第4章+3+转速负反馈单闭环直流调速系统[1]

§4.3转速负反馈单闭环直流调速系统重点:数学模型,闭环的结构及闭环的意义静特性的分析方法动特性:稳定性,PI的物理意义4.3.1单闭环调速系统的组成及静特性4.3.2单闭环调速系统的动态模型、动态分析和校正4.3.3单闭环调速系统的限流保护4.3.1单闭环调速系统的组成及静特性开环调速系统存在的问题:至少有静态（稳态）误差（没有讨论跟随性能、抗扰性能等）。为了解决各种指标之间的矛盾，以满足较高的调速指标要求，采用闭环控制。控制器被控对象输入量输出量扰动量检测单元可控电源图4.3.1闭环系统方框图即：引入被调量转速的负反馈。1转速单闭环调速系统的组成ƒ结构原理图(以晶闸管整流电源为例，A为调节器)UCRdUMnULAdI−+++−+−−ctUnUΔTGn*nU图4.3.2转速负反馈单闭环调速系统的构成su2转速负反馈闭环调速系统的静特性静特性方程：表示系统静态的各量之间的关系分析：定性分析，定量计算。为突出主要矛盾，先作如下假定(1)忽略各种非线性因素，各环节的输入输出关系都是线性的；(2)由可控直流电源供电的直流电机的电枢电流是连续的（由电力电子技术知，不连续时一般使得机械特性变为非线性）；(3)忽略提供*nU的直流电源的负载效应；(4)电机磁通Φ为常数NΦ。电机磁通Φ为常数NΦ：额定励磁条件下定义新的常数电动势转速比eC和电磁转矩电流比mC为,eENmTN(min/)(/)CCVrCCNmA=Φ⎧⎨=Φ⎩i(4.3-1a)aEaeECnECn=Φ→=()eTaemadTCITCII=Φ→=在静态下：emdTCI→=各环节的静态输入输出关系:电压比较环节：*nnnUUUΔ=−控制器（设为比例调节器）：ctpnUKU=Δ可控直流电源：d0sctUKU=(4.3-2)电机的开环机械特性:0ddeUIRnC−=测速发电机：nUnα=图4.3.3转速负反馈单闭环调速系统静态结构图pK1eC*nUctUsKα0dUnR1/mCeLTT=dI++静态结构图（虚框内为电机模型）*0,(1)(1)PSndeeclclKKRnUICKCKnn=−++=−Δ　↑↑理想空载转速静态速降静特性方程3开环系统机械特性与闭环系统静特性的比较闭环静特性机械特性比较:A'ABCDnOdI开环机械特性1dI2dI3dI4dI04dU03dU02dU01dU图4.3.4闭环系统静特性与开环系统机械特性的关系开环机械特性*psnd0,opopeeKKURInnnCC=−=−Δ(4.3-4)闭环机械特性()()*psnd0,ee11clclKKURInnnCKCK=−=−Δ++(4.3-5)结论：闭环系统可以获得比开环系统硬得多的静态特性。在满足一定静差率的要求下，闭环系统大大提高了调速范围。但是闭环系统必须设置检测装置和电压放大器。特点：①opc11nnKΔΔ=+.②当理想空载转速相同，即0,0,opclnn=时，opc11ssK=+.③当要求的静差率一定时,()c1op1DKD=+.④当给定电压相同时，0,op0,c11nnK=+.转速负反馈自动调速系统静态参数的计算（例题4.2-2）例4.2-2某V—M直流调速系统的直流电动机的额定值为60kW，220V，305A，1000r／min，主回路总电阻R=0.18Ω，电枢电阻aR=0.066Ω，要求D＝20，s≤5％。开环调速系统能否满足要求?解：已知系统当电流连续时，()/0.1990.2ENNdNaNCInRUΦ=−=≈V·min／r；3050.18274.5r/min0.2NNsaNLEInRRCRRR=+×==Φ+Δ=如果要满足D＝20，s≤5％的要求，可以根据式(4.2-8)求得额定负载下的转速降落NnΔ为()NN10000.052.63/min120(10.05)nsnrDs×Δ===−−转速负反馈自动调速系统静态参数的计算：例4.3-1对于例4.2-2所示的开环系统，采用转速负反馈构成单闭环系统，且已知晶闸管整流器与触发装置的电压放大系数sK＝30，转速反馈系数0.015Vmin/rα=i，为了满足给定的要求，计算放大器的电压放大系数pK。