第11章整式的乘除检测题附答案解析

七年级数学（下）（青岛版）第11章整式的乘除检测题1第11章整式的乘除检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2015·福州中考)计算a·的结果为()A.1B.0C.1D.a2.(2015·浙江宁波中考)下列计算正确的是（）A.(a2)3＝a5B.2a－a＝2C.(2a)2＝4aD.a·a3＝a43.(2015·广东中考)=()4.计算的结果是（）A.B.C.D.5.如果关于x的多项式(2)xm与(+5)x的乘积中，常数项为15，则m的值为（）A.3B.－3C.10D.－l06.（2015·山东青岛中考）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.000000001s用科学记数法可以表示为（）A．80.110sB．90.110sC．8110sD．9110s7.下列说法中正确的有（）（1）当m为正奇数时，一定有等式(4)4mm--成立；（2）式子(2)mm--2，无论m为何值时都成立；（3）三个式子：236326236(),(),[()]aaaaaa---都不成立；（4）两个式子：34343434(2)2,(2)2mmmmnnnnxyxyxyxy--都不一定成立．A.1个B.2个C.3个D.4个8.（2015·四川资阳中考）下列运算结果为a6的是（）A．32aaB．23aaC．(－a2)3D．a8÷a29.现规定一种运算ababab※，则()abbab※※等于（）A.2abB.2bbC.2bD.2ba10.如图，图中残留部分墙面（只计算一面）的面积为（）A.4xB.12xC.8xD.16x二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2015·江苏苏州中考）计算：a·=__________.12.现在有一种运算：，可以使，，如果，那么___________.13.若2()(2)5xaxxxb，则a=，b=．14.如果210aa，那么5(3)(4)aa=．七年级数学（下）（青岛版）第11章整式的乘除检测题215.计算下列各式，然后回答问题．(4)(3)aa=；(4)(3)aa=；(4)(3)aa=；(4)(3)aa=．（1）从上面的计算中总结规律，写出下式的结果．()()xaxb=．（2）运用上述结论，写出下列各式的结果．①(2012)(1000)xx=；②(2012)(2000)xx=．16.若互为倒数，则的值为_________.17.若与的和是单项式，则=_________.18.定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2(－2)＝6；②ab＝ba；③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab；④若ab＝0，则a＝0．其中正确结论的序号是(填上你认为所有正确的结论的序号)．三、解答题（共46分）19.（6分）计算：（1）2(1)(1)xxx；（2）225(21)(23)(5)xxxxx--；（3）(3)(3)(3)(43)xyyxxyxy-．20.（6分）（1）先化简，再求值．22322(1)(2102)xxxxxxx-，其中12x．（2）先化简，再求值．1(912)3(34)nnnnxxxxx--，其中3x，2n．（3）已知,mn为正整数，且63(5)35mxxxnx，则mn的值是多少？21.（6分）解下列方程：（1）23(26)3(5)0xxxx-；（2）(24)3(1)5(3)80xxxxxx-．22.（6分）已知32x，能否确定代数式(2)(2)(2)(4)2(3)xyxyxyyxyyx的值？如果能确定，试求出这个值．23.（5分）某中学扩建教学楼，测量长方形地基时，量得地基长为2ma，宽为(224)ma，试用a表示地基的面积，并计算当25a时地基的面积．24.（5分）一块长方形硬纸片，长为22(54)mab，宽为46ma，在它的四个角上分别剪去一个边长为3ma的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的表面积．25.（6分）李大伯把一块L型的菜地按如图所示的虚线分成面积相等的两个梯形，这两个梯形的上底都是ma，下底都是mb，高都是()mba，请你算一算这块菜地的面积是多少，并求出当10ma，30mb时这块菜地的面积．第25题图七年级数学（下）（青岛版）第11章整式的乘除检测题326.（6分）阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：22(2)()23ababaabb就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．（1）（2）（3）第26题图（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：；（2）试画一个几何图形，使它的面积表示为22()(3)43ababaabb；（3）请仿照上述方法另写一个含有,ab的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．