人教版五年级下册因数和倍数教案

第二单元因数和倍数一、教学内容1、因数和倍数2、2、5、3的倍数的特征3、质数和合数二、教材分析本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。它是以后学习约分，通分，最大公因数，最小公倍数的基础。通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，即数论中最初步的知识，还为学生到中学学习因式分解做些准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象思维。本单元教材概念较多，内容比较抽象。重点是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。其中，因数和倍数的概念是其他概念的基础和前提。接着教学2、5、3的倍数的数的特征。因为小学的分数计算中，分子、分母都不大，只要掌握用2、5、3整除的数的特征，基本上就够用了，至于7、11的倍数的特征，只在较大的数目时用到，不需要学生熟练掌握。注意增加判断练习来沟通概念之间的联系和区别。三、教学目标1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3、逐步培养学生的数学抽象能力。四、教学重点1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。五、教学难点使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。第一课时教学内容：教材P12～p13例1及做一做，练习二中部分习题。教学目标：1、知识目标：使学生知道因数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存的关系。并且知道研究因数和倍数时所说的数一般指非0整数。2、能力目标：进一步培养学生知识迁移、概括的能力。3、思想教育目标：培养学生初步辩证唯物主义观点。教学重点、难点：使学生知道因数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存的关系。设计意图教学过程利用简单的实物图引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数倍数的概念。一、新授：(一)因数和倍数的含义1、出示书上主题图,学生列出乘法算式2×6=12在这里,2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。（教师板书因数，倍数）2、出示书中主题图，学生列出乘法算式。3×4=12能试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？学生口答，巩固因数和倍数的含义？3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数，12是倍数？为什么？教学一个数的因数得求法。学生发表自己的见解。总结：因数和倍数必须是成对出现，它们是相互依存的。不能说3是因数，12是倍数。4、你还能找出12的其他因数吗？学生独立完成，集体订正。5、练习：找出下面式子中因数和倍数关系：6×7=4272÷8=923×3=6950÷10=5学生口答总结：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。6、相近概念的区别：（1）今天学的因数和以前学的因数有什么不同之处？（2）倍数和倍有什么区别？（范围，含义）（二）学习例11、出示例1：18的因数有哪几个？学生独立试做，集体订正（1）想谁和谁相乘是18？18=1×1818=2×918=3×6所以18的因数是1，2，3，6，9，18。（2）列出被除数是18的除法算式18÷1=1818÷2=918÷3=618÷6=318÷9=218÷18=12、介绍集合图表示方法1，2，3，6，9，183、分析：18最小的因数是哪一个？1还是哪些数的因数？18最大的因数是那一个4、出示做一做：30的因数有哪些？36呢？学生独立练习，并口述方法，由此你发现了什么？一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。二练习1、练习二第5题，学生独立判断，并叙述理由。2、练习二第2题，把方框中的数填入相应的热气球里。（学生填在书中，集体订正）当堂质量检测：练习二第4题。质量分析：板书设计：因数和倍数18的因数2×6=123×4=121，2，3，2和6是12的因数，6，9，1812是2的倍数。第二课时教学内容：教材P14～16，做一做中习题，练习二中部分题。教学目标：1、使学生进一步认识因数和倍数的含义，使学生知道一个数的因数和倍数的求法。2、提高学生抽象思维的能力。3、培养学生良好的学习习惯。教学重点、难点：使学生会求一个数的因数和倍数。教学过程：设计意图教学过程二次备课一个数的倍数的求法得出结论：一个数的倍数的个数是无限的，只有最小一复习：提问：什么是一个数的因数和倍数？可引导学生利用一般的乘法算式a×b=c归纳出因数和倍数的概念下面每组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？12和415和51.2和48和16学生口答，注意：让学生说一下为什么“1.2和4”没有因数倍数关系？二新授：导入：我们已经知道怎样判断一个数是另一个数的因数，今天我们就来学习一下，求怎样一个数的因数和倍数。2、教学例2（1）出示例2，你能找出多少个2的倍数？先让学生试着说说，然后在独立找。（2）学生独立找，大学生发现有无数个的时候，教师再提问：一个数的倍数一共有多少个？最小的是几？有没有最大的？的倍数，没有最大的倍数。（3）介绍用集合图表示方法：2的倍数2，4，6，……三练习：1、在下面的整数中，用箭头表示出3的倍数。[数轴图略]学生独立试做⑤36的因数有哪些？2、抢答题：①5的倍数有哪些？②3的倍数有哪些？③7的倍数有哪些？④12的因数有哪些？3、在下面的圈里填上适当的数。18的约数40以内7的倍数12的倍数4处理练习二剩余习题当堂质量检测：练习二第5、6题。质量分析：板书设计：板书设计：因数和倍数12的因数：1、2、3、4、6、122的倍数：2、4、6、8、10、……15的因数：1、3、5、155的倍数：5、10、15、20、……第三课时教学内容：2、5的倍数的特征，教材P17～18及练习三中部分习题。教学目标：1、使学生初步掌握2、5的倍数的数的特征。知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是否是2或5的倍数。2、培养学生观察能力以及分析概括能力。3、培养学生会观察，爱动脑的良好学习习惯。