实数难题精选

实数练习题二一、填空题1．如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么________叫做_________的算术平方根；0的算术平方根是______，∴当a≥0时，a表示a的_________________；2．－9有算术平方根吗？为什么？___________________________________；3．如果x2=a，那么_________叫做_______的平方根；一个正数a的平方根，记为________；____数没有平方根；平方根等于本身的数是_____________；4．下列说法正确的是（）（A）a2的平方根是a，（B）a2的平方根是－a，（C）a2的算术平方根是a，（D）a2的算术平方根是a；5．已知4495.26，7460.760。直接写出下列各式的值：(1)6.0(2)600(3)06.0(4)60006．估计与－95最接近的两个整数是_______和________；7．直接写出下列各式的值：（1）16（2）04.0（3）22.0（4）2)4((5))2)(8((6)221213（7）－16（8）0001.0（9）－2569（10）±16（11）36008．若x2=4，则x=______；若x4，则x=______9．要使式子75x有意义，则x的取值范围是（）（A）x≠5，（B）x≥5，（C）x＞5，（D）x≤5；10.若（x－5）2＋3y=0，则xy=______；11．把下列各数分别填入相应的集合里：7,1010010001.0,414.1,2,87,722,3,141.3,3,833正有理数；负有理数；正无理数；负无理数.12．23的相反数是_______________；37的绝对值是________________；13．比较大小（填“＞”，“＜”，或“＝”⑴3.14_____⑵5_____2.3⑶5_____22⑷312_______31314.若式子xx2442是实数，则x=________15．当x__________时，3x是实数；当x______________时，12x是实数.16．点A在数轴上和原点相距5个单位，则点A表示的实数为___________.17．a与3互为相反数，则a=_______，3a=_________.18．比较下列各组数的大小：⑴3______2，⑵38______37，⑶____－3.14⑷12______13，⑸75.0_____－75.0，⑹3411_____41119．8的整数部分是数________，90的整数部分是数________，20．在实数－，－3.14，－5，－1.732，0，2536，37，－16，0.3030030003……中，无理数有________________________________________________.21．21的相反数是__________，21的绝对值是__________，21的倒数是__________.22．若3ba与2ba互为相反数，则a=________，b=_________.23．绝对值小于20的负整数是__________________________24．2与________是互为相反数，354=__________.25．已知byax,，且a是b的10倍，则x是y的_______倍.26．若一个数的平方根等于这个数的立方根，则这个数是_____________.27．判断下列计算是否正确：⑴853（）⑵2222（）⑶323323（）⑷52125（）二、选择题1．±100的值等于（）A±100B－10C±10D102．下列说法中正确的是（）A512的立方根是±8B39没有意义C64的立方根是4D－33200920093．不使用计算器，估计76的大小应在（）A7～8之间B8.0～8.5之间C8.5～9.0之间D9～10之间4．若213x，则（x＋1）3等于（）A8B±8C512D－5125．若x－6能开立方，则x为（）Ax≥6Bx＝6Cx＜6Dx为任何数6．若m=440，则估计m的值所在范围是（）A1＜m＜2B2＜m＜3C3＜m＜4D4＜m＜57．估计204164运算结果应在（）A6和7之间B7和8之间C8和9之间D9和10之间8．下列各数中没有平方根的是（）A21B0C1001D239．能使2＋x在实数范围内开平方的x的值为（）Ａｘ≥０Ｂｘ≤２Ｃｘ≥２Ｄｘ≥－２三、计算题1.解下列方程：（1）36x2－49＝0（2）（x－4）2＝225(3)x2－289144＝0解：2.若一个正数的两个平方根分别为a＋2和3a－1，求a的值；解：3.若a2＝25，b4，求a＋b的值解：4．计算：（1）31（2）3125（3）－3216＝（4）532＝5．求下列各式中的x的值：（1）x3＝－64(2)3x3－81＝0(3)(x+3)3＝8(4)x3－3＝83解：（1）x3＝－64(2)3x3－81＝0(3)(x+3)3＝8(4)x3－3＝836．求下列各式的值：（1）364611=（2）－3187=（3）31834=（4）3402564=7．不用计算器，解答下列问题：（1）如果m表示整数，请直接写出下列各式开立方后整数部分m的值：①325，m＝________②3989,m＝_______③364001,m＝________④3999000,m＝____(2)x表示整数，请直接写出x的值：①x364，x＝______②3125=x,x=_____③3729=x,x=______④31331=x,x=_______8、已知：43c且（a-2b+1）2＋3b＝0,求a3＋b3＋c的立方根。9．求下列各式的值：⑴22.0=⑵36425=⑶5104.0=⑷25232=⑸6616=10．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，求1332dcabab的值解：11．求下列各式中的x⑴1632x⑵21x⑶272103x⑷81323x解：12．已知12,12ba，求ba的值13．写出下列各数的绝对值：⑴－6，⑵23，⑶325，⑷26，解：⑴⑵⑶⑷14．观察下列各式：⑴312311⑵413412⑶514513……请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来是___________________.