受弯构件斜截面承载力计算

第五章受弯构件斜截面承载力计算ShearStrengthofBeamQuestions1What’saboutthefailurepatternwhenshearandmomentarecombined?2Howtoreinforcethebeamtoresistshearforce?3Whatfactorshaveinfluenceontheshearstrength?4Howtousetheshearstrength?5Whatabouttheshearreinforcementdetailing?本章基本要求1、掌握受弯构件斜截面的受力特点、破坏形态和影响斜截面承载力的主要因素。2、掌握无腹筋梁和有腹筋梁的斜截面承载能力计算方法。3、掌握无腹筋梁和有腹筋梁的斜截面承载能力计算公式的适用条件。4、掌握防止斜截面破坏的一般构造要求。5、掌握材料抵抗矩的概念和做法、以及受弯纵筋的弯起和截断的构造规定。钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。在主要承受弯矩的区段，产生正截面受弯破坏。而在剪力和弯矩共同作用的区段，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏，剪切破坏为脆性破坏。5.1概述M=VaM图+PPaaV=+PV=-PV图+-箍筋stirrup弯起钢筋bent-upbar腹筋shearreinforcement抗剪钢筋抗剪钢筋[腹筋]1.箍筋:(1).位置:垂直于梁的纵向轴线每间隔一定距离而设置.(2).作用:a.提供一定的抗剪承载力；b.与梁的纵向钢筋和架立钢筋绑扎或焊接在一起形成梁的钢筋骨架.2.弯起钢筋:[斜筋](1).位置:由梁的纵向受拉钢筋在梁的支座附近按照一定的角度弯折至梁的上部.(2).作用:a.协助箍筋承受较大的剪力.b.借助其一定的延伸长度抵抗梁的负弯矩.受弯构件根据是否配置腹筋分为:1.有腹筋梁:(1).概念:同时配有纵向钢筋、箍筋和弯起钢筋的梁.(2).应用:往往应用于跨度较大、承受荷载较大的梁.2.无腹筋梁:(1).概念:仅配有纵向钢筋的梁.(2).应用:跨度较小、承受荷载较小的梁.工程中除高度很小的梁外,一般均应设计成有腹筋梁.设计应解决的问题确定合理的截面尺寸.确定需配置腹筋的数量.满足有关构造措施要求.5.2无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态在较小荷载作用下,梁处于整体工作阶段,此时可将钢筋混凝土梁视为匀质弹性体,按一般材料力学公式分析其应力.随着荷载的增加，主拉应力和主压应力的组合超过混凝土在拉压应力状态下的强度时，将出现斜裂缝。1、无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态斜裂缝出现前★剪力由整个截面承担★支座附近截面a-a的钢筋应力ss与该截面的弯矩Ma成正比；MaMbaa两类主要斜裂缝腹剪斜裂缝：a.形成:首先在梁中和轴附近出现大致与中和轴成倾角的斜裂缝,随着荷载的增加,裂缝沿主压应力迹线方向分别向支座和集中荷载作用点延伸.b.特点:中间宽两头细弯剪斜裂缝a.形成:在梁底首先因弯矩的作用而出现垂直裂缝,随着荷载的增加,初始垂直裂缝逐渐向上发展,随着主拉应力方向的改变而发生倾斜,向集中荷载作用点延伸.b.特点:下宽上细2、无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态斜裂缝处受力分析Vc：斜裂缝上端混凝土截面承受的剪力；Va：斜裂缝交界面骨料的咬合与摩擦作用传递的剪力，随斜裂缝的开展而逐渐降低。Vd：纵向钢筋的销栓作用传递的剪力，随沿纵筋的劈裂裂缝的开展而逐渐降低。Cc：斜裂缝上端混凝土截面承受的压力。Ts：纵向受拉钢筋的拉力。V：荷载产生的剪力.aaVcVaVdMaMbTsCcVbb★销栓作用Vd使纵筋周围的混凝土产生撕裂裂缝，削弱混凝土对纵筋的锚固作用。Vd，Ta≈TbTbMaMb★斜裂缝出现后，剪压区面积小于梁全截面面积，剪应力和正应力都将增大。★截面a-a的钢筋应力ss取决于临界斜裂缝顶点截面b-b处的Mb，即与Mb成正比。aaMaMbTsCcbbVVcazbsssMVaAzAzs★因此，斜裂缝出现使支座附近的ss与跨中截面的ss相近，这对纵筋的锚固提出更高的要求。★梁由原来的梁传力机制变成拉杆拱传力机制。aaMaMbTsCcbbVVc5.2.3无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态0VhM对集中荷载简支梁集中力到支座之间的距离a称为剪跨，剪跨a与梁的有效高度h0的比值则称为剪跨比1.剪跨比一、两个基本概念剪跨比——计算截面的弯矩与该截面的剪力及h0乘积的比值——广义剪跨比a0ha——计算剪跨比剪跨比是一个无量刚的量，反映了截面上的弯矩与剪力的相对大小，也反映了截面上的正应力与剪应力的相对大小。2.配箍率sv——配箍率；Asv——箍筋的截面积，Asv=nAsv1b——梁的截面宽度，s——箍筋间距，Asv1——单肢箍筋截面积，n——箍筋肢数bsnAbsAsvsvsv1二、受弯构件斜截面破坏的三种形态与正截面的破坏类似，梁的斜截面破坏不止一种。由于配箍率、剪跨比等因素的不同，梁的斜截面破坏也有多种形态，主要有三种破坏形式。1、斜拉破坏2、剪压破坏3、斜压破坏斜截面破坏的三种主要形态斜裂缝一出现，便很快发展形成临界斜裂缝，并迅速向加载点延伸使混凝土截面裂通，将残余混凝土截面斜劈成两半。同时，沿纵筋产生劈裂裂缝.破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的。斜拉传力机构，取决于混凝土的抗拉强度。Pf斜拉破坏diagonal-tensionfailure1、斜拉破坏◆剪跨比比较大（3），无腹筋或腹筋比较少无腹筋梁斜拉破坏实验录象Pf剪跨比较小，有一定拱作用。破坏特征:弯剪斜裂缝.斜裂缝出现后,荷载仍有较大增长,并伴随新的斜裂缝出现。随着荷载的进一步增加,其中一条发展成临界斜裂缝[延伸较长,相对开展较宽],向梁顶发展,达到破坏荷载时,斜裂缝上端混凝土被压碎。剪压破坏shear-compressionfailure2、剪压破坏◆剪跨比适中（13），无腹筋梁剪压破坏实验录象剪跨比很小，拱作用很大。腹剪斜裂缝，多而密。由于混凝土的斜向压酥而破坏。Pf斜压破坏diagonalcompression(arch-rib)failure3、斜压破坏◆剪跨比较小（＜1）无腹筋梁斜压破坏实验录象无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的◇斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；◇斜压破坏为受压脆性破坏；◇剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。