第12章-透视投影

第十二章透视投影概述直线的透视直线透视举例基面图形的透视画面与视点建筑形体透视的举例第一节概述一透视图的形成和特点⑴使设计人员有可能根据这样的图象来推敲建筑造型的优劣，作为调整和修改设计的依据之一。⑵让非专业人员可以直观地领会设计意图，提出评论。1.透视图的作用透视图是以中心投影法绘制的形体画面，它表达或呈现了用视线对形体所作的平面扫描。2.透视图的作图原理二常用术语(1)基面G—建筑物所在的水平面，观察者站的平面，常以地面为基面；(2)画面P—透视图所在平面，基面的垂直面，或基面倾斜面；(3)基线—画面与基面的交线，基面上以ox表示；画面上以o´x´表示；(4)视点S—光线的源点或汇点，即投影中心，也就是观察者眼睛的位置；(5)站点s：—视点在基面上的正投影；(6)心点s0—视点在画面上的正投影；(7)中心视线—过视点且垂直于画面的直线，即视点与心点的连线Ss0；(8)视平面—过视点的水平面；(9)视平线—视平面与画面的交线，以H―Ｈ表示；(10)视高H—视点到基面的距离；(11)视距—视点到画面的距离，即中心视线Ss0的长度；(12)视角α—两边缘视线的夹角，常以轴线为中心视线的圆锥面为控制面。三点的透视与基透视通过A点的视线SA与画面P的交点A0，即为A点的透视;A在基面G上的正投影a´，称为A点的基点，过基点的视线Sa与画面P的交点a0，称为A点的基透视。由于视线面SAa是铅垂面;它与画面的交线即为铅垂线。视线SA、Sa是铅垂面上的线，它们与画面交点A0、a0必在交线上，这也就是说，点的透视和基透视位于同一铅垂线上。通常将画面与基面分开，并上下对齐安放，且使画面上的基线o´x´，视平线H-H及基面上的基线ox相互平行，也可将画面放在基面下方，而且，通常不画边框，如图所示。A(画面后)、B(画面上)及D（画面前）点的透视和基透视。由图可知，A的基透视a0在基线以上；B的基透视b0在基线上；而D的基透视d0在基线以下。第二节直线的透视一直线的透视与基透视空间任意位置线的透视。一般情况下，直线的透视与基透视仍为直线。特殊情况下，直线的透视或基透视重合于一点。空间特殊位置线的透视。二直线上的点1.直线上的点线上点的透视与基透视仍在该线的透视与基透视上，但不再保持被分割线段间的比例。2.直线的迹点直线延长后与画面的交点，叫作该直线的画面迹点（简称迹点）。3.直线的灭点过视点与某直线平行视线的画面交点，称为该直线的灭点。直线的灭点是平行于该直线的视线与画面的交点。在透视图中，两条相互平行的一般位置线，无限延长后是相交而尖灭的，这个尖灭点实际上也是这一方向所有平行线组的共有灭点。4.直线的透视方向在画面上，把直线的迹点T与灭点F相连，所得的直线TF，称为直线的透视方向，直线的透视在它的透视方向上，它的基透视在其基透视方向上。三常遇的特殊位置线1.画面平行线(1)平行于基线—这是一种常见的既平行画面又平行于基面的水平线。透视与基透视都是视平线H-H的平行线。(2）垂直于基面—显然，这就是最常见的铅垂线，(3）倾斜于基面，平行于画面。透视与视平线的夹角α与直线AB对基面的倾角相等2.基面平行线基面平行线也就是各种位置的水平线，其中除了上述的基线平行线外，都为画面相交线，既有迹点，又有灭点。这类直线的的灭点与基灭点都是视平线H-H上的同一点F。3.基面上的直线基面上直线的透视作图是实用透视作图的基础。所有工程建筑物都离不开地平面（基面），因此，画建筑物的透视通常是先画建筑物基面轮廓的透视，再用真高线法确定其高度。四透视高度的量取透视与基透视间的距离，称为该点的透视高度。它是点的实际高度的透视，直线位于画面上，其透视即为其本身，可用具有这种透视特征的铅垂线来解决透视高度的度量和确定问题。1.真高线法1.真高线法2.集中真高线法五直线透视的画法作图的一般步骤是：先确定几何元素的基透视，再根据透视高画出其透视。按基透视的作图特点，透视作图的方法又可分为视线法和量点法。1.视线法利用视线的水平投影确定基透视的作图方法，称为视线法，这是最基本的作图方法。2.量点法量点是基面上一组辅助平行线的灭点，辅助线为直线的基面投影和基线所形成等腰三角形的底边。根据平面图中的尺寸，利用量点作透视图的方法，称为量点法。(1)作直线的基透视(2)用真高线法作直线的透视第三节直线透视举例例1求倾斜于画面、平行于基面直线AB的透视与基透视。视线法量点法第四节基面图形的透视一基面多边形求出四条轮廓线全透视的交点，即为矩形各角点的透视。这种根据线段交点的透视，也就是线段透视的交点的作图方法，称为交点法。二基面圆1.圆曲线平行于画面时，其透视仍为圆，但半径变小。