解：由例4.2-2知，系统的开环速降op275r/minnΔ=，满足指标要求的速降为c12.63r/minnΔ=，则由式(4.3-5)可以求得闭环系统的开环放大系数为opc12751=1=103.62.63nKnΔ=−−Δ由pse/KKKCα=，可以求得放大器的放大系数为eps103.60.246300.015KCKKα×===×为什么闭环特性比开环特性硬了？闭环静特性A'ABnOdI开环机械特性1dI2dI01dU闭环系统静特性0,opn01dU转速负反馈单闭环调速系统静态结构图pK1eC*nUctUsKα0dUnR1/mCeLTT=dI++转速降的原因:*LctdTIIRnnUUUUUnα↑⇒↑⇒↑⇒↓⇒↓⇒−↑⇒Δ↑⇒↑⇒↑⇒↑LTIIRnn↑⇒↑⇒↑⇒↓⇒Δ↑闭环使转速降减小的原因:闭环系统能够减小稳态速降的实质在于系统的自动调节作用，在于它能够随着负载的变化相应地改变可控电源的输出电压。4单闭环调速系统的基本特征（反馈控制的基本规律）(1)具有比例放大器的单闭环调速系统是有静差的；(2)闭环系统具有较强的抗干扰性能：(3)闭环系统对给定信号和检测装置中的扰动无能为力。pK1eC*nUsKnUα图4.3.5闭环调速系统的给定和扰动dInR电网电压变动励磁变化测量噪声负载变动前向通道参数漂移++0dUsu1动态数学模型2单闭环调速系统的动态分析和校正(1)单闭环调速系统的稳定性(2)校正环节（控制器）及其控制规律(3)采用PI调节器的单闭环调速系统的动态校正和特性4.3.2单闭环调速系统的动态分析和校正1动态数学模型(1)额定励磁下直流电动机的传递函数①在电流连续的条件下，直流电动机电枢回路的电压平衡方程为dd0ddiu=Ri+L+edt(4.3-10)其中的电阻R包含整流装置内阻recR和平波电抗器的电阻在内，电感L包含平波电抗器电感和电机电枢回路中的总电感。②电动机轴上的转矩和转速应服从电力拖动系统的运动方程式（在忽略粘性摩擦的情况下，即第三章3.2.1节的转矩平衡方程式(3.2-4)）：2eLGDdnT-T=375dt(4.3-11)`M−+E−LT,nTe+−0dUdIRL2375GDpmC0dudieTLTeneC1/1lRTp+()a()b考虑到在额定励磁条件下emdTCI=，eeCn=，定义下列时间常数:电枢回路的电磁时间常数:/lTLR=（Sec）(4.3-12)电机拖动系统的机电时间常数:2mem375GDRTCC=（Sec）(4.3-13)1/1+STRlSTRmeC1)(0SUd)(Sn)(SE21/1elmmCTTSTS++)(0SUd)(Sn/LmTC21/1elmmCTTSTS++)(0SUd)(Sn()b()c图4.3.7化简的直流电动机动态模型()a(1)()ldLRTSIS+模型的化简：(2)可控直流电源的传递函数()()sd0sscts1TsUsKKeUsTs−=≈+(3)比例放大器和测速发电机的传递函数放大器：()()ctpnUsKUs=Δ转速反馈：()()nUsnsα=(4)单闭环调速系统的动态结构图和传递函数z转速负反馈单闭环调速系统的传递函数：()c1*()()nnsWsUs==()()pse32m1sm1sms11111KKCKTTTTTTTTsssKKK+=++++++++z动态结构图:图4.3.8转速单闭环调速系统的动态结构图（基于假设cs1/3Tω≤）pK21/1emlmCTTsTs++*nUnctU1ssKTs+nUα(1)lRTS+dLI0dU（1）单闭环调速系统的稳定性：()3210111mlsmlsmsTTTTTTTTsssKKK+++++=+++临界放大系数（用“劳斯稳定判据”）:01231203,,,0,0aaaaaaaa−()2mlsslsTTTTKTT++或,mmssllTTTKTTT++2单闭环调速系统的动态分析和校正(2)校正环节（控制器）及其控制规律：PI、PD、PID图4.3.9比例积分(PI)调节器exU+-+-inURR/2R3R1RC0R积分调节器的特点：积累作用，记忆作用，延缓作用z积分调节器和积分控制规律：exinin0I111U=idt=Udt=UdtCRCτ∫∫∫(4.3-26)0IRCτ=为积分调节器的积分时间常数。