对数运算经典练习题

2.2对数函数一、选择题1、25)(log5a（a≠0）化简得结果是（）A、－aB、a2C、｜a｜D、a2、log7［log3（log2x）］＝0，则21x等于（）A、31B、321C、221D、3313、nn1log（nn－＋1）等于（）A、1B、－1C、2D、－24、已知32a，那么33log82log6用表示是（）A、2aB、52aC、23(1)aaD、23aa5、2log(2)loglogaaaMNMN，则NM的值为（）A、41B、4C、1D、4或16、若logm9logn90,那么m,n满足的条件是（）A、mn1B、nm1C、0nm1D、0mn17、若1xb,a=log２bx,c=logax,则a,b,c的关系是（）A、abcB、acbC、cbaD、cab8、在)5(log2aba中，实数a的范围是（）A、a5或a2B、25aC、23a或35aD、34a9、已知23834xy，log，则xy2的值为（）A、3B、8C、4D、log4810、设a、b、c都是正数，且cba643，则（）A、111cabB、221cabC、122cabD、212cab二、填空题11、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________13、若2log2,log3,mnaamna___________________14、若fxx()log()31，且fa()2，则a=____________15、2342923232log()log()___________三、解答题16、计算：（1）12lg)2(lg5lg2lg)2(lg222(2)(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258)17、若lga、lgb是方程01422xx的两个实根，求2)(lg)lg(baab的值。18、已知ba5log7log1414，，用a、b表示log3528。19、若f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小.20、已知函数2328()log1mxxnfxx的定义域为R，值域为0,2，求,mn的值。答案：一、选择题1、C；2、C；3、B；4、A；5、B；6、C；7、D；8、C；9、A；10、B二、填空题11、aba－＋1212、a－213、1214、1015、4三、解答题16、解：(1)原式2)12(lg)5lg2lg2(2lglg(lglg)|lg|lglg225212121(2)解:原式=)125log8log25log4log2)(log8log5log4log25log5(log55555222232=)5log32log35log22log22)(log2log35log2log25log25log3(5555522222=2log35log)3113(52=2log2log5log13555=1317、解:21lglg2lglgbaba,2)(lg)lg(baab=(lga+lgb)(lga－lgb)2=2[(lga+lgb)－4lgalgb]2=2(4－4×21)=418、解：logloglog351414282835loglogloglogloglog(log)()141414141414147475222147217212aabaabaabaaabaab19、解:f(x)－g(x)=logx(43x).(1)0)143)(1(10xxxx,即0x1或x34时,f(x)g(x)(2)0)143)(1(10xxxx,即1x34时,f(x)g(x)(3)x=34时,f(x)=g(x).20、由2328()log1mxxnfxx，得22831ymxxnx，即23830yymxxn∵,644(3)(3)0yyxRmn≥，即23()3160yymnmn≤由02y≤≤，得139y≤≤，由根与系数的关系得191619mnmn，解得5mn。