小学数学必备知识点总归纳

小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒常用数量关系等式1、份数:每份数X份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、倍数:1倍数X倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程:速度X时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、价量:单价X数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作量:工作效率X工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、数据运算:加数+加数=和和=一个加数+另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数因数X因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商X除数=被除数常用图形计算公式1、正方形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长X4c=4a面积=边长X边长S=aXa22、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长X棱长X6体积=棱长X棱长X棱长V=aXaXa33、长方形(C:周长S:面积周长=(长+宽)X2C=2(a+b)面积=长X宽S=ab44、长方体(V:体积s:面积表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2S=2(abtah+bh)体积=长X宽X高V=abh5、三角形(s:面积a:底h:高)面积=底X高÷2s=ah÷2三角形高=面积X2÷底三角形底=面积X2÷高6、平行四边形(s:面积a:底h:高)面积=底X高s=ah7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)面积=(上底+下底)X高÷2s=(a+b)Xh÷28、圆形(S:面积C:周长∏d=直径r=半径)周长=直径X∏=2X∏X半径C=∏d=2∏r面积=半径X半径X∏9、圆柱体(v:体积h:高S:底面积r:底面半径c:底面周长)侧面积=底面周长X高=ch(2∏r或∏d)表面积=侧面积+底面积X2体积=底面积X高体积=侧面积÷2X半径10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)体积=底面积X高÷3奥数常用公式1、平均数：总数÷总份数=平均数2、和差问题:(和+差)÷2=大数（和—差）÷2=小数3、和倍问题:和÷(倍数—1)=小数小数X倍数=大数(或者)和一小数=大数4、差倍问题:差÷(倍数一1)=小数小数X倍数=大数(或)小数十差=大数5、相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间6、追及问题追及距离=速度差X追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度一水流速度8、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量X100%=浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润÷成本X100%=(售出价÷成本一1)X100%涨跌金额=本金X涨跌百分比利息=本金X利率X时间税后利息=本金X利率X时间X(1-20%)10、盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈一小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏一小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数应特别注意奧数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形:(1)如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:全长=株距X(株数一1)株距=全长÷(株数一1)(2)如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距X株数株距=全长÷株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距一1全长=株距X(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2、封闭线路上的植树问题株数=段数=全长÷株距全长=株距X株数株距=全长÷株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.14X1=3.143.14X2=6.283.14X3=9.423.14X4=12.563.14X5=15.73.14X6=18.843.14X7=21.983.14X8=25.123.14X9=28.262、常用特殊数的乘积25X3=7525X4=10025X8=200125X3=375125X4=500125X8=1000625X16=1000037X3=1113、常用平方数11²=12112²=14413²=16914²=19615²=22516²=125617²=28918²=32419²=36110²=10020²=40030²=90040²=160050²=250060²=360070²=490080²=640015²=22525²=62535²=122545²=202555²=302565²=422575²=562585²=72254、关于常用分数与小数的互化1/2=0.51/4=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0.64/5=0.81/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.053/20=0.157/20=0.359/20=0.4511/20=0.551/25=0.042/25=0.083/25=0.124/25=0.166/25=0.245、常用立方数1³=12³=83³=274³=645³=1256³=2167³=3438³=5129³=729小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念(一)整数1、整数的意义:自然数和0都是整数。2、自然数:我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2,....叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除:整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1,最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、2....其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如:202、480、304,都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如:5、30、405都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如:12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3X5,3和5叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况:和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18....3的倍数有3、6、9、12、15、18....其中6、12、18....是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。(二)小数1、小数的意义:把整数1平均分成10份、100份、1000.....得到的十分之几、百分之几、千分之几...可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一-”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2、小数的分类纯小数:整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如:0.25、0.368都是纯小数。带小数:整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如:3.25、5.26都是带小数。有限小数:小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小数。无限小数:小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如:4.33....3.1415926....无限不循环小数:一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏循环小数:一个数的小数部分，有一-个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555....、0.0333.....一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99...的循环节是“9”0.5454...的循环节是“54”纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如:3.111....0.5656混循环小数:循环节不是从小数部分