湘教版七年级数学下第三章《因式分解》提升卷含答案

湘教版七年级数学（下）第三章《因式分解》提升卷（含答案）一、选择题（30分）1、下列从左边到右边的变形，属因式分解的是（）A.2(a-b)=2a-2b；B.m2-1=(m+1)(m-1)；C.x2-2x+1=x(x-2)+1；D.a(a-b)(b+1)=(a-ab)(b+1)；2、下列因式分解正确的是（）A.2x2-xy-x=2x(x-y-1)；B.–xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)；C.x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2；D.x2-x-3=x(x-1)-3；3、因式分解2x2-4x+2的最终结果是（）A.2x(x-2)；B.2(x2-2x+1)；C.2(x-1)2；D.(2x-2)2；4、把多项式p2(a-1)+p(1-a)因式分解的结果是（）A.(a-1)(p2+p)；B.(a-1)(p2-p)；C.p(a-1)(p-1)；D.p(a-1)(p+1)；5、如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的字是（）A.±30；B.±5；C.30；D.15；6、用简便方法计算：22222009220092007200920092010的值是（）A.1；B.668669；C.669670；D.2；7、若a+b=-3，ab=1，则a+b等于（）A.-11；B.11；C.7；D.-7；8、已知a=2009x+2008，b=2009x+2009，c=2009x+2010，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（）A.0；B.1；C.2；D.3；9、若三角形的三边分别是a、b、c，且满足a2b-a2c+b2c-b3=0，则这个三角形是（）A.等腰三角形；B.直角三角形；C.等边三角形；D.三角形的形状不确定；10、两个连续奇数的平方差总可以被k整除，则k等于（）A.4；B.8；C.4或-4；D.8的倍数；二、填空题（24分）11、多项式9a2x2-18a3x3-36a4x4各项的公因式是。12、因式分解：x2-y2-3x-3y=.13、当x=7时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为。14、若x-1是x2-5x+c的一个因式，则c=。15、若a2+2a+b2-6b+10=0，则a=，b=.16、若x+y=1，则代数式221122xxyy的值是。17、当x=10，y=9时，代数式x2-y2的值是。18、已知a+b=3，a-b=-1，则a2-b2的值是。三、解答题（46分）19、（12分）因式分解：（1）2m-2m5（2）22133xy（3）x3-2x2+x（4）(m+2n)2-6(m+2n)(2m-n)+9(n-2m)220、（6分）已知2a-b=13，求12a2-12ab+3b2的值。21、（6分）若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，探索△ABC的形状，并说明理由。22、（6分）甲农户有两块地，一块是边长为am的正方形，另一块是长为cm，宽为bm的长方形；乙农户也有两块地，都是宽为am，长分别为bm和cm的长方形，今年，这两个农户共同投资搞饲养也，为此，他们准备将4块地换成一块，那块地的宽为(a+b)m，为了使所换土地面积与原来4块地的总面积相等，交换之后土地的长应该是多少米？23、（8分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3（1）上述因式分解的方法是，共应用了次。（2）若因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2010，则需应用上述方法次，结果是。（3）因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n（n为正整数）24、（8分）阅读下列因式分解的方法，然后仿照例题完成下面题目：在某些多项式的因式分解过程中，通过“换元法”，可以吧形式复杂的多项式变为形式简单易于分解的多项式，使问题化繁为简，迅速获解。例：把(x2+x-2)(x2+x-12)+24因式分解。解：设y=x2+x-2，则x2+x-12=y-10，于是(x2+x-2)(x2+x-12)+24=y(y-10)+24=y2-10x+24=(y-4)(y-6)即：(x2+x-2)(x2+x-12)+24=(x2+x-2-4)(x2+x-2-6)=(x2+x-6)(x2+x-8)=(x-2)(x+3)(x2+x-8)利用上述方法进行因式分解：(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16参考答案：一、1、B；2、C；3、C；4、C；5、A；6、C；7、C；8、D；9、A；10、B；二、11、9a2x2；12、(x-y-3)(x+y)；13、-6；14、4；15、-1，3；16、12；17、19；18、-3；三、19、（1）原式=2m(1+m2)(1+m)(1-m)；（2）原式=1(3)(3)3xyxy；（3）原式=x(x-1)2；（4）原式=25(n-m)2；20、原式=3(4a-4ab+b)=3(2a-b)2=3×21()3=1321、△ABC为等边三角形。∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0即：2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0∴(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0∴a=b，b=c，a=c即：a=b=c三边相等。22、原4块地的面积：a2+ab+bc+ac=a(a+b)+c(a+b)=(a+c)(a+b)交换后那块地的宽为(a+b)m，所以交换后那块地的长为(a+c)m，23、（1）提公因式法，2；（2）2010，(x+1)2011（3）(x+1)n+124、设x2+3x-2=y，(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16=y(y+6)-16=y2+6y-16=(y-2)(y+8)(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16=(x2+3x-4)(x2+3x+6)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6)