信号与系统(郑君里)-第一章-绪论-PPT

信号与系统本课的主要参考书•1、教材：信号与系统郑君里杨为理应启珩编•2、信号与系统Signals&SystemsALANV.OPPENHEIMALANS.WILLSKY清华大学出版社（英文影印版）（中译本）刘树棠西安交通大学出版社•3、信号与系统例题分析及习题乐正友杨为理应启珩编•4、信号与系统习题集西北工业大学本课的主要内容•第一章绪论信号与系统的概念、分类、分析方法•第二章连续时间系统的时域分析•第三章离散时间系统的时域分析•第四章拉氏变换（S域分析）•第五章付里叶变换（频域分析、相关、能量谱和功率谱（第六章的部分内容）•第六章Z变换（Z域分析、序列的付里叶变换）•第七章（付里叶变换应用于通信系统-滤波、调制与抽样）•第八章系统的状态变量分析第一章绪论第一节信号与系统一、信号•信息通过信号表现，信号蕴含着信息的具体内容。即：信号广泛地出现在各个领域中，以各种各样的表现形式携带着特定的消息。古战场：以击鼓鸣金传达前进或撤退命令近代：广泛应用于力、热、声、光、电等方面。1.信号的概念•人们寻求各种方法，以实现信号的传输。（1）古代用烽火传送疆警报，这是最原始的光通信系统。（2）利用击鼓鸣金报送时刻或传达命令，这是最早的声信号的传输。（3）19世纪初，人们开始研究利用电信号传送消息。1837年莫尔斯（F.B.Morse)发明了电报，采用点、划、空组合的代码表示字母和数字，这种代码称为莫尔斯电码。1876年贝尔(A.G.Bell)发明了电话，直接将声信号（语音）转变为电信号沿导线传送。2.信号的传输（４）１９世纪末，人们研究用电磁波传送无线电信号。赫兹（Ｈ.Hertz）波波夫、马可尼等作出贡献。1901年马可尼成功地实现了横渡大西洋的无线电通信。（5）光纤通信从此，传输电信号的通信方式得到广泛应用和迅速发展。如今：（１）卫星通信技术为基础“全球定位系统（GlobalPositioningSystem,缩写为GPS）用无线电信号的传输，测定地球表面和周围空间任意目标的位置，其精度可达数十米之内。（２）个人通信技术：无论任何人在任何时候和任何地方都能够和世界上其他人进行通信。（３）“全球通信网”是信息网络技术的发展必然趋势。目前的综合业务数字网（IntegratedServicesDigitalNetwork,缩写为ISDN),Internet或称因特网，以及其他各种信息网络技术为全球通信网奠定了基础。现代通信的通信方式不是任意两点之间信号的直接传输，而是要利用某些集中转接设施组成复杂的信息网络，即经“交换”的功能以实现任意两点之间的传输。3.信号的交换•对信号进行某种加工或变换。其目的是：削弱信号中的多余内容；滤除混杂的噪声和干扰；或者将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计和选择它的特征参量。•信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。（1）从月球探测器发来的电视信号可能被淹没在噪声之中，可利用信号处理技术予以增强，在地球上得到清晰的图像。（2）石油勘探、地震测量以及核试验监测中所得数据的分析都依赖于信号处理技术的应用。（3）心电图、脑电图分析、语音识别与合成、图像数据压缩、工业生产自动控制以及经济形势预测（股票分析）等各领域广泛应用。4.信号的处理•它们之间相互密切联系（可认为交换是属于传输的组成部分），又各自形成了相对独立的学科体系。它们共同的理论基础之一是研究信号的基本性能（进行信号分析），包括信号的描述、分解、变换、检测、特征提取以及为适应指定要求而进行信号设计。5.信号传输、信号交换和信号处理关系二、系统•系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。