热学专项-气缸模型

......学习参考热学专项——气缸模型班级：姓名：1．如图内外壁均光滑的气缸放在倾角为θ=30°的光滑斜面上，气缸内部用横截面积为S=1.0×10-2m2的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体。活塞另一端通过轻杆固定在挡板上，此时气体温度为27℃，密闭气体的体积为2.0×10-3m3，压强为1.2P0；已知气缸容积为V=3.0×10-3m3，外界大气压强P0=1.0×105Pa：①对气体加热使温度达到57℃时，气缸沿斜面移动的距离?②保持气体温度57℃不变，用沿斜面向上的力F，大小为0.5倍的汽缸重量缓慢拉动气缸，则能否将气缸拉离活塞?2．如图所示，某同学制作了一个简易的气温计，一导热容器连接横截面积为S的长直管，用一滴水银封闭了一定质量的气体，当温度为T0时水银滴停在O点，封闭气体的体积为V0.大气压强不变，不计水银与管壁间的摩擦①设封闭气体某过程从外界吸收0.50J的热量，内能增加0.35J，求气体对外界做的功．②若环境温度缓慢升高，求水银滴在直管内相对O点移动的距离x随封闭气体热力学温度T的变化关系．......学习参考3．如图所示，长为2L=20cm、内壁光滑的气缸放在水平面上，气缸和活塞气密性良好且绝热，活塞的横截面积为S=10cm2，质量不计，活塞与墙壁之间连接一根劲度系数为k=50N/m的轻弹簧。当缸内气体温度为T0=27℃时，活塞恰好位于气缸的中央位置，且轻弹簧处于原长状态。已知气缸与活塞的总质量为M=4kg，大气压强为p0=1×105Pa，重力加速度为g=10m/s2。①现用电热丝对缸内气体缓慢加热，假设在活塞移到气缸最右端的过程中气缸一直处于静止，活塞移到气缸最右端时缸内气温是多少?②若活塞移到气缸最右端时，气缸恰好开始运动，求气缸与水平面间的动摩擦因数为多少?......学习参考4．如图所示，内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置，气缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S.在气缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体，两活塞用一根长为l的细轻杆连接，两活塞导热性能良好，并能在气缸内无摩擦地移动．已知活塞A的质量是2m，活塞B的质量是m.当外界大气压强为p0、温度为T0时，两活塞静止于如图所示位置．若用一竖直向下的拉力作用在B上，使A、B一起由图示位置开始缓慢向下移动l/2的距离，又处于静止状态，求这时气缸内气体的压强及拉力F的大小．设整个过程中气体温度不变．5．如图所示，一个足够长、两端开口且导热良好的圆筒固定竖立在宽旷的液面上。现有一质量为m的活塞封闭了一定量的理想气体。开始时，环境温度为T0，大气压强为p0，筒内气压......学习参考p1=1.2p0，筒内封闭气体的高度为ho。现环境温度缓慢上升至T1，活塞与圆筒的摩擦忽略不计，设重力加速度为g。①求活塞上升的距离；②若T1=1.5T0且以后保持不变，在活塞上加一铁块，使活塞恰好回到原来的位置，此时筒内液面下降了h0，求铁块的质量M。6．如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸开口向下竖直固定放置，活塞的截面积为S，质量为m0，活塞通过轻绳连接了一个质量为m的重物。若开始时汽缸内理想气体的温度为T0，轻绳刚好伸直且对活塞无拉力作用，外界大气压强为p0，一切摩擦均不计且m0g＜p0S。（1）求重物刚离地时汽缸内气体的压强；（2）若缓慢降低汽缸内气体的温度，最终使得汽缸内气体的体积减半，最终气体的温度为多少？......学习参考7．如图1所示，水平放置的汽缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，气体的温度为17℃，活塞与汽缸底的距离L1＝12cm，离汽缸口的距离L2＝3cm，将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平为止，如图2所示。已知g＝10m/s2，大气压强为1.0×105Pa，活塞的横截面积S＝100cm2，质量m＝20kg，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，求：(ⅰ)活塞上表面刚好与汽缸口相平时气体的温度为多少；(ⅱ)在对汽缸内气体逐渐加热的过程中，若气体吸收340J的热量，气体增加的内能为多少。......学习参考8．某兴趣小组受“蛟龙号”的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图，导热性能良好的气缸I、II内径相同，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，气缸I左端开口。外界大气压强为p0，气缸I内通过A封有压强为p0的气体，气缸II内通过B封有压强为2p0的气体，一细管连通两气缸，初始状态A、B均位于气缸最左端。