中考数学《统计与概率》专题复习(含答案)

第1页共43页统计与概率一、统计的基础知识1、统计调查的两种基本形式：普查：对调查对象的全体进行调查；抽样调查：对调查对象的部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体中每一个考察的对象；样本：从总体中所抽取的一部分个体；样本容量：样本中个体的数目（不带单位）；平均数：对于n个数12,,,nxxx，我们把121()nxxxn叫做这n个数的平均数；中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数；众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；方差：2222121()()()nSxxxxxxn，其中n为样本容量，x为样本平均数；标准差：S，即方差的算术平方根；极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差；频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数；频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率；★频数和频率的基本关系式：频率=——————各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1；扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°×该部分占总体的百分比；会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图；二、概率的基础知识必然事件：一定条件下必然会发生的事件；不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；频数样本容量各基础统计量频数的分布与应用2、3、1、确定事件第2页共43页2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；3、概率：某件事情A发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)；P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不确定事件)＜1；★概率计算方法：P(A)=————————————————例如注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P=110②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回．．，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P=425达标练习：一、选择题1、下列事件中是必然事件的是【】A、早晨的太阳一定从东方升起B、打开数学课本时刚好翻到第60页C、从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D、今年14岁的小云一定是初中生事件A发生的可能结果总数所有事件可能发生的结果总数运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率A…………第3页共43页2、“a是实数，0a”这一事件是【】A、必然事件B、不确定事件C、不可能事件D、随机事件3、有人预测2017年巴西世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率为70％，对他说法理解正确的是【】A、巴西国家队一定会夺冠B、巴西国家队一定不会夺冠C、巴西国家队夺冠的可能性比较大D、巴西国家队夺冠的可能性比较小4、从1～9这九个自然中任取一个，是2的倍数的概率是【】A、29B、49C、59D、235、小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆，法国馆。俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩，则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是【】A、19B、13C、23D、296、如图，两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是【】A、12B、13C、14D、157、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是【】A、对全国中学生心理健康现状的调查B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C、对我市市民实施低碳生活情况的调查D、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查8、为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择【】A、扇形统计图B、条形统计图C、折现统计图D、直方图9、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表:众数和中位数分别是【】A、25.5厘米，26厘米B、26厘米，25.5厘米C、25.5厘米，25.5厘米D、26厘米，26厘米10、某班主任老师为了对学生乱花钱现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表:根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是【】A、15,14B、18,14C、25,12尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322学生花钱数（元）510152025学生人数71218103第4页共43页D、15，1811、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，他们的预赛各不相同，取前6名参加决赛。小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的【】A、方差B、极差C、中位数D、平均数12、本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2,0.5则下列说法正确的是【】A、乙同学的成绩更稳定B、甲同学的成绩更稳定C、甲、乙两位同学的成绩一样稳定D、不能确定13、外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂商提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相接近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格，根据表中信息判断，下列说法错误的是【】工厂个数平均质量(g)质量的方差甲厂501502.6乙厂501503.1A、本次的调查方式是抽样调查B、甲、乙两厂被抽取的苹果的平均质量相同C、被抽取的这100个苹果是本次调查的样本D、甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大14、有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任意取三条线段能够组成三角形的概率是【】A、34B、23C、12D、1415、某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是【】A、14B、13C、14D、1516、已知一组数据:4,-1,5,9,7,6,7,则这组数据的极差是【】A、10B、9C、8D、717、某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2,3,2,2,6,7,6,5,这组数据的中位数为【】A、4B、4.5C、3D、2第5页共43页18、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外其他都相同。从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是【】A、m=3,n=5B、m=n=4C、m+n=4D、m+n=819、学生甲和学生乙玩一种游戏，两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示。固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率为【】A、14B、12C、34D、5620、一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点(x,y)落在直线y=-x+5上的概率为【】A、118B、112C、19D、1421、从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是【】A．标号小于6B．标号大于6C．标号是奇数D．标号是322、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是【】A．2.25B．2.5C．2.95D．323、2015年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温（℃）2727242528282326第6页共43页请问这组数据的平均数是【】A.24B.25C.26D.2724、对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是【】A．众数是3B．中位数是6C．平均数是5D．极差是725、下列事件中是确定事件的是【】A．篮球运动员身高都在2米以上B．弟弟的体重一定比哥哥的轻C．今年教师节一定是晴天D．吸烟有害身体健康26、爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是【】A．200B．210C．220D．24027、7（2）班某兴趣小组有7名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为【】A．13，14B．14，13C．13，13.5D．13，1328、希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是【】A．被调查的学生有200人B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°29、某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间x与方差s2如下表所示，你认为表现最好的是【】．A．甲B．乙C．丙D．丁30、对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是【】甲乙丙丁x1.21.51.51.2s20.20.30.10.1第7页共43页A．众数是3B．中位数是6C．平均数是5D．极差是731、某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这11名选手决赛得分的【】A．中位数B.平均数C.众数D.方差32、下列说法正确的是【】A．要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式B．若甲组数据的方差S2甲=0.1，乙组数据的方差S2乙=0.2，则甲组数据比乙组稳定C．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上D．若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次33、下列事件中，属于随机事件的是【】A．通常水加热到100ºC时沸腾B．测量孝感某天的最低气温，结果为－150ºCC一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中34、为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于【】A．50%B．55%C．60%D．65%35、四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为【】A.43B.1C.21D.41二、填空题1.某校九(1)班8名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，46．这组数据的众数是．第8页共43页2.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为.3.、Losttimeisneverfoundagain（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是．4.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．5.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是．6.已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是(用含a和s2的代数式表示)．（友情提示：222212n1s[xxxxxx]