宁夏2018年中考数学试题

宁夏回族自治区2018年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题注意事项：1．全卷总分120分，答题时间120分钟2．答题前将密封线内的工程填写清楚3．使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上.一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分1．下列运算正确的是）A．3－＝3B．＝C．＝D．＝2．根据人民网-宁夏频道2018年1月18日报道，2018年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平.2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为）WntLyKAH3bA．2.0×109元B．2.1×103元C．2.1×1010元D．2.1×1011元WntLyKAH3b3．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是）A．13B．17C．22D．17或22总分一二三四复核人得分评卷人绝密）2018年6月29日11：004、小颖家离学校1200M,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千M/时，下坡路的平均速度是5千M/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为）WntLyKAH3bA．B．C．D．5.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是）WntLyKAH3bA.πm2B.πm2C.πm2D.πm2WntLyKAH3b6.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACP=）A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是）WntLyKAH3bA．24.0B．62.8C．74.2D．113.0WntLyKAH3b8.运动会上，初二(3班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为）．WntLyKAH3bA．B.C．D.二、填空题每小题3分，共24分）9.当a时，分式有意义.10.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是.11.已知、为两个连续的整数，且，则．得分评卷人第5题第6题第7题12.点B－3，4）关于y轴的对称点为A，则点A的坐标是.13．在△ABC中∠C=90°，AB=5，BC=4，则tanA=_________.14.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝__________度．WntLyKAH3b15．如图,在矩形ABCD中，对角线AC、BD相较于O,DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶2，且AC=10，则DE的长度是．WntLyKAH3b16.如图，将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC＝3，，则BB1＝．WntLyKAH3b三、解答题共24分）17．6分）计算：18.6分）化简，求值：，其中x=19.6分）解不等式组20.6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.WntLyKAH3b得分评卷人得分得分得分第15题图北BAC北25°45°第14题第16题AA1BB1CC1P1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.四、解答题共48分）21.6分）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题1）设营业员的月销售件数为x(单位:件,商场规定:当x＜15时为不称职；当15≤x＜20时为基本称职；当20≤x＜25为称职；当x≥25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比；WntLyKAH3b2）根据1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由.WntLyKAH3b22.6分）在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数.23.8分）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是得分得分评卷人得分得分AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.WntLyKAH3b1）求证：EF=FM2）当AE=1时，求EF的长．24.8分）直线与反比例函数(x0的图像交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时,求k的值.25．10分）某超市销售一种新鲜“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出.这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理.WntLyKAH3b1）该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为x瓶），销售酸奶的利润为y元），写出这一天销售酸奶的利润y元）与售出的瓶数x瓶）之间的函数关系式.为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？WntLyKAH3b2）小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如下：每天售出瓶数17181920频数1225根据上表，求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数；3）小明根据2）中，10天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多.你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明.WntLyKAH3b得分得分26．10分）在矩形ABCD中，AB=2，AD=3,P是BC上的任意一点P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E.WntLyKAH3b(1连接AE，当△APE与△ADE全等时，求BP的长；(2若设BP为x,CE为y，试确定y与x的函数关系式.当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？WntLyKAH3b(3若PE∥BD，试求出此时BP的长.得分EADBCP宁夏回族自治区2018年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。3.以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题3分×8=24分）二、填空题3分×8=24分）9.a≠-2；10.6；11.7；12.3,4）；13.；14.70；15.；16.1.WntLyKAH3b三．解答题共24分）17.解：原式=……………………………………4分=6-………………………………………………………………6分18.解：原式===……………………………………………………4分当x=时原式==………………………………………………6分得分题号12345678答案CDCBDDBB19.解：由①得2x+1＞3x-3化简得-x＞-4∴x＜4………………………………………………………………2分由②得3(1+x）-2(x-1）≤6化简得∴x≤1……………………………………………………5分∴原不等式组的解集是x≤1…………………………………………6分20.(110；50…………………………………………………………………………2分(2列表法：01020300/0，10）0，20）0，30）1010，0）/10，20）10，30）2020，0）20，10）/20，30）3030，0）30，10）30，20）/(树状图略……………………………………………………………………………4分从上表可以看出，共有12种等可能结果其中两球金额之和不低于30元的共有8种.∴P获得购物卷的金额30元）=………………………………………6分四、解答题(共48分第23题ABEFMDC21.解:(1优秀营业员人数所占百分比…………………………2分(2所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数22、众数20.…………4分(3奖励标准应定为22件.中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半.所以奖励标准应定为22件.…6分WntLyKAH3b22.解：连接BD∵AB⊙O是直径∴BD⊥AD又∵CF⊥AD∴BD∥CF∴∠BDC=∠C…………………………3分又∵∠BDC=∠BOC∴∠C=∠BOC∵AB⊥CD∴∠C=30°∴∠ADC＝60°…………………………………………………………………6分23.证明：(1∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM∴DE=DM∠EDM=90°∴∠EDF+∠FDM=90°∵∠EDF=45°∴∠FDM=∠EDM=45°∵DF=DFACBEFDO第22题∴△DEF≌△DMF∴EF=MF……………………………………………………………4分2）设EF=x∵AE=CM=1∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x∵EB=2在Rt△EBF中，由勾股定理得即解之，得…………………………………………………………8分24.解：过点A作AB⊥x轴，垂足为B，对于直线y=kx+当x=0时.即OM=………………………………………2分∵AM=MN∴AN=2MN∵Rt△MON∽Rt△ABN∴∴………………………………………………………………5分将代入中得x=1∴A(1,∵点A在直线y=kx+上∴=k+∴k=…………………………………………………………………8分25.解1）由题意知，这一天销售酸奶的利润y元）与售出的瓶数x瓶）之间的函数关系式为:y=5x-60………………………………………………………3分WntLyKAH3b当5x-60≥0时.x≥12∴当天至少应售出12瓶酸奶超市才不亏本。…………………………4分2）在这10天当中，利润为25元的有1天，30元的有2天，35元的有2天，40元的有5天∴这10天中，每天销售酸奶的利润的平均数为25+30×2+35×2+40×5）÷10=35.5………………………………7分3）小明说的有道理.∵在这10天当中,每天购进20瓶获利共计355元.而每天购进19瓶销售酸奶的利润y元）与售出的瓶数x瓶）之间的函数关系式为：y=5x-57在10天当中，利润为28元的有1天.33元的有2天.38元的有7天.总获利为28+33×2+38×7=360355∴小明说的有道理.………………10分26.解：(1∵△APE≌△ADE∴AP=AD=3在Rt△ABP中，BP=…2分(2∵AP⊥PE∴Rt△ABP∽Rt△PCE∴即∴∴当……………6分(3设BP=x,∵PE∥BD∴△CPE∽△CBDADBCPEADBCPE∴即化简得解得∴当BP=时,PE∥BD.--------------------------10分申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。