滑块问题的分类解析-专题辅导-不分版本

滑块问题的分类解析在高一物理的学习中经常会遇到一个木块在一个木板上的运动问题，我们称为滑块问题。由于两个物体间存在相互作用力，相互制约，致使一些同学对此类问题感到迷惑。笔者在教学基础上，针对同学们易错的地方对这些问题进行分类解析，以供大家学习时参考。一.木板受到水平拉力如图1，A是小木块，B是木板，A和B都静止在地面上。A在B的右端，从某一时刻起，B受到一个水平向右的恒力F作用开始向右运动。AB之间的摩擦因数为1，B与地面间的摩擦因数为2，板的长度L。根据A、B间有无相对滑动可分为两种情况。假设最大静摩擦力fmax和滑动摩擦力相等，A受到的摩擦力fmgA11，因而A的加速度agA1。A、B间滑动与否的临界条件为A、B的加速度相等，即aaAB，亦即[()]/Fmgmmgmg1121221。图11.若[()]/Fmgmmgmg1121221，则A、B间不会滑动。根据牛顿第二定律，运用整体法可求出AB的共同加速度aFmmgmm共[()]/()21212。2.若[()]/Fmgmmgmg1121221，则A、B间会发生相对运动。这是比较常见的情况。A、B都作初速为零的匀加速运动，这时agaFmgmmgmAB1112122，[()]/设A在B上滑动的时间是t，如图2所示，它们的位移关系是SSLBA即atatLBA2222//，由此可以计算出时间t。图2二.木块受到水平拉力如图3，A在B的左端，从某一时刻起，A受到一个水平向右的恒力F而向右运动。图3A和B的受力如图3所示，B能够滑动的条件是A对B的摩擦力fB大于地对B的摩擦力f即FfB。因此，也分两种情况讨论：1.B不滑动的情况比较简单，A在B上做匀加速运动，最终滑落。2.B也在运动的情况是最常见的。根据A、B间有无相对运动，又要细分为两种情形。A、B间滑动与否的临界条件为：aaAB，即()/[()]/Fmgmmgmmgm111112122。（1）若()/[()]/Fmgmmgmmgm111112122，A、B之间有相对滑动，即最常见的“A、B一起滑，速度不一样”，A最终将会从B上滑落下来。A、B的加速度各为aFmgmamgmmgmAB()/[()]/111112122，。设A在B上滑动的时间是t，如图4所示，它们的位移关系是SSLAB，即(/)122atLB，由此可以计算出时间t。图4（2）若()/[()]/Fmgmmgmmgm111112122，A、B之间相对静止。这时候AB的加速度相同，可以用整体法求出它们共同的加速度aFmmgmm共[()]/()21212。三.木块以一定的初速度滑上木板如图5，木块A以一定的初速度v0滑上原来静止在地面上的木板B，A一定会在B上滑行一段时间。根据B会不会滑动分为两种情况。首先要判断B是否滑动。A、B的受力情况如图5所示。图51.如果11212mgmmg()，那么B就不会滑动，B受到的摩擦力是静摩擦力，fmgB11，这种情况比较简单。（1）如果B足够长，A将会一直作匀减速运动直至停在B上面，A的位移为SvgA0212/()。（2）如果B不够长，即Lvg0212/()，A将会从B上面滑落。2.如果11212mgmmg()，那么B受到的合力就不为零，就要滑动。A、B的加速度分别agamgmmgmAB1112122，[()]/。（1）如果B足够长，经过一段时间t1后，A、B将会以共同的速度向右运动。设A在B上相对滑动的距离为d，如图6所示，A、B的位移关系是SSdAB，那么有：图6vatatvtatatdABAB0110121222()/()/（2）如果板长Ld，经过一段时间t2后，A将会从B上面滑落，即vtatatLAB02222222()/()/四.木板突然获得一个初速度如图7，A和B都静止在地面上，A在B的右端。从某一时刻时，B受到一个水平向右的瞬间打击力而获得了一个向右运动的初速度v0。图7A静止，B有初速度，则A、B之间一定会发生相对运动，由于是B带动A运动，故A的速度不可能超过B。由A、B的受力图知，A加速，B减速，A、B的加速度分别为agA1amgmmgmB[()]/112122也有两种情况：1.板足够长，则A、B最终将会以共同的速度一起向右运动。设A、B之间发生相对滑动的时间为t1，A在B上相对滑动的距离为d，位移关系如图8所示，则图8atvatSatSvtatSSdABAABABA10112011222()/()/2.如果板长Ld，经过一段时间t2后，A将会从B上面滑落，即SatSvtatSSLAABABA'()/'()/''2202222由此可以计算出时间t2。