•通常，利用通信系统、控制系统和计算机系统进行信号的传输、交换与处理。实际上，往往需要将多种系统共同组成一个综合性的复杂整体。如宇宙航行系统。1.系统的概念•通常，组成通信、控制和计算机系统的主要部件中包括大量的多种类型的电路。称之。2.电路或电网络或网络•研究系统所关心的问题是：对于给定信号形式与传输、处理的要求，系统能否与其相匹配，它应具有怎样的功能和特性。3.系统的研究内容•离开了信号，电路与系统将失去意义。•信号作为待传输消息的表现形式，可以看作运载消息的工具。•电路或系统则是为传送信号或对信号进行加工处理而构成的某种组合。•研究电路问题着眼在于：为实现系统功能与特性应具有怎样的结构和参数。•有时认为系统是比电路更复杂、规模更大的组合体。•确切地说：系统与电路二词的主要差异在于：观察事物的着眼点或处理问题的角度方面。系统问题注意全局，而电路问题则关心局部。4.信号、电路（网络）与系统的关系•在电路分析中，注意研究其各支路、回路的电流或电压；而从系统的观点来看，可以研究它如何构成具有微分或积分功能的运算器。•由于大规模集成化技术的发展，系统、网络、电路及器件这些名词划分发生了困难，它们互相渗透，需要统一分析、研究和处理。在本书中三个名词通用。•系统可分为物理系统与非物理系统，人工系统以及自然系统。•物理系统：包括通信系统、电力系统、机械系统等；•非物理系统：政治结构、经济组织、生产管理等；•人工系统：计算机网、交通运输网、水利灌溉网以及交响乐队等；•自然系统：小至原子核，大如太阳系，可以是无生命的，也可是有生命的（如动物的神经网络）。5.系统的分类•在系统或网络理论研究中，进行系统分析与系统综合（网络分析与网络综合）两方面。•系统分析：研究在给定系统的条件下，系统对于输入激励信号所产生的输出响应。•系统综合：按某种需要先提出对于给定激励的响应，而后根据此要求设计（综合）系统。•分析与综合二者关系密切，但又有各自的体系和研究方法，一般讲，学习分析是学习综合的基础。•本书讨论范围：着重系统分析，以通信系统和控制系统的基本问题为主要背景，研究信号经系统传输或处理的一般规律；着重基本概念和基本分析方法。6.系统的研究问题方法第二节信号的描述、分类和典型示例1.信号的描述()sinftt时域分析数学表达式——时间的函数如f(t)~t(j)~F信号波形表示——函数的图像如或1(),()1FjFsj频谱分析数学表达式——频率的函数如•信号一般可表示为一个或多个变量的函数。即描述信号的基本方法是写出它的数学表达式。所以通常把信号与函数两名词通用。2.信号的分类2021)(gsintttt与门函数如正弦函数101t)(tf确定信号，周期信号确定信号，非周期信号t对于某一时刻有一相应确定函数值；确定性与随机性实际传输的信号有不确定性（1）T以一定时间间隔周而复始且无始无终；周期与非周期在时间上不具有周而复始性（2）本课程着重讨论确定信号（周期与非周期）分析。}15.110.5{-0.5x(n)01)(21211与抽样信号如矩形脉冲ttorttttttGt除若干不连续点外，对于任意时刻定义了函数值（时间和幅值均连续—模拟信号）；连续与离散时间仅在某些不连续的规定瞬时定义了函数值（幅值连续—抽样信号，均否—数字信号）（3）0123t(-0.5)(-1)f(t)(1.5)(1)(0.5)连续信号离散信号•信号可以表示为一个或多个变量的函数。•语音信号可表示为声压随时间变化的函数，这是一维信号。•一张黑白图像每个点（像素）具有不同的光强度，任一点又是二维平面坐标中两个变量的函数，这是二维信号。•实际上，还可能出现更多维数变量的信号。如电磁波在三维空间传播，如再考虑时间变量就构成四维信号。•还可将信号分为能量受限信号与功率受限信号；调制信号、载波信号和已调信号等。（4）一维信号与多维信号3.