第五章--受弯构件斜截面承载力计算

河南理工大学土木工程学院2020/4/5第五章受弯构件斜截面承载力计算河南理工大学土木工程学院2020/4/5本章重点了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；了解材料抵抗弯矩图的画法；掌握受弯构件斜截面承载力的计算方法及防止斜压和斜拉破坏的措施；河南理工大学土木工程学院2020/4/5正截面受弯破坏斜向裂缝跨中：M－正截面受弯破坏受弯构件支座：M、V－斜截面破坏斜截面受剪破坏斜截面受弯破坏一、概述河南理工大学土木工程学院2020/4/5一、概述弯筋箍筋PPs纵筋弯剪段（本章研究的主要内容）统称腹筋----帮助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁----既有纵筋又有腹筋无腹筋梁----只有纵筋无腹筋河南理工大学土木工程学院2020/4/51.斜裂缝产生前受力性能③①②①②③箍筋弯起钢筋腹筋二、无腹筋梁斜截面受剪性能AA2242tp2242cp弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝河南理工大学土木工程学院2020/4/5ABdVdTsVaCcVcMBMAcV二、无腹筋梁斜截面受剪性能2.斜裂缝产生后受力性能河南理工大学土木工程学院2020/4/5daycAVVVV竖向剪力为简化cAVV力矩平衡cVdTMdsAVd很小dTMsA（1）斜裂缝出现后，受剪面积的减小使受压区混凝土剪应力和压应力均显著增大(剪压区)斜裂缝出现前后的应力状态变化：VdTsMBMAABCVaVcCccVd二、无腹筋梁斜截面受剪性能河南理工大学土木工程学院2020/4/5Vd，TB≈TATAMBMA（2）斜裂缝出现后，截面B的钢筋应力s取决于临界斜裂缝顶点截面A处的MA，而MAMB二、无腹筋梁斜截面受剪性能（3）纵筋拉力突增，斜裂缝进一步开展，受压区面积进一步缩小。（4）Vd的作用，混凝土沿纵向钢筋受到撕裂力。dTMsA河南理工大学土木工程学院2020/4/5斜拉破坏剪跨比较大(3)时。特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏由梁中主拉应力所致。斜压破坏集中荷载距支座较近(a/h01)时。此破坏系由梁中主压应力所致。剪压破坏剪跨比一般(1a/h03)时。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致二、无腹筋梁斜截面受剪性能剪跨比3.破坏形态河南理工大学土木工程学院2020/4/5三、有腹筋梁斜截面受剪性能开裂前构件的受力性能与无腹筋梁相似，腹筋中的应力很小，对阻止斜裂缝的出现作用很小。A2242tp2242cpPPsA当tpmaxft时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝，在斜裂缝发生后，腹筋可大大加强斜截面的抗剪承载力。1.斜裂缝产生前后应力变化斜裂缝发生前河南理工大学土木工程学院2020/4/5受力模型－－－拉杆---拱结构受力模型－－－桁架---拱结构斜裂缝间齿状体混凝土---斜压腹杆箍筋---竖向拉杆临界斜裂缝上部及受压区混凝土---受压弦杆纵筋---下弦拉杆受力分析三、有腹筋梁斜截面受剪性能河南理工大学土木工程学院2020/4/5腹筋的作用（1）与斜截面相交的腹筋可直接承担较大的剪力；三、有腹筋梁斜截面受剪性能sinbvcuTTVV斜裂缝发生后（2）阻止斜裂缝开展，保留更大的混凝土残余截面，提高Vc;（3）减小斜裂缝开展宽度，提高骨料咬合力Va；（4）限制纵向钢筋的竖向位移，有效阻止混凝土沿纵筋撕裂，提高销栓力Vd。‘VuVcCcVaTsaTvTbVd（5）钢筋骨架约束混凝土，从而提高其强度。河南理工大学土木工程学院2020/4/5斜拉破坏箍筋数量过少或剪跨比较大时。特点是斜裂缝一出现，箍筋即屈服。斜压破坏箍筋数量过多时。此破坏系由梁中主压应力所致，承载力取决于构件的截面尺寸和fc剪压破坏箍筋数量适当时。箍筋屈服后，剪压区应力达到混凝土极限强度。三、有腹筋梁斜截面受剪性能2.破坏形态河南理工大学土木工程学院2020/4/5Pf斜压破坏剪压破坏斜拉破坏三种破坏形态承载力大小顺序为：斜压剪压斜拉，但均属于脆性破坏。三、有腹筋梁斜截面受剪性能强剪弱弯河南理工大学土木工程学院2020/4/5bhh0AsPPaa引入一概念：剪跨比000VhMVhVaha反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力V的比例关系计算剪跨比广义剪跨比四、影响斜截面受剪承载力的主要因素1、剪跨比河南理工大学土木工程学院2020/4/502bhV0VhM21021VhM对矩形截面梁201bhM：反映了梁截面上正应力与剪应力（或弯矩M与V）的相对大小，影响梁的剪切破坏形态。●较大，说明（或M）较大截面容易被拉坏；●较小，说明（或V）较大截面容易被压坏。四、影响斜截面受剪承载力的主要因素2242tp2242cp河南理工大学土木工程学院2020/4/5PPaa0.40.30.20.10123450bhfVc斜压剪压斜拉剪跨比直接影响到梁中的应力状态，是影响集中荷载下受剪承载力的主要因素之一。◆剪跨比大，荷载主要依靠拉应力传递到支座◆剪跨比小，荷载主要依靠压应力传递到支座四、影响斜截面受剪承载力的主要因素无腹筋梁河南理工大学土木工程学院2020/4/5跨高比承受均布荷载作用的梁，随着跨高比的增大受剪承载力降低。当l/h10后，影响不明显。四、影响斜截面受剪承载力的主要因素河南理工大学土木工程学院2020/4/5（2）混凝土强度剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度而发生的。混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。四、影响斜截面受剪承载力的主要因素河南理工大学土木工程学院2020/4/5（3）配箍率和箍筋强度在配箍适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。