该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知p0相当于10m高的水产生的压强，不计水温变化，被封闭气体视为理想气体，求：（i）当A向右移动4L时，水的深度h；（ii）该深度计能测量的最大水深hm。热学专项——气缸模型参考答案1．【解析】①气体等压变化0101VVTT，V1=2.2×10-3m3.汽缸移动的距离为d=10VVS=2×10-2m②对汽缸初态P1S=P0S+mgsinθ.由玻意耳定律P1V1=P2V2，末态P2S+F=P1SF=0.5mg.......学习参考V2=110PVP=2.64×10-3m3，V2V=3.0×10-3m3则汽缸不能拉离活塞.2．①由热力学第一定律有ΔU＝Q＋W代入数据得：W＝－0.15J所以气体对外做功为：W′＝－W＝0.15J②气体做等压变化，由盖－吕萨克定律有：000VVxSTt，解得：000VTVxSTS3．【解析】①当活塞移到气缸最右端时（x=10cm），设缸内气体压强为p，则0pSpSkx以缸内气体为研究对象，初态压强501.010pPa，体积0VSL，温度0300TK活塞移到气缸最右端时，缸内气体体积为2VSL，设温度为T，根据理想气体状态放出可得000PVPVTT，解得T=630K；②当活塞移到气缸最右端时，气缸恰好开始运动，则kxMg，则0.125；4.【解析】试题分析：以两活塞整体为研究对象，根据平衡条件求出压强，从而找出气缸内气体的初末状态，应用玻意耳定律即可解题。以两活塞整体为研究对象，原来气缸内气体压强为p1，根据平衡条件有：p0S＋3mg＝p1S解得：103mgppS对气缸内气体，初态：103mgppS，V1＝2lS，末态：p2，V2＝32lS根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，解得：20433mgppS以两活塞整体为研究对象，根据平衡条件有：p2S＝F＋p0S＋3mg，解得：013FpSmg5.【解析】①设活塞面积为S，升温后活塞与筒内液面的高度差为h1，由盖吕萨克定律得：上升的距离由两式可得：②保持温度T1=1.5T0不变，则；......学习参考增加铁块稳定后，活塞与筒内液面新高度差h2=h0，由玻意尔定律有：p1h1S=p2h2S，解得在加铁块前，对活塞受力分析有p1S=mg+p0S=1.2p0S，即有mg=0.2p0S加铁块后活塞重新平衡，有p2S=mg+Mg+p0S综合以上各式有M=1.2m6.【解析】①当轻绳刚好伸直且无拉力时，设此时汽缸内气体的压强为1p。由力的平衡条件可得：010mgpSpS所以010mgppS当重物刚好离开地面时，设此时汽缸内气体的压强为2p，则有200pSmmgpS所以020mmgppS②设重物刚好离开地面时汽缸内气体的温度为1T，此过程气体发生等容变化，由查理定律可得1201ppTT，解得10001mgTTpSmg设气体体积减半时汽缸内气体的温度为2T，此过程气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律可得122VVTT，解得2100011122mgTTTpSmg。7．【解析】（ⅰ）当汽缸水平放置时，理想气体状态：p0＝1.0×105Pa，V0＝L1S，T0＝(273＋17)K当汽缸口朝上，活塞到达汽缸口时，对活塞受力分析可得，p1S＝p0S＋mg则理想气体状态：10mgppS＝，V1＝(L1＋L2)S由理想气体状态方程得：1120101pLLSpLSTT解得T1＝435K。......学习参考(ⅱ)当汽缸口开口向上，稳定但未加热时，由玻意耳定律得p0L1S＝p1LS解得L＝10cm加热后，气体做等压变化，外界对气体做功为W＝－p0(L1＋L2－L)S－mg(L1＋L2－L)＝－60J根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，得ΔU＝280J。8.【解析】（i）当A向右移动4L时，设B不移动对I内气体，由玻意耳定律得：0134pSLpSL，解得：1043pp而此时B中气体的压强为012pp，故B不动，由10ppgh解得：水的深度10013.333hpppm（ii）该装置放入水下后，由于水的压力A向右移动，I内气体压强逐渐增大，当压强增大到大于02p后B开始向右移动，当A恰好移动到缸底时所测深度最大，此时原I内气体全部进入Ⅱ内，设B向右移动x距离，两部分气体压强均为2p对原I内气体，由玻意耳定律得：02pSLpSx对原II内气体，由玻意耳定律得：022pSLpSLx又20mppgh，联立解得20mhm1.若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2.若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3.花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4.岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。