2018年中考数学说题稿

关键狙击，求索不止.原题呈现原题呈现解法探究方法感悟变式拓展如图.已知点A(2,3)和点B(0,2),点A在反比例函数的图象上.作射线AB,再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________．xky(2,3)(0,2)45°(?)解法探究原题呈现解法探究方法感悟变式拓展(2,3)(0,2)(?)xy6反比例函数的解析式：221xyAB的解析式：直线直线AC的解析式？45°找到直线AC上任意一点解法探究原题呈现解法探究方法感悟变式拓展45°E构造等腰Rt△EBGAEF构造K型图.,FGExAFAGyGEE于点轴交作过点轴于点作过点GFEACBEB于点作过点abbabaE223),(则设)6,1(335.15.1CxyACba联立方程组求得：直线解得以AB为斜边解法探究原题呈现解法探究方法感悟变式拓展45°构造等腰Rt△BFEABG构造K型图.,GyAGAFyEFE轴于点作过点轴于点作过点BABBEB于点作过点2223),(babaE则设)6,1(33)0,1(CxyACxACE联立方程组求得：直线轴的交点与即为直线易得点EFG以AB为直角边方法感悟原题呈现解法探究方法感悟变式拓展45°构造等腰Rt△构造K型图解题经验：以定长为直角边同时包含45°构造等腰直角三角形,再巧用K型图。解法探究原题呈现解法探究方法感悟变式拓展GFDEDxAB轴交于点与记直线EACDED于点作过点.,,GlEGEFlAFAxlD于点作过点于点作过点轴作直线过点)6,1(EDEGADF易知(-4,0)CExyE即为所求的点点在发现：6)6,1(以AD为直角边解法探究原题呈现解法探究方法感悟变式拓展DEDEA45°tan∠ADE=0.5两角一边构造Rt△解直角三角形FFADFEE于点作过点xx2xxDFxEFxAF2,,则设)0,1(55,5533ExDExxAD)6,1(33CxyAC联立方程组求得：易得直线解法探究原题呈现解法探究方法感悟变式拓展45°半角模型1BHBGADHG构造正方形)1,34(F34xx211x,DFBGBF1xBF,x2DFxHF22解得即则设x12-x11x2GFDH)6,1(33CxyAC联立方程组求得：易得直线以2为边长的正方形解法探究原题呈现解法探究方法感悟变式拓展45°半角模型5.1HIGIAEGH则构造正方形)0,1(D1xx5.15.1x-3,DEHIDI5.1x-3DI,x3DGxDE2222解得即则设IHEG)6,1(33CxyAC联立方程组求得：易得直线以3为边长的正方形解法探究原题呈现解法探究方法感悟变式拓展45°旋转法)1,3('B'D'AB90AABD得到逆时针旋转绕着点将)5.1,5.1(F'BBFFAC'BB的中点是可知于点交连结)6,1(33CxyAC联立方程组求得：易得直线DB'D'F等腰△三线合一解法探究原题呈现解法探究方法感悟变式拓展45°旋转法)1,3('B'D'AB90AABD得到逆时针旋转绕着点将E'BBEE'HBOBEHxH'B'B'EB,EB则轴于点作，过点连结)6,1(33CxyAC联立方程组求得：易得直线DB'D'全等△H)0,1(E1x1x3x2x3EHxOE2222，解得，则设方法感悟原题呈现解法探究方法感悟变式拓展明确目标，用好45°45°构造等腰Rt△巧用K型图构造Rt△解直角三角形半角模型构造正方形定长为直角边旋转法巧用等腰三角形巧用全等三角形特殊角的处理方法变式拓展原题呈现解法探究方法感悟变式拓展α=30°射线AB绕点A按逆时针方向旋转αα=60°tanα=0.75tanα=a