2018重庆中考数学第24题含根号2、根号3根号5的专题训练

12018重庆中考数学第24题含2、3和5专题训练一一、含有2的训练题1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=900，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC。连接AD，点M为AC上一点，AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E.（1）若AB=12，AD=13，求△BMC的面积.（2）当点E为AD的中点时，求证：2ADBN.2、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB的中点，点E是AB的延长线上一点，连接CE，作BFCE与F，连接DF.（1）若42AC,030AEC,求BF的长；（2）求证：2BFCFDFABCEFD23、在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CF⊥AB交AB于点F，点D在AC上，连接BD，交CF于点G，过点C作BD的垂线交BC于点H，交AB于点E：（1）如图1，∠ABD=∠CBD，CG=1，求AB；（2）如图2，连接AH、FH，∠AHF=90°，求证：2BHAH=．4、如图ABC△中，45ABC，过C作AB边上的高CD，H为BC边上的中点，连接DH，CD上有一点F，且DFAD，连接BF并延长交AC于E，交DH于G.（1）若5AC，2DH，求DF的长.（2）若CBAB，求证：AEBG2.解：（1）CBDHABCDABC，，∵4517175222222ADDFCDACADACDRtACCDDHCDH中：在∵又分∵为等腰直角三角形………………………………………4分（2）法一：BGCGCG，证连接分即中：在等腰，即，∵又四点共圆、、、再证10224522.522.590)(AEBGCECGCEGRtCGEGBHGCHAECECBECBECBABCDBBECBDECFBDACDSASFBDACDAEBGBGAGAEGRtGBAGABDADFDGDFGCBEABESASFBDACDAG25.2222.5)(，且则等腰即得证等腰得证法二：连接第24题图HGFEDBCA3AEBGDEEMBGBMDEGEEDGEDMRtDMDEBGAEAASDMBCEDSASFBDACDMBGDEDDE22:)()(即则得证等腰，等腰得证于的垂线交作，过法三：连接5、在△ABC中，∠BCA=90°，点D、E为BC边上两点，且AC=DC.（1）如图1，若∠EAC=∠EAB,EF⊥AB且AB=10，BC=8，求线段DE的长度；（2）如图2，若EF⊥AD，于点P，CF⊥AE于点Q，且AE=CF，求证：2.DEEFADBACDEQPBACDEF如图1如图26、如图1，ABC中，BEAC于点E，ADBC于点D，连接DE.（1）若ABBC，1DE，3BE，求ABC的周长；（2）如图2，若ABBC，ADBD，ADB的角平分线DF交BE于点F，求证：2BFDE；ACBDEFGHMHGFEDBCAHGFEDBCA4MHACBNG二、含有3的训练题在等边△ABC中，ADBC于点D,点F为AD上任一点，连接BF，点G为BF的中点，点E为AB上一点，且AEEF,连接.EGGCCE、、（1）若6103AFAB，,求FB的长；（2）求证：3.CGEGFGBCADE5三、含有5的训练题已知等腰RtABC中，,ABBC90,ABCoO为AC中点，E为AB上一点，过B作CE的垂线分别交CE、CA于点G、M，连接BO交CE于.N（1）如图1，若4,AB2,MOAM求BN的长；（2）如图2，连接OG、AG,当OGAG时，求证：5.ABBGGCBAOEMGCBAOEM（1）解：ABBCQ,90ABC，4AB24ACOQ为AC中点22COBOAO，ACBO又2MOAMQ322OMBOACQ,CEBMoCGBCON90又ONCGNBQOBMOCN易证BOMCON322ONOM324ONBOBN…………4分（2）证明：如图，延长BM，过A作AH垂直于BM延长线，垂足为HBMCEQoBHACGB90又ABBCQ,90ABC，O为AC中点90CBGBCGCBGABHBCGABH易证BCGABHAHBG,CGBH易证BOHCOGBOHCOG，OGOHBOGGOHBOGCOBoGOHCOB90oOGH45oAGH45BGAHHGBGAHAB55