圆内的定点定值问题

与圆相关的定点定值问题1、直线(21)(1)740()mxmymmR，则直线过定点____________.2、圆222:22440Cxytxtyt，则圆过定点________________.3、平面内动点M到定点(2,0),(2,0)AB的距离之比为12，则动点M的轨迹方程是______________________.4、已知圆M的方程为22(2)1xy，直线ll的方程为20xy，点P在直线l上，过P点作圆M的切线,PAPBPA、PB，切点为,AB.(1)若060APB，试求点P的坐标；(2)若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于,CD两点，当2CD时，求直线CD的方程；(3)求证：经过,,APM三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．5、已知圆O的方程为221xy，直线1l过点(3,0)A，且与圆O相切，（1）求直线1l的方程；（2）设圆O交x轴于,PQ两点，M是圆O上异于,PQ的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为2l，直线PM交直线2l于点'P，直线QM交直线2l于点'Q，求证：以线段''PQ为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标.6、在平面直角坐标系xoy中，已知圆221:(3)(1)4Cxy和圆222:(4)(5)4Cxy（1）若直线l过点(4,0)A，且被圆1C截得的弦长为23，求直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线12ll和，它们分别与圆1C和圆2C相交，且直线1l被圆1C截得的弦长与直线2l被圆2C截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.xyO11..7、已知22:1Oxy和点(4,2)M．(1)过点MM向O引切线l，求直线l的方程；(2)求以点M为圆心，且被直线21yx截得的弦长为4的M的方程；(3)设P为(2)中M上任一点，过点P向O引切线，切点为Q.试探究：平面内是否存在一定点R，使得PQPR为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．8、已知圆22:(3)(4)4Cxy，直线1l过定点(1,0)A（1）若1l与圆相切，求1l的方程；（2）若1l与圆相交于,PQ两点，线段PQ的中点为M，又1l与直线2:220lxy的交点为N，求证：AMAN为定值.直线和圆的综合1、已知,ACBD为圆22:4Oxy的两条互相垂直的弦，垂足为(1,2)M，则ACBD的最大值为__________.2、若圆222(3)(5)xyr上有且仅有两个点到直线4320xy的距离等于1，则半径r的取值范围为____________.3、在平面直角坐标系xoy中，已知圆224xy上有且只有四个点到直线1250xyc的距离为1，则实数c的取值范围是_________________.4、在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为228150xyx，若直线2ykx上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．5、已知方程22240xyxym（1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线240xy相交于,MN两点，若以MN为直径的圆过坐标原点，求实数m的值.