8.2.4一元一次不等式的应用(含应用题)

8.2.4一元一次不等式的应用解一元一次不等式的步骤？解题过程中应注意些什么？解一元一次不等式的步骤：1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、未知数系数化为1解题过程中应注意些什么？去分母不漏乘，分子添括号去括号不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号移项移项要变号合并同类项字母不变，系数相加系数化为1负数方向改变画数轴、左小右大、空无实有求不等式3(x－3)－1≤2x+2的解：3x－9－1≤2x+23x－2x≤2+9+1x≤12所以不等式3（x－3）－1≤2x＋2的正整数解为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。正整数解。例1、求不等式的非负整数解.31221xx＞已知关于x的不等式的解集为x＜7，求a的值.23133xax＜若不等式3x-a≤0的正整数解恰好是1、2、3，求a的取值范围.已知关于x的不等式的解都是不等式的解，求a的取值范围.134＞ax0312＜x回顾一元一次方程解应用题的一般步骤在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，总共20道题。对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛。育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少要答对多少道题？有哪些可能情形？解：设通过预选赛的学生答对了x道题，根据题意得10x－5(20－x)≥80解之得x≥12∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20经检验，符合题意。答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。分析:不等关系答对题得分－扣分≥最后得分e答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。解：设通过预选赛的学生答错或不答x道题，根据题意得20*10－15x≥80解之得x≤8即至少答对12道题。e假设20道全对20*10=200（分）200-80=120（分）10+5=15（分）120÷15=8（道）最多可以错8道，才能保证得分不低于80分。解：假设答对了10道题，那么得分为10×10－5×10=50；假设答对了11道题，那么得分为10×11－5×9=65；假设答对了12道题，那么得分为10×12－5×8=80；假设答对了13道题，那么得分为10×13－5×7=95；……由此可知：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。e一次智力测验，有20道选择题。评分标准为：对一题给5分，错一题扣2分，不答题不给分也不扣分。小明有两道题未答，则他至少要答对几道题，总分才不会低于60分？练习有20道选择题。对一题给5分，错一题扣2分，不答题不给分也不扣分。小明有两道题未答，则他至少要答对几道题，总分才不会低于60分？解：设他要答对x道题，根据题意得5x-2(20-2-x)≥60解之得：所以小明至少要答对14道。经检验，符合题意。答：通过者至少要答对14道题。7513x某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？解：设导火线的长度为x厘米，才能保证操作人员的安全。答：导火线必须超过96厘米，才能保证操作人员的安全。操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？54001.2x96x10月1日，公园普通门票每张5元,该天已售出300张。公园规定该天门票收入不能低于2000元。若学生票每张2元,试问该天至少应卖多少张学生票呢?一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后6天内平均每天至少要挖土多少m3？应用一元一次不等式解实际问题步骤：实际问题设未知数找出不等关系列出一元一次不等式解一元一次不等式合理作答关键：找出实际问题中的不等关系，建立一元一次不等式。上交作业1、求下列不等式的正整数解：（1）－4x≥－12；（2）3x－110.2、学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排几个小组搬书？如果每个学生分3个桃子,那么多8个;如果前面每人分5个，那么最后一个人分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?拓展运用