典型的连续时间信号1(1)f(t),Katae实指数信号：（对时间的微、积分仍是指数）K0a0a0a)(tf0t0a信号将随时间而增长0a信号将随时间而衰减；0a信号不随时间而变化，为直流信号:指数信号的时间常数，越大，指数信号增长或衰减的速率越慢。（对时间的微、积分仍是同频率正弦）1sin()21cos()2jtjtjtjttjteeee欧拉公式K为振幅w为角频率为初相角101t)(tfTK正弦信号是周期信号，其周期T与角频率w和频率f满足下列关系式：fwT12（2）正弦信号：)sin()(wtKtf0Kt)(tfK衰减的正弦信号(3)f(t),cos()sin()KstttKtjjKsteee复指数信号：（实际不存在，但可描述各种基本信号）时，直流信号；且时，实指数信号；信号；时，等幅振荡正、余弦信号；时，衰减振荡正、余弦信号；时，增幅振荡正、余弦000000实部、虚部都为正（余）弦信号，指数因子实部表征实部与虚部的正、余弦信号的振幅随时间变化的情况，表示信号随角频率变化的情况。Sa(tsin(4))tt抽样信号：0,,()0;;();()2(0)1tnSatSatdtSatdtSa时，-0t)(tSa2Sa(t)具有以下性质：与Sa(t)函数类似的有sinc(t)函数：tttc)sin()(sin此时t与Sa(t)中差一，两符号通用。2(5)(t)tEfe钟形信号：0.78,f(t)E0.782fEE为由时占据的时间宽度（高斯函数）0tf(t)E0.78EeE22钟形信号在随机信号分析中占有重要地位。作业一•P37，1-1，1-2，1-3第三节连续时间信号的运算信号的运算分类•在信号的传输与处理过程中需要进行信号的运算，它可分为：1.信号的相加2.信号的相乘3.信号的反褶（折）4.信号的移位5.信号的尺度变换（压缩与扩展）（倍乘）6.信号的微分7.信号的积分1.两信号的相加12312(1)(t)(t)(t)(t)(t)fffff相加相加：、相加同一瞬时两函数值对应-101t-1f1(t)1-101t-1f2(t)1-101t-1f3(t)1例子：ttf)(1其它0111)(2ttf其它ttttf111)(30tf5(t)10tf6(t)1t-1f7(t)1)sin()(5ttf)8sin()(6ttf)8sin()sin()(7tttf2.两信号的相乘12412(2)(t)(t)(t)(t)(t)fffff相乘相乘：、-101t-1f1(t)1-101t-1f2(t)1-101t-1f4(t)10tf5(t)10tf6(t)1t-1f8(t)1ttf)(1其它0111)(2ttf其它011)(4tttf)sin()(5ttf)8sin()(6ttf)8sin()sin()(8tttf例子：454(3)(t)(t)(-)tfff反折反折：（如倒转磁带来播放）为轴反转所有函数值）的纵坐标（以)(f~tftt-101t-1f5(t)1-101t-1f4(t)1时间轴反转3.信号的反折如传输中常有）右移时，函数值在时间轴上左移时，函数值在时间轴上(t0t00000tt0565(4)(t)tt(t)()fff移位移位：-2-10t-1f6(t)1-101t-1f5(t)1左移:)1()(56tftf在雷达、声纳以及地震信号检测等问题中容易找到信号移位现象的实例。如在通信系统中，长距离传输电话信号中，可能听到回波，这是幅度衰减的话音延时信号。4.信号的移位676(5)(t)(t)(t)afff尺度变换尺度变换：如加快或减慢播放）展，函数值在时间轴上扩扩展时缩，函数值在时间轴上压压缩时(1)(11)(1aaaa-2-10t-1f6(t)1-2-10t-1f6(t)176(t)=f(2)ft例子：压缩，此磁带以二倍速度加快播放的结果。)2()(7tftf问题：？5.信号的尺度变换例子•已知信号f(t)的波