最新人教版六年级下册数学第三单元精品课件

数学六年级下册（人教版）第3单元圆柱与圆锥1.圆柱第1节圆柱的认识你看到了什么？想到了什么？一、创设情境，提出问题转起来形成一个圆柱请你将长方形或正方形的一条边粘在小棍上，快速搓动，看看形成的是什么形状。转起来形成圆柱圆柱的认识二、借助实物，探索圆柱的特征生活中，你还见过什么物体的形状是圆柱形的？请你用自己的话说一说圆柱是什么样的。有两个圆形、光滑、能滚动……1.借助实物，认识圆柱的特征。仔细观察，动手摸一摸，看看你们都能发现圆柱的哪些特征？小结：①圆柱的各部分名称，即圆柱的底面、高、侧面；②圆柱底面的特征，即都是圆，面积相等，位置相对（平行）。侧面底面底面高OO要求：每组拿出两个学具，小组合作，动手剪开侧面，验证一下你的猜测。问题：如果将圆柱的侧面展开，会是什么图形？2.在动手操作、合作交流的过程中，进一步认识圆柱的特征。A.底面周长与高相等B.底面周长与高不相等你们将侧面展开是什么图形？你们是怎样剪的？①圆柱的侧面沿着高展开后可以是长方形或正方形；②圆柱的侧面沿着斜线剪开能得到平行四边形。思考：有没有可能展开后是一个不规则图形？应该怎么剪？沿折线剪开A.底面周长与高相等B.底面周长与高不相等胖瘦不同，那么圆柱的胖瘦和什么有关？思考：这些都是圆柱，有什么不同？为什么会有这样的不同？底面圆的大小高低不同，那么圆柱的高低和什么有关？圆柱的高低和两个底面之间的距离有关你认为什么是圆柱的高？圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。硬币的高叫什么？在日常生活中，圆柱的高，除了叫“高”，还会叫什么？（厚）钢管横着放高叫什么？（长）圆柱形水井的高叫什么？（深）想象：如果将一个圆柱切成两部分，可以怎么切？结合实物想象：切开后截面会是什么形状？三、动手制作，提高对圆柱的认识要求：选择合适的学具制作圆柱，并说一说你是怎么想的。这节课我们复习了圆柱。从旋转门开始初步感知圆柱，然后借助生活中的实物，认识圆柱的特征，具体认识圆柱的侧面和高。再在具体的实际情境中明确立体图形的画法，最后动手制作圆柱，深化认识。通过今天的学习，你有什么收获？四、全课总结数学六年级下册（人教版）第3单元圆柱与圆锥1.圆柱第2节圆柱的表面积请你从不透明的口袋里摸出圆柱。一、游戏导入，创设情境口袋不透明，你怎么一下子就摸出圆柱了？要在圆柱的表面重新涂上油漆，你能说说都要涂哪些面吗？把这个圆柱形积木的所有面都涂上色，涂色的面积就是圆柱形积木的表面积。今天我们就来研究圆柱的表面积。①要涂两个底面和一个侧面；②三个面都涂色。二、自主探究，掌握新知怎样才能求出这个圆柱的表面积，你们有什么想法？用侧面积加上两个底面的面积。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2怎样求圆柱的表面积呢？请用学具验证自己的想法。测量积木的直径，就能得到半径，利用圆的面积公式算出两个底面的面积。根据直径算出底面周长，再用底面周长与高相乘算出侧面的面积。最后相加就能得到圆柱的表面积。为什么底面周长和高相乘就能算出侧面的面积呢？高底面的周长侧面底面的周长高侧面沿高剪开后展开得到一个长方形。高底面的周长侧面底面的周长高长方形的面积＝长×宽圆柱的侧面积＝底面周长×高但是圆柱的侧面剪开后还能得到平行四边形、不规则图形，有时还能得到正方形。你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积吗？高底平行四边形的面积＝底×高圆柱的侧面积＝底面周长×高边长边长正方形的面积＝边长×边长圆柱的侧面积＝底面周长×高利用割补法将不规则图形转化为长方形。你有办法计算出圆柱的表面积吗？要求：请你利用学具，选取一种方法，测量出相关的数据，计算出表面积，同桌两人合作，一个测量，另一个记录数据，最后两人分别用计算器算出结果。如果知道了半径和高就能计算表面积。底面底面高底面的周长底面底面底面的周长高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）三、巩固应用，解决问题思考：求需要多少面料，就是求圆柱的什么？帽子的侧面积：帽顶的面积：3.14×20×30＝1884（cm2）3.14×（20÷2）2＝314（cm2）需要的面料：1884＋314＝2198≈2200（cm2）答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？看来在计算圆柱的表面积时，我们要根据生活实际进行计算。（1）一个圆柱底面半径是20dm，高是6.5dm，求它的表面积。圆柱的侧面积：四、巩固练习，加深认识圆柱的底面积：2×3.14×20×6.5＝816.4（dm2）2×3.14×202＝2512（dm2）圆柱的表面积：816.4＋2512＝3328.4（dm2）答：圆柱的表面积是3328.4dm2。（2）砌一个圆柱形的蓄水池，底面直径4m，深3m，在池的周围和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米?圆柱的侧面积：圆柱的底面积：4×3.14×3＝37.68（m2）圆柱的表面积：37.68＋12.56＝50.24（m2）答：抹水泥的面积是50.24m2。3.14×＝12.56（m2）242这节课我们研究了圆柱的表面积。通过自主探究，推导证明，知道了圆柱的侧面积等于底面周长乘高，还探究出了圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。最后能用圆柱表面积公式灵活解决生活中的实际问题。这节课你有什么收获？五、课堂总结数学六年级下册（人教版）第3单元圆柱与圆锥1.圆柱第3节圆柱的体积第1课时圆柱的体积计算公式一、创设情境，导入新课请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？长方体体积＝长×宽×高正方体体积＝边长×边长×边长有什么现象发生？由这个发现你想到了什么？你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？圆柱的体积计算公式你有办法知道这个圆柱模型的体积吗？二、自主探究，学习新知排水法。计算出上升那部分水的体积就是圆柱模型的体积。你又能用什么好办法求出它的体积？捏成长方体后，测量长方体的长、宽、高，用长方体体积公式计算。