2012中考数学总复习课件--与圆有关的位置关系

一、点与圆的位置关系一、点与圆的位置关系二、直线与圆的位置关系一、点与圆的位置关系二、直线与圆的位置关系三、圆与圆的位置关系一、点与圆的位置关系OABC一、点与圆的位置关系OABCrddd点在圆外dr点在圆上d=r点在圆内d＜r二、直线与圆的位置关系1、直线和圆相交dr;与圆有1个交点dr;与圆有2个交点2、直线和圆相切3、直线和圆相离dr.与圆没有交点●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐=二、直线与圆的位置关系1、已知圆的半径为6.5cm，设圆心到直线的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d5cmd=5cmd5cm口答:0cm≤210例1切线的判定定理•定理经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.CD●OA如图∵OA是⊙O的半径,且CD⊥OA,∴CD是⊙O的切线.例2、判断直线l是否是⊙O的切线？并说明为什么。OLAOLA如图,△ABC,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E．求证:DE是圆O的切线.ABCDEO连接OD证明：∵点O,点D分别是AB,AC的中点∴OD是△ABC中位线∴OD∥BC∵DE⊥BC∴∠CED=∠ODE=90°∴OD⊥DE∴DE是圆O的切线练习1(提示：连接OD,则OD是△ABC的中位线,证OD⊥DE)在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB为半径作⊙D.求证:AC是⊙D的切线.过点D作DF⊥AC与点F证明：∴∠AFD=∠ABD=90°∵∠A的平分线交BC于D∴BD=DF∴AC是⊙D的切线练习2F(提示：过点D作DF⊥AC)切线的判定定理的两种应用1、连半径，证垂直如果已知直线与圆有交点，往往要作出过这一点的半径，再证明直线垂直于这条半径即可.2、作垂线，证半径如果不明确直线与圆的交点，往往要作出圆心到直线的垂线段，再证明这条垂线段等于半径即可.ABCDEO.F切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径.∵CD切⊙O于Ａ,A是切点,OA是⊙O的半径CD●OA∴CD⊥OA.提示：切线的性质定理是证明两条直线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.按图填空：(1).如果AB是⊙O的切线，那么AOB⊙O的切线(2).如果OA⊥AB，那么AB是切点⊥OAAB.(3).如果AB是⊙O的切线，OA⊥AB，那么A是______例3从圆外一点可以引圆的两条切线，他们的切线长___________，这一点和圆心的连线会__________两条切线的夹角ABP●O12切线长定理:∵PA,PB切⊙O于A,B∴_______________________相等平分PA=PB∠1=∠2已知：如图,PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为AB上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12CM，求△PEF的周长。P易证EQ=EA,FQ=FB,PA=PB∴PE+EQ=PA=12cmPF+FQ=PB=PA=12cm∴周长为24cm练习3ABOEQF三、圆与圆的位置关系OABCDE同心圆是内含的特殊情况dRr0外离dR+r1外切d=R+r2相交R-rdR+r1内切d=R-r0内含dR-r交点个数名称d,R,r的关系三、圆与圆的位置关系3BAC10(O)如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问:（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？探究题：3BAC10(O)如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问:（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？探究题：探究如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？3BACO103BACO10探究如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？3BAC10探究如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？3BAC10探究如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？3BAC10O探究如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？3BAC10O探究如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？3BAC10探究如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？3BAC10O探究如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？3BAC10O探究如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？3BAC10解（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切6次。（2）①当圆心O在_____上时AB探究如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？（①当圆心O在BA上时有两次；②当圆心O在AC上时有两次；③当圆心O在CB上时有两次）3BAC10解（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切6次。（2）①当圆心O在_____上时AB②当圆心O在_____上时BCO探究如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？（①当圆心O在BA上时有两次；②当圆心O在AC上时有两次；③当圆心O在CB上时有两次）3BAC10解（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切6次。（2）①当圆心O在_____上时AB②当圆心O在_____上时BCO探究如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？（①当圆心O在BA上时有两次；②当圆心O在AC上时有两次；③当圆心O在BC上时有两次）3解（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切6次。（2）①当圆心O在AB上时作OD⊥AC于D②当圆心O在BC上时∵OD=r=时⊙O与AC相切3∵Rt△AOD中∠A=60°∴∠AOD=30°设AD=x，AO=2AD=2x即222)3()()2(xx得x=1∴AD=1，AO=2∴BO=8∴t=82=4s时，⊙O与AC相切BACODX2X10探究如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？（①当圆心O在BA上时有两次；②当圆心O在AC上时有两次；③当圆心O在CB上时有两次）3解（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切6次。（2）①当圆心O在AB上时作OD⊥AC于D②当圆心O在BC上时∵OD=r=时⊙O与AC相切3∵Rt△AOD中∠A=60°∴∠AOD=30°设AD=x，AO=2AD=2x即222)3()()2(xx得x=1∴AD=1，AO=2∴BO=8∴t=82=4s时，⊙O与AC相切作OE⊥AC于E∵OE=r=时⊙O与AC相切3此时，得CO=AO=2∴t=222=11s时，⊙O与AC相切点O移动距离为22∴t=4s或11s时，⊙O与AC相切BAC10OEX2XDO探究如图，⊙O的半径为cm，正三角形的边长为10cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）问：（1）在移动过程中，⊙O与△ABC的三条边相切几次？（2）t为何值时，⊙O与AC相切？（①当圆心O在BA上时有两次；②当圆心O在AC上时有两次；③当圆心O在CB上时有两次）四、课堂小结:1.点和圆三种的位置关系2.直线和圆三种的位置关系3.圆和圆五种的位置关系（1）点在圆上；（2）点在圆外；（3）点在圆内（1）相离；（2）相切；（3）相交（A）切线的性质及其判定；（B）切线长定理（1）外离；（2）外切；（3）相交；（4）内切；（5）内含谢谢，祝大家学习愉快！并在愉快中获的知识.