三角形常见几何题型证明

专项训练三：常见的几何题型的证明名师点金：全等三角形的性质和判定是初中数学的重点内容，也是学习其他几何知识的基础．三角形全等的判定和性质是证明线段相等、角相等的重要依据，并由此还可以获得直线之间的垂直(平行)关系，线段的和、差、倍、分关系．数量关系1．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于点D，过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F.求证：(1)BF＝BC；(2)BD＝2CE..位置关系2．如图，已知AB∥CD，OA＝OD，AE＝DF.求证：BE∥CF.3．如图，已知BE⊥AC，CF⊥AB，BM＝AC，CN＝AB.求证：AM⊥AN.和差关系4．如图，∠BCA＝α，CA＝CB，C，E，F分别是直线CD上的三点，且∠BEC＝∠CFA＝α，请提出对EF，BE，AF三条线段之间数量关系的合理猜想，并证明．