第2讲--随机事件--教学设计-李飞

[作者姓名][日期]概率论与数理统计教学设计1第二讲随机事件教学设计课程名称概率论与数理统计课时50分钟任课教师李飞专业与班级金融工程B1601/B1602/B1603/B1604课型新授课课题1.1随机事件总学时48（24*2）周课时3（每两周2+4或4+2）1.教学分析教材分析随机事件属于概率论的第一节，位于课本第1页至第4页。本节课提出了随机试验、样本点、样本空间、必然事件、不可能事件、随机事件的概念，并用枚举、实验、小组讨论等方法，逐步形成对随机事件的特点及定义的理性认识，是一节“概率”的起始课。学生学会怎样用观察的方法去认识身边随机现象。在课程导论的指导下，注重对学生的动手能力,合作交流能力和对学生探究问题的习惯和意识的培养。本节课掌握得如何，直接关系“概率”整个知识体系的“坚实”性。教学说明本节课属于概率论的基础课，对后续课程的影响较大。本节课的内容，学生在高中时已经学习过，教学时将在学生已经掌握的概率知识的基础上展开教学。尽管如此，概率的抽象性是不言而喻的，教学时将大量采用“韦恩图”帮助学生理解随机事件的相互关系。同时，应注意强调区分随机事件的表示、关系、运算与集合的表示、关系、运算的区别和关联。学习目标知识与技能1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。2.会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件还是随机事件。[作者姓名][日期]概率论与数理统计教学设计2过程与方法①经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。②从事件的实际情形出发，会分析事件发生的可能性，解决问题情感态度与价值观1.感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，获得成功的体验。2.能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件，并在解决实际问题的过程中体会与他人的合作。教学内容与策略教学内容1.随机现象2.随机试验与样本空间3.随机事件教学重点随机事件概念的形成教学难点随机事件的特点，判断现实生活中哪些事件是随机事件。板书设计教学时间设计1.引导课题…………3分钟2.学生活动…………12分钟3.探索分析，解决问题，引出随机现象的定义…………13分钟4.随机试验与样本空间…………10分钟5.随机事件…………10分钟6.课堂小结…………2分钟教学手段多媒体播放教学视频、PPT演示与板书演练书写相结合。[作者姓名][日期]概率论与数理统计教学设计3教学过程教学意图教学内容设计理念引出课题（3分钟）“天有不测风云”，这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生？但是随着人们对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的。课题：随机事件…………………………3分钟激发学生的兴趣，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。学生活动（12分钟）通过你对身边现象的观察，说说哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？哪些是可能发生也可能不发生的？学生会说出生活中各种随机现象，教师给予引导，并要求学生将自己所说的事件与下面的问题一、问题二对比。在自然界以及生产实践和科学实验中普遍存在着两类现象.一类是在一定条件下,重复进行试验,某一结果必然发生或必然不发生,即是可以事前预言的,称为确定性现象.…………………………15分钟从日常生活的经验和常识入手，调动学生的积极性，让学生在感性上接受“必然事件”、“不可能事件”的概念。探索分析解决问题问题一5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签，考虑以下问题：①抽到的序号有几种可能的结果？②抽到的序号小于6吗？③抽到的序号会是0吗？④抽到的序号会是1吗？（这两次试验较简单，学生不假思索即可回答，但我们要的并不只是学生的答案，更注重的是学生是否经历了猜测、检验等过程。因此，[作者姓名][日期]概率论与数理统计教学设计4引出随机现象的定义（13分钟）问题二掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，①可能出现哪些点数？②出现的点数大于0吗？③出现的点数会是7吗？④出现的点数会是4吗？