第11章整式的乘除检测题参考答案1.C解析：根据同底数幂的乘法的运算法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得：a·===1；或者利用负整数指数幂的性质：a·=a·=1也可.2.D解析：(a2)3=a6，2a－a=(2－1)a=a，(2a)2=4a2，a·a3=a1+3=a4，故选项A，B，C均错误，只有选项D正确.3.D解析：·.4.B解析：，故选B．5.B解析：2(2)(5)2105xmxxxmxm，∵常数项为15，∴515m-，∴3m．故选B．6.D解析：90.000000001110.7.B解析：（1）正确.（2）当m是偶数时，(2)2mm-，故此说法错误.（3）236()aa--，326()aa-成立，236[()]aa---，故此说法错误.（4）当m是偶数时，3434(2)2mmmmxyxy-，错误；当m是奇数时，34(2)mxy-=342mmmxy-．故第一个式子不一定成立，所以此说法正确．同理第二个式子也不一定成立．故此说法正确．所以（1）（4）正确，故选B．8.D解析：A选项中的a2与a3不是同类项，所以不能合并；B选项中利用同底数幂相七年级数学（下）（青岛版）第11章整式的乘除检测题4乘，底数不变，指数相加可得23aa＝5a；C选项中综合运用积的乘方和幂的乘方可得(－a2)36a；D选项中利用同底数幂相除，底数不变，指数相减可得a8÷a26a.故选项D是正确的.9.B解析：2()()()abbabababbabbabababbab※※-2babbb，故选B．10.B11.a3解析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得2aa=a1+2=a3.12.解析：因为，且，，又因为，所以，所以．13.-7-14解析：∵2()(2)5xaxxxb，∴22225xxaxaxxb，∴25a，2ab，解得7a，14b．14.-55解析：∵210aa-，∴21aa-，∴225(3)(4)55605()60aaaaaa-.当21aa时，原式516055.15.2712aa212aa212aa2712aa（1）2()xabxab（2）①210122012000xx-②240124024000xx-解析：2(4)(3)aaa712a；(4)(3)aa=212aa；(4)(3)aa=212aa；(4)(3)aa=2712aa．（1）()()xaxb=2()xabxab．（2）①(2012)(1000)xx=210122012000xx-；②(2012)(2000)xx=240124024000xx-．16.1解析：因为互为倒数，所以，所以=.17.解析：由题意知，与是同类项，所以，所以所以.18.①③解析：2()=2，所以①正确；因为==,只有当时，，所以②错；因为+=+=+=[2]=2,所以③正确；若==0，则，所以④错．19.解：（1）原式=31x；（2）原式=32325105(102153)xxxxxx七年级数学（下）（青岛版）第11章整式的乘除检测题5=32325105102153xxxxxx=32771515xxx；（3）原式=22229(43129)xyxxyxyy=2222943129xyxxyxyy=22589xyxy．20.解：（1）22322(1)(2102)xxxxxxx-=432432222(2102)xxxxxx=38x.把12x代入，得原式3318812x.（2）1(912)3(34)nnnnxxxxx=211912912nnnnnxxxxx=2nx.把3,2xn代入，得原式222(3)81nx.（3）∵63(5)35mxxxnx，∴1631535mxxxnx，∴16m，155n.解得5m，3n，∴mn的值是8．21.解：（1）去括号，得2236183150xxxx.合并同类项，得9180x.移项，得918x.系数化为1，得2x.（2）去括号，得222243351580xxxxxx．合并同类项，得880x.移项，得88x.系数化为1，得1x.22.解：原式=222224(284)26xyxyxyxyyxy=22222428426xyxyxyxyyxy=24x.七年级数学（下）（青岛版）第11章整式的乘除检测题6当32x时，原式23492．23.解：根据题意，得地基的面积是222(224)(448)(m)aaaag.当25a时，22244842548251300(m)aa．24.解：纸片的面积是2246422(54)6(3024)(m)abaaabg；小正方形的面积是3262()(m)aa，则无盖盒子的表面积是6426642230244(2624)(m)aabaaab．25.解：根据题意，得菜地的面积是2212()()2abbaba.当10ma，30mb时，原式2223010800(m)．所以这块菜地的面积为2800m.26.解：（1）22(2)(2)252ababaabb；（2）答案不唯一，如图（1）所示；（1）（2）第26题答图（3）恒等式是22(2)()32ababaabb，如图(2)所示．（答案不唯一）