《误差理论与数据处理》试卷三

合肥工业大学仪器科学与光电工程学院误差理论与数据处理一、由式αsin21abS＝计算三角形的面积，式中a,b是三角形α角的两邻边。经测得'24'36.40,2.05.10,1.03.20±=±=±=αcmbcma，设a，b，α的测量相互独立，试求面积S的测量结果及极限误差。（本题10分）二、对某量进行了12次测量，测得值如下：（单位：mm）25.64,25.65,25.62,25.40,25.67,25.63，25.66,25.64,25.63,25.66,25.64,25.60。若这些测得值存在不变的系统误差0.02mm，试判断该测量列是否含有粗大误差，并求被测量的测量结果（要求置信概率P=99.73%）。（本题15分）三、甲乙两人分别对某地的重力加速度进行了测量。甲共测量16次，平均值为9.808m/s2，单次测量标准差为0.015m/s2；乙共测量25次，平均值为9.810m/s2，其单次测量标准差为0.020m/s2。若由甲乙两人的测量数据计算测量结果，求该测量结果及其标准差。（本题15分）四、由下列误差方程，求x、的最佳估计值及其精度(单位略)。（本题15分）y3329.1229.0139.2332211=+−==+−==−−=PyxvPyxvPyxv五、通过试验测得某一铜棒在不同温度下的电阻值：Ct0/19.125.030.136.040.045.1Ω/R76.3077.8079.7580.8082.3583.90设t无误差，求R对t的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。（附：F0.10(1，4)=4.54，F0.05(1，4)=7.71，F0.01(1，4)=21.2）（本题15分）六、已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有：①仪器示值误差不超过±0.15μv，按均匀分布，其相对标准差为25%；②输入电流的重复性，经9次测量，其平均值的标准差为0.05μv;求该检定仪的标准不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。（本题10分）七．简答题（本题20分,任选3题）1.在实际测量中如何减小三大类误差对测量结果的影响？2.简述微小误差的判别方法及其应用？3.系统误差合成与随机误差合成的方法有何区别？4.简述动态测试数据的分类，分析各类数据的特点与性质。5.平稳随机过程的必要条件与各态历经随机过程的充分条件是什么？其特征量的估计方法有何不同？分别写出它们的特征量均值与方差的估计公式。