注意强调二个问题中的第④个问题的结果是否确定？有什么共同特点？从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万化……，我们无时无刻不面临着不确定性和随机性.除去确定性现象,人们发现还存在另一类现象,它是事前不可预言的,即在相同条件下重复进行试验,每次的结果不一定相同,这一类现象我们称之为偶然性现象或随机现象.…………………………28分钟在这个环节，一定要留给学生猜测、检验的时间，让学生经历这一数学活动过程，同时也为后面的学习做好铺垫。)通过探究与讨论，形成对随机事件定义的理性认识。随机试验与样本空间（10分钟）要对随机现象的统计规律性进行研究,就需要对随机现象进行重复观察.对随机现象的一次观察称为一个试验.具有下列三个特性的试验称为随机试验：(1)试验可以在相同的条件下重复地进行；(2)每次试验的可能结果不止一个，但事先知道每次试验所有可能的结果；(3)每次试验前不能确定哪一个结果会出现．试验的每一个可能结果称为样本点。试验的所有可能结果所组成的集合为样本空间，用S或表示，其中的每一个结果用表示，称为样本空间中的样本从上边的一系列问题与活动总结出随机试验的定义。学生理解就很容易。ee[作者姓名][日期]概率论与数理统计教学设计5点，记作．例1.1下列试验都是随机试验:(1)考试结束后,某个学生做了这样几个阄：A“90分以上”,B“80-89分”,C“70-79分”,D“60-69分”,E“不及格”,从中抓一个,观察出现的结果.(2)掷两颗骰子,观察骰子朝上的点数.(3)3件产品中两件正品,1件次品,(i)依次取出两件；(ii)同时取出两件,观察结果.(4)从一批电脑中,任取一台,(i)观察无故障运行的时间t；(ii)若电脑无故障运行1000小时以上为合格品,否则为不合格品,观察取出的电脑是合格品还是不合格品.(5)向坐标平面区域22:100Dxy内随机投掷一点M（设点必落在D上）,观察点M的坐标.…………………………38分钟随机事件（10分钟）在进行随机试验时,人们除了关心试验的结果,常常还关心试验的结果是否具备某种指定的可观察的特性.例如,在例1.1(1)中,抓阄者关心的是抓到的阄能否表达“考试及格”这一信息,即抓到的阄是否是{,,,}ABCD中的一个.在一定条件下，随机现象有多种可能的结果发生,事前不能预知将出现哪种结果,但通过大量的重复观察,出现的结果会呈现出某种规律,称为随机现象的统计规律性.（1）在随机试验中，把一次试验中可能发生也可能不发生、而在大量重复试验中却呈现某种规律性的事情称为随机事件(简称事件)．通常把必然事件(记作)与不可能事件(记作)看作特殊的随机事件．（2）在随机试验中，对某些现象或某种情况的陈述为随机事件，或简称事件。对于指定的一次试验，一个特定的事件可能发生，也可能不发生，这就是事件的随机性。通常用大写字母A,B,C，表示.在一次试验中,当且仅当这一子集中的某个样本点出现时,我们称这一事件发生.随机事件是概率论研究的主要对象.随机事件是概率论中的核心概念，应使学生彻底明确一下两点：1.对随机事件的定义要准确、全面的理解；2.要能将应用问题中的语言描述转化为“逻辑符号”，为事件的关系与运算打好基础。{}e[作者姓名][日期]概率论与数理统计教学设计6例1.3掷一颗骰子的样本空间为{1,2,3,4,5,6}S.记{A出现1点},A为基本事件；{B出现奇数点},B为复合事件；{C出现的点数不超过6},C为必然事件；{D出现8点},D为不可能事件.…………………………48分钟课堂小结（2分钟）1.随机现象2.随机试验与样本空间3.随机事件…………………………50分钟通过对课堂内容的小结，让学生对本节课的内容连贯化、系统化。作业布置作业布置通过概率论与数理统计教学平台微信发布1.仔细阅读课本第1页至第4页；2.预习阅读课本第5页至第11页；3.浏览概率论与数理统计教学平台中相关内容。明确告知学生作业要求。阅读的效果将通过下节课的课前提问进行检测评价。教学评价新的数学教育观指出――动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。针对教学内容的特点，本节课遵循了教科书的结构模式：创设情景→数学活动→概括→巩固、应用和拓展。先由贴近学生生活的两个试验、猜测让学生了解随机事件的概念，然后再去判定，最后根据学生的生活实际去举例，进一步去体会概念。在合作交流的过程中，学生不仅理解和掌握了基本的数学知识技能，而且在数学学习过程中增强了应用意识。课上，关注了学生感兴趣的抽签、掷骰子、摸球等实际问题，使学生能够学以致用，注重了趣味性与知识性相结合，体现了寓教于乐的原则，让学生动起来，用数学本身的魅力去吸引学生，提高学习数学的积极性。