数学广角搭配一教案-吴法衡

TEACHFORCHINAFIVE-STEPLESSONPLANTEMPLATEFIVE-STEPLESSONPLANTEMPLATE五步教案模板课时规划OBJECTIVE/目标.KEYPOINTS/关键点.知识与技能：学生发现并初步掌握最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法。过程与方法：创设情境，通过小组合作、探讨，培养学生自主学习的能力和善于发现问题的能力。情感态度价值观：1.初步培养学生有序思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法。2.在学生经历探究、发现、证明数学方法的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达和与他人交流的能力。3.通过实际问题使学生感受到排列与组合的思想方法在生活中广泛应用，初步感受数学与生活的联系。1.数字搭配（排列组合）的两种方法（排列问题）第一种：先定顺序，再定数字。即先排列后组合，固定法。第二种：先定数字，再定顺序。即先组合后排列，调换法。如：1、2、3中选取两个数可组成多少个两位数？第一种：固定十位/个位法第一步，首先定顺序，从个位开始或者从十位开始；第二步，假设从十位开始，十位上选择1，个位上选择2或3，组成12、13；第三步，十位选择2，个位上选择1或3，组成21、23；第四步，十位选择3，各位选择1或2，组成31、32。第五步，一一累加之前不同的两位数。一共能组成6个不同的两位数。第二种：调换位置法第一步，首先定数字。从1、2、3中选取两个数字。第二步，选取1、2，那么可以组成12、21；第三步，选取1、3，那么可以组成13、31；第四步，选取2、3，那么可以组成23、32；第五步，一一累加之前不同的两位数。一共能组成6个不同的两位数。强调顺序的重要性，无论哪种方法，都要做到有序。2.数字搭配中只有组合（组合问题）如从5、7、9三个数中挑选出两个数求和，得数有几种可能？第一步，从中选出5、7，无论是5+7还是7+5都是12，结果一样；第二步，从中选出5、9，结果14；第三步，从中选出7、9，结果16；第四步，一一累加之前的结果，一共有3种可能。组合与顺序无关重点和难点：重点：两种类型的解题步骤难点：如何区分题型，强调是否需要顺序。ASSESSMENT/评估.TEACHFORCHINAFIVE-STEPLESSONPLANTEMPLATE非正式检测在指导练习中追问学生解题步骤，根据学生回答程度作初步判断；在独立练习，巡堂监督学生练习，并给他们反馈和提醒。正式检测1、3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？见练习二十四第1题，一共有6种做法。2、用下列三种硬币可以组成多少种不同的币值？（见第4题）一角和五角、一角和一元、五角和一元。一共3种。注意：先让学生判断是排列问题还是组合问题？CONNECTIONTOTHESTUDENTACHIEVEMENTGOAL/与学生大目标之间的联系.本单元是学生第一次接触“数学广角”的单元内容，编排了最简单的排列与组合问题。考虑到排列与组合在生活中的广泛应用，如体育中足球、乒乓球等比赛中场次的设定、密码的排列数，邮政编码、电话号码、身份证号码等这类编号都要用到排列与组合。同时排列与组合的思想方法也是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。在教学中让学生通过操作、观察、猜想等方法，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动经验，感受数学与现实生活的关系，进而达到课标第一学段要求。道具多媒体，1、2、3数字卡片10套。课4.OPENING(__min.)开场（5分钟）Whattheteacherisdoing老师在做什么:复习导入师：之前我们学过1-9中任意两个数，如1和2，他们可以组成几个不同的两位数呢？（齐答）师：好，现在老师换成其他的数字，每个人举手回答，看看哪位小勇士能够回答得又快有准？（偏向于成绩中等偏下的学生）1和3、1和4、1和5、2和4、2和6、2和8、5和6、5和7、5和9Whatthestudentsaredoing学生在做什么：生：12和21至少抽取9名学生回答问题新知识点介绍（_15分钟）-----讲解排列的方法TEACHFORCHINAFIVE-STEPLESSONPLANTEMPLATE堂规划一、情景创设，出示题目。