不同破坏形态的原因主要是由于传力路径的变化引起应力状态的不同而产生的。Pf斜压破坏剪压破坏斜拉破坏5.3有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态2.斜裂缝出现后的受力特点梁中配置箍筋(stirrup)，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构。◆斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆。◆箍筋的作用有如竖向拉杆。◆临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆。◆纵筋相当于下弦拉杆。1.斜裂缝出现前的受力特点在荷载较小,斜裂缝出现前,腹筋的应力很小,腹筋的作用不明显,对斜裂缝出现的影响不大,其受力性能与无腹筋梁相似。◆箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用◆斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用archmechanism）一、箍筋的作用◆斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；◆箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加；◆吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用Vd；◆箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力ss的增量减小；◆配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。二、破坏形态剪跨比配箍率1133无腹筋斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv很小斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv适量斜压破坏剪压破坏剪压破坏sv很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏箍筋合适时受剪实验录象箍筋较多时受剪实验录象箍筋较少时受剪实验录象剪跨比对有腹筋梁的影响5.4影响斜截面受剪承载力的因素⑴剪跨比◆影响荷载传递机构，从而直接影响到梁中的应力状态。◆剪跨比大，荷载主要依靠拉应力传递到支座。◆剪跨比小，荷载主要依靠压应力传递到支座。剪跨比配箍率1133无腹筋斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv很小斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv适量斜压破坏剪压破坏剪压破坏sv很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏1.无腹筋梁在集中荷载作用下,剪跨比是影响其破坏形态和受剪承载力的最主要因素之一.2.有腹筋梁(1).在低配箍率时剪跨比的影响较大.(2).在中等配箍率时剪跨比的影响次之.(3).在高配箍率时剪跨比的影响较小.集中荷载斜压破坏剪压破坏斜拉破坏第五章受弯构件斜截面受剪承载力均布荷载⑵混凝土强度剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。现行《规范》取无腹筋梁的受剪承载力Vu与fc成正比，这在普通强度等级情况下近似成立。试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与ft近似成正比。事实上，斜拉破坏取决于ft，剪压破坏也基本取决于ft，只有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。只与构件的尺寸有关。（3）截面形状——T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。（4）配箍率梁的受剪承载力随配箍率增大而增大,且大致呈线性关系；但当箍筋过大时，梁将发生斜压破坏，其抗剪强度将部再增加。当梁的截面尺寸及混凝土强度一定时，梁有一个最大抗剪承载力。梁的受剪承载力随箍筋强度增大而增大,且大致呈线性关系.（5）纵筋配筋率——纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。（6）尺寸效应——梁高度很大时，撕裂裂缝较明显，销栓作用大大降低，斜裂缝宽度也较大，骨料咬合作用削弱。试验表明，在保持参数fc、、相同的情况下，截面尺寸增加4倍，受剪承载力降低25%~30%。对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。5.5受弯构件斜截面承载力计算公式5.5.1建立计算公式的原则：1.建立计算公式的依据以钢筋混凝土受弯构件斜截面的剪压破坏的受力特征,来建立梁的受剪承载力计算公式。采取构造措施防止斜压(拉)破坏.以最小配筋率防止斜拉破坏；以合适的截面尺寸防止斜压破坏结构设计的目的：不是要求正确估计梁的实际受剪承载力，而是要求保证梁不发生斜截面破坏。5.5受弯构件斜截面承载力计算公式2.计算公式的组成(1).无腹筋梁:cuVV(2).有腹筋梁:a.仅配置箍筋时:b.同时配置箍筋和弯起钢筋时:cssvcuVVVVsbcssbsvcuVVVVVVVuVcVsVsb受剪承载力的组成Cc5.5.2无腹筋梁受剪承载力的计算影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏都是脆性的。《规范》根据大量的试验结果，取具有一定可靠度（95%）的偏下限经验公式(empirical)来计算受剪承载力。◆对于无腹筋梁及不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件,其斜截面受剪承载力应按下式计算:07.0bhfVVthu410800hh当h0≤800mm时取h0=800mm当h0≥2000mm时取h0=2000mm截面高度影响系数h◆对于承受集中荷载作用的独立梁(包括作用有多种荷载且集中荷载对支座截面或节点边缘截面所产的剪力值占总剪力值的75%以上的情况),其斜截面受剪承载力应按下式计算:当剪跨比1.5，取=1.5；当3.0，取=3.0，且支座到计算截面之间均应配置箍筋。无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的，其应用范围有严格的限制。《规范》仅对h150的小梁（如过梁、檩条）可采用无腹筋。01.751.