教学重难点：使学生掌握2、5的倍数的数的特征。会判断一个数是否是2或5的倍数。教学过程：设计意图教学过程二次备课从学生已有的生活经验和知识出发，利用因数倍数的概念，判断，引出奇数和偶数的概念。通过实际情景引入，让学生一导入新课同学们，首先老师要和同学们进行一次比赛。我请一个同学报数，看看谁能很快的说出它是否是2的倍数。大家可以看到，老师能很快的说出任意一个数是否是2的倍数，你想学吗？今天我们就一起来学习一下。二新授：（一）2的倍数的特征1请你举出几个是2的倍数的数。学生举例子口答，注意：板书的时候写上省略号。2请同学们仔细观察，看看这些数有什么特征？学生可以先在学习小组里说一说，再向全班汇报。3谁能总结一下，怎样的数是2的倍数4练习：口答下列数是否是2的倍数教师总结板书：个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数。36、51、48、65、78、104、153、280学生抢答并说明原因。（二）教学奇数和偶数的概念（指着黑板）自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。1什么是奇数、什么是偶数？（学生举例）2奇数和偶数各有多少个，最小的奇数和最小的偶数各是多少？重点强调：0也是偶数。3练习：第17页做一做中习题下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？学生独立练习，继续巩固奇数和偶数的概念。（三）5的倍数的特征那怎样的数是5的倍数呢？请同学们在书上表中找出5的倍数，并涂上颜色。看看有什么规律？[板书；个位上是0或5的数，是5的倍数。]练习：下面哪些数是5的倍数？44、50、65、76、85、101、135、280、1231学生口答，并说明理由。（四）教学既能被2整除又能被5整除的数的特征。观察5的倍数的特征。总结：个位上是0的数既能被2整除，又能被5整除。1、出示一组数：12、25、40、80、275、320、694、3100、202、以上这些数中，哪些既是2的倍数，又是5倍数？学生讨论，并交流：出示做一做中习题，下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数。学生独立练习，巩固所学知识。三练习：1说说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数？学生举身边的例子。当堂质量检测：练习三的第一题。质量分析：板书设计：2、5的倍数的特征个位上是0、2、4、6、8、的数是2的倍数个位上是0或5的数是5的倍数第四课时课题：3的倍数的特征教学内容：书五（下）第19～21页的教学内容，做一做及练习三中部分习题。教学目标：1、使学生初步掌握3的倍数的数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。2、培养学生的观察、总结、概括及判断能力。3、培养学生动脑思考的良好习惯教学重点：使学生初步掌握3的倍数的数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。。教学难点：培养学生的观察、总结、概括及判断能力。教学过程:设计意图教学过程二次备课一复习：提问：2或5的倍数的特征。导入：我们知道2、5的倍数都有各自的特征，那么，3的倍数是否有一定规律呢？今天我们就来共同研究一下“3的倍数的特征。”教师板书。突出学生的自主探索，使学生在观察—猜想—推翻猜想---再观察---再猜想—验证的过程中，概括出3的倍数的特征。二新授：在教师提出3的倍数的特征时,可能学生会直接说出个位是3、6、9的数，那么就让学生自己去反驳学生，从而引出新课。找出50以内能被3整除的数。学生口答，教师板书：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、仔细观察，你能找出这些数的规律吗？小组讨论，集体汇报交流。1224271+22＋42+7总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。引导学生理解3的倍数的特征。你能举一些3的倍数的例子吗？并说明为什么它们是3的倍数。三练习：当堂质量检测：1、下列数中哪些是3的倍数？14，35，45，100，332，876，74，882、再下面每个数的□里填上一个数字，是这个数有约数3。□7、4□2、□44、56□既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？质量分析：板书设计：3的倍数的特征3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、1224271+22＋42+7第五课时教学内容：2、3、5的倍数的特征、五（下）第20－21页练习三中的部分习题。教学目标：1、使学生掌握2、3、5的倍数的特征，会较快的判断一个数是否是2、5、3的倍数。2、培养学生发散思维的能力。3、培养学生爱动脑筋的良好习惯。教学重难点：使学生掌握2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是否是2、5、3的倍数。教学过程:设计意图教学过程二次备课复习巩固说出判断的依据为什么？一复习提问：2的倍数的特征？3的倍数的特征？5的倍数的特征？学生口答，巩固概念。二练习：1、很快的说出下面的哪些数有因数2，哪些数有因数5，哪些数有因数3。18、57、75、91、120、186、732、4335、258、2、快速判断。①是否是3的倍数147、259、1785②是否是2的倍数38、47、2674③是否是5的倍数54、370、6545学生以比赛的形式进行，比一比哪个小组的红旗多。3、下面的判断对吗？①个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（）②奇数都不是2的倍数。（）个位上是1、3、5、7、9的数都不是奇数。（）在全部自然数里，不是奇数，就是偶数。（）学生用手势进行判断，对于错的都说明理由。从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。（4，3，0，0，5）（1）奇数（2）偶数（3）2的倍数（4）5的倍数（5）3的倍数（6）既是2的倍数又是3的倍数。学生以小组为单位，在小组里动手实践，然后再全班汇报，并说说自己的想法。三处理练习三中部分习题：出示练习三第5、6题：你都知道了什么？你能帮妈妈判断找回的钱对不对吗？至少再来几人才能正好分完？学生独立练习，集体订正。说出3个是3的倍数的偶数，说出3个是5的倍数的奇数。学生先举例，再集体汇报。思考：第22页11题。当堂质量检测：练习三第7题。质量分析：板书设计