勾股定理复习课件2

勾股定理复习新课标人教版十八章小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，请你能帮它计算一下旗杆的高度。ABABCxx+15ABCxx+15解:由题意画图得注意数形结合设AB=x,则AC=x+1,在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2即x2+52=(x+1)2解得x=12所以,旗杆的高为12米.如果一个直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2。a2+b2=c2形数a2+b2=c2三边a、b、cＲt△直角边a、b，斜边cＲt△如果三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。互逆命题△ABC的三边分别是a、b、c且满足(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰直角三角形(a+b)2-c2=2ab(a+b)2-2ab=c2a2+b2+2ab-2ab=c2a2+b2=c2C上面是勾股数的有（）A、5、12、13B、4、4、6C、1.5、2、2.5D、1、2、下面可以做为直角三角形三边的有（）3勾股数条件：（2）a2+b2=c2（1）a、b、c为正整数ACDA13801360直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为（）（A）6（B）8（C）(D)应用面积求解如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，先将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD＝.ECABD注意隐含条件ABCD已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。构造直角三角形解：连结BD在Rt△ABC中AB2+BC2=AC2∵AB=3,AD=4∴BD=5又∵BC=13,CD=12∴BD2+CD2=BC2∴△BDC是Rt△。-----求出四边形面积------如图，一次函数与反比例函数交于Ａ、Ｂ两点，试求线段ＡＢ的长度。Ｃ(１,１)构造直角三角形解：设反比例函数解析式为y=k/x，因为图像上一点A坐标为（-2,1），可知k=-2,又因为B坐标为(1,n)，所以n=-2，过A、B分别做x、y轴的平行线交于点C,则点C坐标为(1,1)，所以AC=3，BC=3，根据勾股定理AB2=AC2+BC2，所以AB=32勾股定理很重要，数形结合解法妙，面积助解不可少，隐含条件要想到，不见直角三角形，自己动手来构造。课堂小结：勾股定理是证明方法最多的一个定理,据统计,它的证明方法有570多种。在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能证明勾股定理吗？baccba数学天地课后作业：完成单元过关测试再见说出下列命题的逆命题，并判断真假。1、两直线平行，内错角相等。2、对顶角相等。3、等腰三角形两底角相等。题设和结论相反的两个命题叫做互逆命题.