特点：比例积分调节器：兼有P和I调节的优点，而PID调解器虽兼有PI和PD的特点，但参数多，实现和调试比较麻烦。inex,UUinUexmUexUPIinKUt0图4.3.10阶跃输人时PI调节器的输出特性z比例积分调节器和比例积分控制规律：传递函数：()()()()exPIPIins+1sUsKWsUsττ==PI10/KRR=为PI调节器的比例放大系数；1RCτ=为PI调节器的超前时间常数。（3）采用PI调节器的单闭环调速系统的动态校正和特性z串联校正：图4.3.11系统预期开环对数幅频特性的大致形状中频段高频段低频段1/Sω−cω20/dB−10倍频程/LdB①中频段以20dB/dec−的斜率穿越零分贝线，而且这一斜率占有足够的宽度，以保证系统具有一定的相对稳定性；②具有尽可能大的开环截止频率cω，以提高系统的快速性；③低频段的斜率要陡、增益要高，以保证系统的稳态精度；④高频段衰减要快一些，即应有较大的斜率，以提高系统抵抗高频噪声干扰的能力。z采用PI调节器的单闭环调速系统的动态校正和特性：n21/1emlmCTTsTs++*nUctU1ssKTs+0dUnUαdLI(1)lRTs+(a)跟随特性(b)抗扰特性单闭环调速系统的动态结构图（假定系统满足式（4.1-12））PI调节器21/1emlmCTTsTs++1ssKTs+0dUαdLI(1)lRTs+PI调节器nΔ+-+-dbrIUβ−转速反馈系数（根据*nnUUnα==）：*nmaxmaxUnα=(4.3-29)（maxn为电机调压调速时的最高转速，*nmaxU为相应的给定电压最大值。）注意：上述分析基于校正后系统的开环截止频率cs1/(3)Tω≤。如果设计完的系统不满足这一条件，则需要使用更为精确的可控电源模型，或改变调节器参数以减小cω。采用PI调节器的动态校正(控制理论的内容)12,/(1)(1)(1)pSeSKKKKCTSTSTSα=+++被控对象（控制器以外）（波特图曲线1）21/1elmmCTTSTS++)(0SUd)(Sn(1)()ldLRTSIS+2121(1)(1)mlmTTSTSTSTS++=++4,lmTT在一般情况下电机：•校正后的系统开环传函:稳定且对于阶跃给定静态无差（曲线3）。)1)(1(/)(2++=STSTSKKKSWSPPIopτ12112/(1)()(1)(1)(1)max(,)??PIPopSKKSKWSSTSTSTSRCTTτττ+=∗+++==z利用开环对数频率法,采用PI调节器对系统串联滞后校正（1）当突然加给定电压时，由于机械惯性，电动机不会立即转起来，转速反馈电压仍为零。（2）有些生产机械的电动机在运行中可能会突然被加上一个很大的负载0ndIdmI0dNI图4.3.16理想工作特性2375GDpmC0dudieTLTeneC1/1lRTp+4.3.3单闭环调速系统的限流保护--电流截止负反馈的应用1问题的提出图4.3.17电流负反馈截止环节2带电流截止负反馈的单闭环转速负反馈调速系统z当dscomIRU，电流负反馈信号iU起作用，当dscomIRU≤，电流负反馈信号被截止。比较电压comU可以利用独立的电源，在反馈电压dsIR和比较电压comU之间串接一个二极管VD组成电流负反馈截止环节，如图4.3.17(a)所示；也可以利用稳压管VST的击穿电压brU作为比较电压，组成电流负反馈截止环节，如图4.3.17(b)所示。后者线路更为简单。z带电流截止负反馈的转速负反馈调速系统的原理性框图:UCRHCTi,feedbac