梯形的面积主备课教案

梯形面积主备课教案教学目标：1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学准备：1.学生准备两个完全一样的梯形。2.老师准备多媒体课件。教学过程：一．导入新课(1)投影出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）二．授新课1、推导公式(1)操作学具①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。③指名学生操作演示。④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转平移平形四边形。2、观察思考①教师提出问题引导学生观察。a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？3、反馈交流，推导公式。①学生回答上述问题。②师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。第二层次，深化认识。(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。(2)引导操作。①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。(3)信息反馈，扩展思路。说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。第三层次，公式应用。(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。(2)学生尝试解答。(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。(4)完成例题下面的“做一做”。三．巩固练习(1)完成练习十七第1、2和3题。(2)讨论完成练习十七第4和6题。四．全课小结这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。教师给予引导、肯定、鼓励和指正。五.作业一，填空题1、两个完全一样的三角形可以拼成一个（），一个三角形的面积是这个（）形的（），所以三角形的面积＝（），字母表示（）。2、一个三角形的底是7分米，是高的2倍，它的面积是（）平方厘米。3、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（）4、一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。5、两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。6、一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。二，判断题1、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）2、两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。（）3、下面是三个完全相同的长方形，阴影部分的面积相等。（）4、周长相等的长方形和平行四边形的面积也相等。（）5、一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，那么面积就扩大2倍。（）6、平行四边形的面积大于梯形面积。（）7、梯形的上底下底越长，面积越大。（）8、任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（）9、两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（）10、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）11、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）三、解决问题1、一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米，平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？2、一个平行四边表的停车场，底是63米，高是25米，共停车105辆，平均每辆汽车占地多少平方米？3、一块三角形的土地，底是400米，高是100米，共种花草48000棵，平均每公顷种多少棵？4、一块梯形的菜地，上底是13米，下底是15米，高8米，平均每平方米收大白菜15千克，这块地一共可以收大白菜多少千克？