因式分解重点难点

因式分解复习课提问：什么是因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。练习：1、下列从左到右是因式分解的是（）A.x(a－b)=ax－bxB.x2－1+y2=(x－1)(x+1)+y2C.x2－1=(x+1)(x－1)D.ax+bx+c=x(a+b)+cC2、下列因式分解中，正确的是（）A．3m2－6m=m(3m－6)B．a2b+ab+a=a(ab+b)C．－x2+2xy－y2=－(x－y)2D．x2+y2=(x+y)2C如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。提取公因式法练习：1、把多项式m2(a－2)+m(2－a)分解因式等于（）A．(a－2)(m2+m)B．(a－2)(m2－m)C．m(a－2)(m－1)D．m(a－2)(m+1)C222axyyxa2、把下列多项式分解因式(1)(2)(3)cabababc249714yxyxm2公式法公式法：利用平方差和完全平方公式，将多项式因式分解的方法。a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2练习：1、分解因式=___________________。2、分解因式=____________________。3、分解因式=____________________。4、分解因式=_____________。5、分解因式=。6、式子16+kx+9x2是一个完全平方，则k＝。xx42292x442xx49142yxyxxyaaxyxy227183)yx(25)y2x(4、722＝。(1)(2)(3)(4)例题1分解因式解：(1);1263;264;315;8622232ayabaxxyxyyxabbaaa.43242328622232aaaaaaaabba3152).15(31353aababaab(2)“1”很重要解：xyxyyx26422).132(2)123222()264(22yxxyxyyxyxxyxyxyyxayabax1263).42(3)43233()1263(ybxayabaxaayabax(3)(4)注意“－”号例题2注意：把x+y看作一项！解：.)()(分解因式把yxbyxa)()(yxbyxa))((bayx例题3分解因式把)2(4)2(62baba).236)(2(2]2)2(3)[2(2babababa)2(4)2(62baba解：例题4分解因式;)()(32abybax(1)解：32)()(abybax(1)).()()()(232byayxbabaybax).()()()(232byayxbaabyabx32)()(abyabx也可进行);(3)()(ababybax(2)解：);(3)()(ababybax(2)).3)(()(3)()(yxbababaybax原式解:2)3(x2)4(yyx4322)43(yx2216249yxyx：分解因式例题5242025xx分解因式原式解:2)2(x25522x2)52(x2816xx分解因式原式解:)(2442x2)4(x)168(2xx2x214mm分解因式原式解:2m2)21(212m2)21(m24111934xx分解因式原式解:2)31(22)21(x221312x22)2131(x22363axaxyay分解因式原式解:2)(3a)(3a222yxyxyx分解因式的一般步骤：(1)如果多项式各项有公因式，应先提公因式。(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式的特点选用平方差公式或完全平方公式进行分解。（3）分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止。即：“一提”、“二套”、“三检查”特别强调“三检查”，检查多项式的每一个因式是否还能继续分解因式，还可以用整式乘法检查因式分解的结果是否正确。