电磁波与电磁场期末复习题(试题+答案)

-1-电磁波与电磁场期末试题一、填空题（20分）1．旋度矢量的散度恒等与零，梯度矢量的旋度恒等与零。2．在理想导体与介质分界面上，法线矢量n由理想导体2指向介质1，则磁场满足的边界条件：01Bn，sJHn1。3．在静电场中，导体表面的电荷密度与导体外的电位函数满足的关系式n-。4．极化介质体积内的束缚电荷密度与极化强度P之间的关系式为P。5．在解析法求解静态场的边值问题中，分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法；在某些特定情况下，还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。6．若密绕的线圈匝数为N，则产生的磁通为单匝时的N倍，其自感为单匝的2N倍。7．麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。8．表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。9．如果将导波装置的两端短路，使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。10．写出下列两种情况下，介电常数为的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r的变化规律：带电金属球（带电荷量为Q）E=24rQ；无限长线电荷（电荷线密度为）E=r2。11．电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子，但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生极化。12．根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的边界条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。二、判断题（每空2分，共10分）1．应用分离变量法求解电、磁场问题时，要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。（×）2．一个点电荷Q放在球形高斯面中心处。如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。（×）3．在线性磁介质中，由IL的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关，还与通过线圈的电流有关。（×）4．电磁波垂直入射至两种媒质分界面时，反射系数与透射系数之间的关系为1+=。（√）5．损耗媒质中的平面波，其电场强度和磁场强度在空间上互相垂直、时间上同相位。（×）三、计算题（分）2．真空中长直线电流I的磁场中有一等边三角形，边长为b，如图所示，求三角形回路内的磁通。（10分）解：根据安培环路定律，得到长直导线的电流I产生的磁场：rIeB20穿过三角形回路面积的磁通为2/3002/30)(22bddzbdddxxzIdxdzxIsdB由图可知3)6tan()(dxdxzZXd-2-故得到)]231ln(32[302/30dbdbIdxxdxIbdd)634102cos(106084zteEkHy3．一个点电荷q与无限大导体平面距离为d，如果把它移到无穷远处，需要作多少功？（10分）解：利用镜像法求解。当点电荷移动到距离导体平面为x的P点处时，其像电荷qq，与导体平面相距为xx。像电荷q在P点处产生的电场为20()4(2)xqExex所以将点电荷q移到无穷远处时，电场所作的功为22200()4(2)16eddqqWqExdrdxxd外力所作的功为20016eqWWd4．在自由空间中，某一电磁波的波长为0.2m。当该电磁波进入某理想介质后，波长变为0.09m。设1r，试求理想介质的相对介电常数r以及在该介质中的波速。（10分）解：在自由空间，波的相速80310/pvcms，故波的频率为80903101.5100.2pvfHzHz在理想介质中，波长0.09m，故波的相速为81.3510/pvfms而1prcv故8228310()()4.941.3510rpcv5.频率为100MHz的均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿＋Z方向传播，介质的特性参数为4r，1r，0。设电场沿X方向，即xxEeE。已知，当t＝0，81zm时，电场等于其振幅值10－4V/m。试求：（1）波的传播速度、波数和波长。（2）电场和磁场的瞬时表达式。（15分）解：由已知条件可知：频率：MHzf100、振幅mVE/1040（1）smvp/10231834103210288kmk5.12（2）设)cos(00kztEeEx，由条件可知：4010E，8102，34k，即：)34102cos(10084zteEx由已知条件可得：6)8134cos(10100044所以)634102cos(1084zteEx)634102cos(106084zteEkHy