bsAnbsAsvsvsv1箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响四、影响斜截面受剪承载力的主要因素sAsv1河南理工大学土木工程学院2020/4/5四、影响斜截面受剪承载力的主要因素（4）纵筋配筋率——纵筋配筋率越大，纵向受拉钢筋约束斜裂缝长度的延伸，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。（5）截面形状——T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。（6）尺寸效应——随梁截面高度的增加，斜裂缝将加大，骨料咬合力减小，纵筋销栓力减小，对无腹筋梁应考虑截面尺寸对抗剪承载力的降低影响。河南理工大学土木工程学院2020/4/5五、斜截面受剪承载力计算1.计算原则对三种破坏形态的处理办法：a.斜压破坏用限制截面尺寸的条件来防止；(承载力取决于截面尺寸和混凝土抗压强度)b.斜拉破坏用满足最小配筋率条件及构造要求来防止；c.剪压破坏通过计算，使构件满足一定的斜截面受剪承载力来防止。河南理工大学土木工程学院2020/4/5基本假设:（1）梁发生剪压破坏时，斜截面受剪承载力由三部分组成：sbvscuVVVVuV－梁斜截面破坏时所承受的总剪力；cV－混凝土剪压区所承受的剪力；svV－与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力；sbV－斜裂缝相交的弯起钢筋所承受的剪力；五、斜截面受剪承载力计算VuVcCVsvVsb河南理工大学土木工程学院2020/4/5sbcsusvccsVVVVVV令则（2）梁发生剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度。（3）截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件。（4）仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑剪跨比的影响。五、斜截面受剪承载力计算sbvscuVVVV河南理工大学土木工程学院2020/4/52.计算公式五、斜截面受剪承载力计算--无腹筋板类构件07.0bhfVVthcuVuVcC4/10800hh200020008008000000hhhh时，取时，取河南理工大学土木工程学院2020/4/5相对名义剪应力Vcs/ftbho与配箍系数的关系如下tyvsvsvttcsffbhfV02.计算公式--仅配箍筋构件五、斜截面受剪承载力计算VuVcCVsv0bhfVtcstyvsvtsvyvffsbhfhAf00《混凝土结构设计规范》（GB50010）取试验结果的下包值：系数t，sv与荷载形式和截面形状等因素有关箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响0.241.20.71.02.5河南理工大学土木工程学院2020/4/5tyvsvsvttcsffbhfV025.17.0svt对于矩形、T形等一般受弯构件0.11/75.1svt）（集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁五、斜截面受剪承载力计算系数t，sv与荷载形式和截面形状等因素有关河南理工大学土木工程学院2020/4/5均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式0svyv0tcsu25.17.0hsAfbhfVV0svyv0tcsu0.10.175.1hsAfbhfVV五、斜截面受剪承载力计算河南理工大学土木工程学院2020/4/50svyv0tcsu0.10.175.1hsAfbhfVV0svyv0tcsu25.17.0hsAfbhfVVfyv——箍筋抗拉强度设计值；Asv——配置在同一截面内箍筋的全部截面面积:=n,此处，n为在同一截面内箍筋的肢数，为单肢箍筋的截面面积；AsvAsv1Asv1S——沿构件长度方向的箍筋间距；λ——计算截面的剪跨比，λ=1.5～3；五、斜截面受剪承载力计算河南理工大学土木工程学院2020/4/5000.175.1hsAfbhfVsvyvtu集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁PqL0P/2+qL0/2P/275.02/2/2/0qLPP五、斜截面受剪承载力计算河南理工大学土木工程学院2020/4/52.计算公式--配有箍筋和弯起钢筋的构件五、斜截面受剪承载力计算VuVcCVsvVsbsin8.0sbycsuAfVV考虑到弯筋位于斜裂缝顶端时达不到屈服强度而引入的修正系数sin8.025.17.0sby0svyv0tuAfhsAfbhfVsin8.0175.1sby0svyv0tuAfhsAfbhfV河南理工大学土木工程学院2020/4/5上限值—最小截面尺寸当≤4.0时，属于一般的梁，应满足bhw0cc25.0bhfV当≥6.0时，属于薄腹梁，应满足bhw0cc2.0bhfV当4.06.0时，按线性内插bhw3.公式的适用范围五、斜截面受剪承载力计算为防止由于配箍率过高而发生箍筋不屈服，梁腹混凝土被压碎的斜压破坏，并控制斜裂缝宽度，需保证构件截面尺寸不要太小：混凝土强度影响系数，低于C50，取1.0，C80取0.8，其间线性内插矩形截面的宽度，T形工形截面的腹板宽度矩形截面取h0；T形取h0-hf’；I形取h-hf’-hf河南理工大学土木工程学院2020/4/5上限值——防止斜压破坏0.702.500bhfVtusvfyv/ft0bhfVtcs斜压破坏44.1最大配箍率yvtsvff44.1max,五、斜截面受剪承载力计算河南理工大学土木工程学院2020/4/5下限值—箍筋最小含量yvt1svminv,s24.0ffbsnA为了避免发生斜拉破坏，《规范》规定，当V0.7ftbh0时，梁中配箍率应大于最小配箍率，