发现：把圆柱转化为长方体后再计算。圆柱会不会也像长方体或正方体那样，有一个计算体积的公式呢？圆柱体积＝底面积×高你是怎么知道的？能说说你的想法吗？我们以前的学习中有过哪些将未知图形转化为已知图形的经历？①平行四边形→长方形②圆形→长方形圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？请你将手中的胡萝卜切一切、拼一拼，然后再在纸上画一画。想一想圆柱的体积可以怎么计算。有想法和你的同桌说一说。交流研讨：①圆柱通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？②长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系？有什么关系？③长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系？有什么关系？④你认为圆柱的体积可以怎样计算？表面积变了，体积没变圆柱的底面积相等圆柱的高相等底面积×高把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。分成的份数越多时，拼成的图形就越接近长方体。把圆柱转化为长方体后，形状变了，体积不变。长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱的体积也等于底面积×高，用字母表示是V＝Sh。一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长是90cm。它的体积是多少？75×90＝6750（cm3）答：它的体积是6750cm3。思考:求圆柱体积要具备什么条件？如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？小结:根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。如果只知道圆柱的底面直径和高，或是底面周长和高呢？（1）等底、等高的圆柱和长方体体积相等。（）（2）圆柱的高越长，它的体积越大。（）（3）圆柱的体积与长方体的体积相等。（）（4）一个圆柱的体积是80cm3，底面积是20cm2，它的高是4cm。（）三、练习巩固，拓展提升1.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。√××√2.这是我们学校的一个花坛，测得花坛内直径是4m，花坛内填土高度为0.5m，这个花坛一共填土多少立方米。填土体积：12.56×0.5＝6.28（m3）答：这个花坛一共填土6.28m3。花坛底面积：3.14×＝12.56（m2）242这节课我们探究了圆柱的体积。先通过复习长方体、正方体的体积公式引出新知，再自主推导，动手操作，把圆柱转化为近似的长方体，找出近似长方体和原圆柱各部分的相对应部分的关系，从而推导出圆柱的体积公式为V＝Sh。最后用所学知识解决一些练习，巩固技能。通过这节课的学习，你有什么收获？四、全课总结、自我评价数学六年级下册（人教版）第3单元圆柱与圆锥1.圆柱第3节圆柱的体积第2课时圆柱体积计算公式的拓展应用下面这只杯子能不能装下这袋牛奶（杯子数据是从里面测量得到的）？一、容积问题8cm10cm498mL思考：为什么题目要强调“杯子数据是从里面测量得到的”呢？因为算的是杯子的容积，而杯子有厚度，为了计算更精确，所以要从里面测量。3.14×（8÷2）2×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）502.4mL＞498mL，所以可以装下这袋牛奶。502.4mL（cm3）是什么？杯子的容积8cm10cm498mL你能解决这个问题吗？圆柱的体积和容积有什么区别？圆柱的体积：从外面测量圆柱的容积：从里面测量甲、乙两个玻璃杯中都装着一些果汁，算一算，哪个杯中的果汁多？方法一甲：3.14×（6÷2）2×3＝84.78（cm3）6cm3cm甲4cm7cm乙乙：3.14×（4÷2）2×7＝87.92（cm3）84.78cm3＜87.92cm3答：乙杯中的果汁多。甲、乙两个玻璃杯中都装着一些果汁，算一算，哪个杯中的果汁多？6cm3cm甲4cm7cm乙方法二甲：3×（6÷2）2π＝27π（cm3）乙：7×（4÷2）2π＝28π（cm3）27πcm3＜28πcm3答：乙杯中的果汁多。方法一甲：3.14×（6÷2）2×3＝84.78（cm3）乙：3.14×（4÷2）2×7＝87.92（cm3）84.78cm3＜87.92cm3方法二甲：（6÷2）2×3π＝27π（cm3）乙：（4÷2）2×7π＝28π（cm3）27πcm3＜28πcm3思考：比较这两种方法你有什么发现？两种方法都能比较出哪杯果汁多，但是π不取近似数而直接计算更简便。思考：解决瓶子容积问题的关键是什么？二、等积变形问题一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm7cm思考：解决瓶子容积问题的关键是什么？组织研讨：A.空着的部分的容积是怎样解决的？说说你的想法。B.整个瓶子的容积实际上可以看成怎样的一个圆柱？一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm7cm一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？让我们一起来分析解答这道题吧。瓶子里水的体积倒置后,体积没变。水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。18cm7cm瓶子的容积=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm7cm=3.14×16×(7+18)=3.14×16×25=1256(cm3)=1256(mL)在解决这个问题的时候，我们实际用到了数学中一项非常重要的知识——等积变形，希望同学们在今后的学习中能够好好地运用等积变形，解决相应的实际问题。利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？3.14×（6÷2）2×10＝3.14×9×10＝282.6(cm³)＝282.6(