第二章-曲柄连杆机构动力学分析

第二章曲柄连杆机构动力学§1—1曲柄连杆机构运动学一、中心曲柄连杆机构（正置曲柄连杆机构）图中：A—活塞销中心B—曲柄销中心L—连杆长度R—曲柄半径S—活塞行程，S=2Rλ—曲柄半径连杆长度比（连杆比），λ=R/Lα—曲柄转角：曲柄顺时针方向旋转时，从气缸中心线的上方起顺时针方向为正β—连杆摆角：自气缸中心线向右为正x—活塞位移，从上止点位置向下为正1、活塞位移：（精确式）（近似式）)sin11()cos1()coscos()(22LRRLRLxIIIxxRRx)2cos1(4)cos1(近似式与精确式相比误差很小，如当λ=1/3.5时，曲柄转角为90度时误差为最大，在0.003R左右，此精度在工程上已足够。2、活塞速度：（精确式）（近似式）cos)sin(RvIIIvvRRRv2sin2sin)2sin2(sin由近似式可得出活塞最大速度及最大速度时曲轴转角由活塞速度精确式，近似取cosβ=1，在近似估计时，可认为最大速度出现在α+β=90º时，即连杆中心线与曲柄成直角位置，此时与精确式相比，计算α=k×90º时的速度，近似式没有误差；其余角度时的误差很小，如当λ=0.32时，最大误差不大于0.0057Rω，相对误差小于0.83%。)2sin2(sinmaxmaxmaxvvRv18141arccos2maxv2max2221cos111cosRRvRLL由近似式可得出活塞平均速度活塞的最大速度和平均速度之比是反映活塞运动交变程度的一个指标：（此值约为1.6）302)2sin2(sin10SnRdRcm22max1221RRcvm3、活塞加速度（精确式）（近似式）用近似式计算加速度在α=0º、180º时没有误差，在α=90º、270º时误差最大。以λ=0.32时为例，相对误差约为5.3%322coscoscoscosRaIIIaaRRRa2coscos)2cos(cos222由近似式可得出活塞加速度的最大值和最小值：①当λ1/4时，α=0º时活塞正向最大加速度（极大值）α=180º时活塞负向最大加速度（极小值）②λ1/4时，α=0º时活塞正向最大加速度（极大值）时活塞负向最大加速度（极小值，在180º—360º范围内还有一个）（极大值）)1(2minRa)41arccos(812minRaα=180º时活塞的加速度已不是最大负向加速度)1(2minRa)1(2maxRa)1(2maxRa可以看出，对于中低速柴油机其连杆较长，λ小于1/4，活塞加速度在360º范围内只有两个极值；对于高速内燃机，λ一般大于1/4，活塞加速度在360º范围内有四个极值实际发动机的活塞最大加速度：汽油机amax=(500-1500)g柴油机amax=(200-800)g4、连杆的运动连杆在摆动平面内的运动是随活塞的往复运动和绕活塞销的摆动的复合运动。往复运动规律上面已给出，这里只考虑摆动。连杆摆角β：（精确式）（近似式）在α=90º或270º时达到极值：（精确式）（近似式）连杆摆动角速度ωL：（精确式）（近似式）)sinarcsin(22sin611sinarcsine)611(2e22sin1cosL22sin211cosL在α=0º或180º时达到极值：连杆摆动角加速度εL：（精确式）（近似式）在α=90º或270º时达到极值：（精确式）（近似式）摆动角速度和角加速度精确式中分母均近似等于1，因此两者均随α近似按简谐规律变化。Le2/32222sin1sin1L222cos31211sinL2/122)1(Le22211Le在曲柄连杆机构运动学计算中，通常将活塞的位移、速度和加速度分别除以R、Rω、Rω2，无量纲化，写成无量纲位移（活塞位移系数）：（精确式）（近似式）22sin111cos1RxxIIIxxx2cos14cos1无量纲速度（活塞速度系数）：（精确式）（近似式）无量纲加速度（活塞加速度系数）：（精确式）（近似式）再将不同λ值下上述无量纲量的数值列成表格，以备查用。cossinRvvIIIvvv2sin2sin322coscoscos)cos(RaaIIIaaa2coscos二、偏心曲柄连杆机构（偏置曲柄连杆机构）1、采用偏心曲柄连杆机构的原因凡是曲轴回转中心线或者活塞销中心线不与气缸中心线相交的曲柄连杆机构都是偏心机构。根据偏心方向的不同，分为正偏心机构和负偏心机构。正偏心机构（如图a、图b所示）在活塞下行时连杆摆角较小，使得作功行程中活塞侧推力有所减小。（a）曲轴正偏心（b）活塞销正偏心（c）活塞销负偏心偏心曲柄连杆机构主推力侧次推力侧正偏心机构多用于柴油机，目的是改善散热，减轻主推力边的热负荷，使顶环隙整个圆周上不积碳。负偏心机构广泛应用于车用汽油机中，目的是减轻活塞对气缸壁的敲击，降低运转噪声。（a）进、排气上止点前后（b）压缩上止点前后活塞销负偏置的作用2、偏心机构运动学参数活塞销或曲轴对气缸中心线的偏心距e与曲柄半径R的比值称为偏心率ξ：ξ=e/R。规定正偏心机构的e和ξ为正，负偏心机构的为负。