE∴∠CDE=∠CED又∵∠CDA=∠FDE∴∠FDA=∠CDE=∠CED在△AFD和△CME中10=ADCEFDAMECFDME∴△AFD≌△CME∴∠FAD=∠MCEAF=CM又∵FD=DM∴∠DFM=∠DMF=∠EMN∵∠AFD=∠EMC∠AFG+∠DFM=∠CMN+∠EMN∴∠AFG=∠CMN∴在△AFG和△MNC中=AFGCMNAFCMFAGMCN∴△AFG≌△MNC∴CN=AG25.（1）(20,18)F308（2）5a=75,b=18;5a=85,b=48;5a=95,b=78.(5,)Fab的最大值为(75,18)1413F26（1）可得(3,0),(1,0),(0,3)ABC,对称轴x=-1AC:333yx23(1,)3E23CDEC（2）设23233(,3),(,3)333PaaaQaa''12cPCQCcSPQxx四边形当PQ最大时，四边形面积最大2333PQaa当32aPQ时，最大此时面积最大，353(,)24P31(,0)22HHGMN将AM向MN方向平移12个单位得到'5(,0)2A11过y轴作D的对称点'43(1,)3D,连接''AD,交DG于点N,交y轴于点E,过N作MN∥于x轴交PH于点M,此时AMMNNEDE最小，最小值=''633162ADMN（3）过点D’作D’E⊥x轴D点的运动轨迹平行于AC，43(1,)3D'353:33DDlyx'353(,)33Daa∵∠DCA=60°DC∥'DG∴∠C'CG=60°∠A'CG=120°∵∠CAO=30°∴∠'CGA=30°∵∠'DEG=90°∴D’E=35333a∴(25,0)Ga'2241025()333ODaa22()42025OGaa'22440100()333GDaa①22(')(')ODGD时，52a∴OG=0(舍)②22(')()ODOG时，554a或者∴OG=552或③22(')()GDOG时，55355344a，或∴OG=55353522或综上所述：OG=552或或55353522或