昨晚，老师在备课的时候，你们语文老师遇到了一个数学难题，他不会做。这个题是这样子的，在PPT上出示题目，“用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？”发指令：当老师说开始的时候，请每个小组（三人一组）在3min的时间内，讨论，组长负责把自己小组的答案写在草稿本上，3min后，小组派代表在黑板上演示。给每个小组发1、2、3数字卡片，示意学生保持安静。师：现在开始。（5min）师：2min、30s时提醒学生剩余时间，3、2、1，时间到。现在请各组同学安静地坐在座位上。有哪一组小勇士愿意作为第一个为大家演示的小组？（1min）师：有没有其他小组有不同做法的？（1-2min）（如果有，老师继续抽学生上台演示；如果没有，老师补充剩余的方法）固定十位/个位法，调换位置法。师：讲解并总结这三种方法的步骤。（3min）固定十位法，固定个位法，调换法。我们把遇到有顺序问题类型的题称之为排列题。Whatthestudentsaredoing学生在做什么:安静地坐在座位上学生开始讨论某一学生上台演示某一学生上台演示某一学生上台演示指导练习（5分钟）-----指导学生练习排列问题师：请同学们翻到书本第97页。用PPT出示题目。用红、黄、蓝三种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，有几种不同的涂法？师：我们先采用固定法，第一步，我们固定北城。给北城涂上什么颜色？师：那接下来，南城可以涂什么颜色？师：第二步呢？（举手回答）；那南城可以涂什么颜色？师：第三步请大家自己完成。接下来，我们来试试调换法。第一步从中选出两种颜色，红色和黄色。那么如何涂色？第二步呢？（举手回答）第三步呢？齐答：红色齐答：黄色或者蓝色答：给北城涂上黄色；南城可以涂黄色或者蓝色。答：北城黄色，南城红色；北城红色，黄城黄色。答：选取黄色和蓝色……答：选取红色和蓝色……独立练习（2分钟）-----让学生独立练习排列问题师：请同学们翻到书上98页。当我说开始的时候，请同学们在1min之后完成练一练第一题。现在开始。师：时间到（抽取三名学生回答答案）师：做对的学生举手（评估学生掌握情况）学生举手回答。6种方法。新知识点介绍（5分钟）-----讲解组合的方法TEACHFORCHINAFIVE-STEPLESSONPLANTEMPLATE同学们，更高难度的题目来了，PPT出示题目：有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？师：当我说开始的时候，每个小组有2min讨论，并把结果写在草稿纸上。师：时间到，现在抽两个小组说说他们的答案。师（讲解）：我们采用选取法，第一步，选取数字，5和7，5+7和7+5的结果是多少？那么这就是一种可能了。第二步，选择5和9，……第三步，选择7和9，……第四步，这一共有几种可能？这是我们在生活中遇到搭配问题的有一种类型，我们把这种类型的题称之为组合题。它与顺序是无关的。并将这类型的题与之前的题作对比。小组讨论学生举手回答都是123种可能。指导练习——指导学生练习组合题（3min）师：同学们，请把书翻到97页，看向练一练第一题，每两个人握一次手，3人一共握几次手？（出示PPT）师：当我说开始的时候，请各小组在1min中内，完成这道题。（老师巡堂并指导）师：时间到，抽取一个小组上讲台演示。并总结步骤。学生上讲台演示TEACHFORCHINAFIVE-STEPLESSONPLANTEMPLATE独立练习（2分钟）:师：请同学们看到98页练一练第4题。1min完成。提醒：注意是排列问题还是组合问题附加题：如果有学生提前完成。请做PPT上老师给出的进阶题。用1、2、3和4组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？思考并完成该题收尾（3分钟）总结今天所学。首先我们今天遇到两种类型的搭配题。第一类是排列题，第二类是组合题。如果是排列题，可以采用两种方法，固定法和调换法。如果是组合题，可以采用选取法。区别这两种类型的关键是顺序问题，顺序换了影响结果是排列题，不影响就是组合题。HOMEWORK(ifappropriate)/作业（如果需要的话）.Howwillstudentspracticewhattheylearned?/学生应如何练习他们所学的知识？暂无。板书：排列题组合题：解题方法：固定法和调换法。解题方法：选取法与顺序有关与顺序无关TEACHFORCHINAFIVE-STEPLESSONPLANTEMPLATE