各运动学参数如下活塞上止点时的曲柄转角：1arcsin1活塞下止点时的曲柄转角：活塞行程：活塞位移：1arcsin1802222222212121/11/1RRS12sin2cos14cos1cos1cos1/12222RRx活塞速度：cos2sin2sincos)sin(RRv活塞加速度：连杆摆角：连杆摆动角速度：连杆摆动角加速度：将上述各式与中心曲柄连杆机构运动参数相比，只是多了含ξ的项。由于汽车发动机的偏心率通常都很小，两者的差别很小。sin2coscoscoscoscoscos2322RRasinarcsin2/122sin1cosL2/322222222sin1)sin1(sin)1(L§2—2曲柄连杆机构受力分析气体作用力惯性力作用在曲柄连杆重力机构上的作用力负荷的反作用扭矩及机构的支撑反力机构相对运动的摩擦力一、曲柄连杆机构的惯性力惯性力：加速度质量（一）曲柄连杆机构的换算质量曲柄连杆机构加速度有往复运动加速度和离心运动加速度两种，计算两种加速度引起的惯性力需将整个曲柄连杆机构的质量分别换算成往复运动质量和离心运动质量。1、活塞组质量mp：含活塞、活塞环、活塞销质量2、式中mz—曲柄销部分质量；mω—单个曲柄臂不平衡质量；ρ—曲柄臂不平衡质量质心到曲轴回转中心距离曲柄换算质量mk：Rmmmzk23、连杆组换算质量处的换算质量mCA和集中在大头处的质量mCB来代替连杆的实际质量。换算的原则是：①换算系统两质量之和等于原连杆的质量mC,即mCA+mCB=mC②换算系统的质心与原连杆质心重合，即mCAlA=mCBlBlA：连杆质心至连杆小头中心距离lB：连杆质心至连杆大头中心距离由上述两个条件得常采用的方法为二质量替代系统：用集中在小头LlLmmACCALlmLlLmmACBCCB对于有的高速发动机还须满足一个条件：③两个换算质量对连杆质心的转动惯量之和等于原来连杆的转动惯量，即式中IC为原连杆的转动惯量。但采用二质量替代系统时，在连杆摆动角加速度下的惯性力矩要偏大ΔMC=[（mCAlA2+mCBlB2）-IC]ε为此，可用三质量替代系统：CBCBACAIlmlm22)/()/()/(22BACBCBACABCBACABCBACACCBCAllImmLlImLlImIlmlmlmlmmmmm通常Δm较小。为确定mCA、mCB需要知道连杆组的质心位置，为此可用天平称量法、力学索多边形法确定质心，现在的三维CAD软件也有此功能。最后可得出整个曲柄连杆机构的换算质量：往复运动质量旋转运动质量LlmmmmmBCPCAPjLlmmmmmACkCBkr（二）曲柄连杆机构惯性力1、离心惯性力也可写成复数形式：2、往复惯性力式中a按近似式；PjI：一次往复惯性力；PjII：二次往复惯性力令，可将一次、二次往复惯性力分别写成复数形式：rBrkCBkrrPPRmRmRmP222irreRmP2jIIjIjjjjPPRmRmamP2coscos222RmCjiijIeeCP2iijIIeeCP2二、曲柄连杆机构上的作用力1、燃气作用力与往复惯性力的合成尽管往复惯性力是体积力，在机构上的作用是在传递过程中逐步积累起来的，但在动力学计算中，假定沿着气缸中心线方向的作用力为气体压力和参加往复运动的总质量mj所产生的往复惯性力的总和，即实际计算中，为了便于预测与比较不同类型发动机的机械负荷，常采用单位面积的作用力，即amFpPFpPjhgjhgjghjgppaFmpp2、曲柄连杆机构受力分析①传给连杆的往复总作用力p②活塞侧推力pH③连杆推力pC④法向力pN⑤切向力pT⑥作用在曲柄销处的离心力prB⑦曲柄不平衡质量引起的离心惯性力prk(pr=prB+prK)⑧曲柄销处作用力合力RB⑨主轴颈处作用力合力RK3、曲柄连杆机构上的作用力方向及性质pg使机体受拉，在机体内部平衡，不传到机外去，不引起振动p=pg+pj中的pj往复运动产生的自由力，在机体内不能平衡，将传到机外去；由于其大小、方向周期性变化，会引起发动机上下、前后振动pr其垂直、水平分量周期性变化，使发动机上下、左右振动pHh气缸壁上的侧推力pH与作用在主轴承处水平分力形成力偶，组成一个使发动机倾倒的倾覆力矩，使发动机左右摇摆4、单缸机的输出扭矩由切向力确定：即MK可理解为两部分：一由Pg产生，一由Pj产生，其中Pj产生的扭矩在曲轴旋转一周内所做的功为零。它只影响总输出扭矩的波动规律。jKgKjgTkMMRPRPRPRPMcossincossincossin实际上：04sin43sin432sin21sin42coscos2sin2sincossin2coscos2022220222022020dRmdRmRdRmdRPdMWjjjjTjKj5、多缸机的输出扭矩、各主轴颈扭矩、曲柄销扭矩以6缸机为例，各缸发火间隔角如下图所示单缸切力曲线及六缸合成图各轴颈输出扭矩各轴颈输出扭矩如图)6()5()4()3()2()1(TTVITVIITTVTVITTIVTVTTIIITIVTTIITIIITTIIMMMMMMMMMMMMMMMMM根据发动机输出扭矩