22.3.3特殊平行四边形

‹#›平行四边形判定四边形平行四边形两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等两条对角线互相平分回顾‹#›矩形菱形的性质（有别于平行四边形的特殊性质）矩形菱形四个角都是直角四条边都相等对角线互相平分且相等对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角OCDABOCBAD回顾‹#›矩形菱形的判定1、定义可以作为第一条判定OCDABOCBAD2、其他方法探讨思考‹#›22.3（3）特殊的平行四边形（矩形和菱形的判定）‹#›矩形菱形的判定OCDABOCBAD思考与交流‹#›有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形观察交流归纳四边形矩形矩形平行四边形‹#›菱形的判定：观察交流归纳四边形菱形平行四边形菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形‹#›想一想制作门窗或矩形零件时，在得到其两组对边分别相等后，可通过测量两条对角线长度来检验四个角是否符合要求，其依据是什么？‹#›1、如图：矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F、G、H分别在AO,BO,CO,DO上，且AE=BF=CG=DH.求证：四边形EFGH是矩形．HCBAOGFED举例‹#›2、已知：如图EF是□ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与边AD,BC分别交于点E,F.求证：四边形AECF是菱形CAOFEDB举例‹#›1、用两张等宽的长方形纸条，随意交叉放在一起，重合的部分构成四边形是什么四边形？练习ACDB‹#›2、将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，得到的图形是一个菱形吗？练习‹#›3、判断对错：（1）对角线互相垂直的四边形是菱形。（2）对角线垂直且平分的四边形是菱形。（3）对角线垂直的矩形是菱形。（4）对角线垂直且相等的四边形是菱形。（5）有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形。练习‹#›练习4、如图：已知BF，BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线，AE⊥BE于点E，AF⊥BF于点F,那么四边形AEBF是矩形吗？为什么？CFEBA‹#›以△ABC的三边在BC同侧分别作三个等边三角形△ABD，△BCE,△ACF,试回答下列问题：1、四边形ADEF是什么四边形？2、当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？3、当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？FEDCBA‹#›小结矩形判定：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形2、有三个角是直角的四边形是矩形3、对角线相等的平行四边形是矩形菱形判定：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形2、四条边都相等的四边形是菱形3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形‹#›备用练习Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，AE是角平分线，CD、AE交于点G，EF⊥AB于点F，试问：四边形CGFE是什么四边形？GFEDCBA‹#›作业练习册22.3(3)