2.圆曲线倾斜于画面，当圆在视点之前，其透视为椭圆透视椭圆的大小及形状将随其透视外切正方形的变化而变化，通常采用求出外切正四边形的中点以及对角线与圆周的交点等8个点的透视，光滑连接成椭圆的透视。第五节画面与视点在绘透视图前，除了应对建筑形体的形状特征有清楚的了解外，还需对画面与视点的位置进行适当的比较与选择。一画面1.画面与建筑物主立面间的相对位置建筑物的主立面与画面之间通常有如下三种处理方式。(1)一点透视(主立面与画面平行)主立面与画面平行时，两组主向轮廓线（X,Z)为画面平行线，既无迹点也无灭点，而另一组主向轮廓线（Y)垂直画面，其灭点即为心点，故这种透视又称一点透视或正面透视。透视图中的主画面和正投影是一样的，当建筑形体的宽度较小时，这种透视图与图（a）所示斜二测图的视觉效果差不多。（2）两点透视(主立面与画面相交)主立面与画面相交，只有竖直轮廓线为画面平行线，而另两组水平轮廓线（X,Y)均与画面相交，这时在视平线上有两个主向灭点，故这种透视图又称两点透视或成角透视，它比一点透视（b)的表现力要更强一些。两点透视应用很广，表现单体建筑物时，易于突出设计意图。主立面与画面之间的夹角不宜过大。当β45°时，主立面会被削弱；但也不宜小于20°，否则主立面过于宽阔，而侧立面就显得很狭窄。一般来说，夕角在25°～35°之间为宜。(3)三点透视(倾斜画面，即画面不垂直于基面）三点透视或斜透视2.画面与形体之间的位置关系当形体与视点的位置固定时，画面越靠近视点，透视也就越小，制透视图时，基面图形的透视（也就是基透视）的大小就是首先要考虑的问题。这个问题通常是通过调整画面与基面图形之间的距离，也就是基线ox的位置，来改变透视图的大小。习惯上，把画面置于形体前面的称为缩小透视，而放在形体后面的就叫放大透视。二视点视点的位置和高低不同，同一形体的透视图之间差异很大的。一般来说，选定视点应考虑以下要求：1.站点(1)视角大小要合适以中心视线为轴、视锥角约为20°～60°范围之内，以30°～40°为最佳。选择站点时，整个建筑物中需要集中表现部分的视线处于视角中间的三分之一范围以内，以促进看图人能把注意力集中在设计的精彩部分。一般情况下，由于建筑物的宽度大于高度，从视角的控制来看，相应的视距（视点距画面的距离）多在1.5～2.0B（画面近似宽度）之间。（2）应使透视图充分体现建筑形体的特点选择站点时，除了必须体现主体的主立面之外，还应考虑该站点能否同时也把辅体的特征表现出来。为了较好的反映主体，站点的位置，则以图示的中心视线，且距画面1.5～2.0B（近似画宽）附近作为站点，其效果最佳。(3)站点应尽可能选在实际环境许可的地方，以避免虚构和夸张2.视高一般情况下，应该按人的身高（1.5～1.8m）来选定。有时为了突出某种效果也可以作特殊处理。三确定画面与站点的步骤1.先定站点，再定画面（1）先定站点，使站点到图形边缘角点的视线夹角α在30°～40°之间。（2）在两边缘视线之间，从站点按建筑物表现要求，引一中心视线。（3）垂直中心视线作画面（基线ox)。基线一般宜通过建筑平面图的一个角点（即画面上包含建筑物的一条铅垂棱线），可使作图过程简化。2.先画面，再站点(1)过图形主立面的一角点作基线，使其与主立面的夹角α在30°左右，见图11-29（b)。(2)由平面图的两边缘角点向基线作垂线，就得画面近似宽度B。(3)在近似宽度B的中部，选一心点在基面上的投影sx，过sx作基线的垂线，并以sxs大约等于1.5～2.0B定出站点。第六节建筑形体透视的举例一房屋形体透视的作图步骤1.了解基本情况：读设计图了解建筑物周围环境及征求使用者对透视画面等的要求；2.选择画面与视点的恰当位置与视线高，有必要时可拟定不同方案加以比较确定；3.根据设计平面图画出基透视；4.根据设计立面图及侧面图，在基透视上画出房屋的外形轮廓；5.按设计图画建筑细部；6.清整成图。有必要时，也可增绘阴影并配景，提高画面的表现力与真实感。二房屋外形轮廓线的画法三房屋细部的画法1.控制线的画法在透视图中，只有画面平行线的透视才能保持原有的分割比。步骤为：先在基透视上求出分割点，再过这些点作竖直线与透视相交，即得透视分割点。由于房屋细部轮廓线大多为铅垂线和基面平行线，铅垂线与画面平行，本身就具有画面平行线的透视特性，所以，就可直接用其真高线定出分割点。2.细部构造线的画法细部构造线通常，都是在画面控制线分格内，用简捷作图法完成。(1)台阶—斜灭点。（2）画栏墙一矩形平面的分割或追加3.圆柱和圆拱门的透视(1)画圆柱透视时，应首先画出两端底圆的透视，再作两透视底圆的公切线。(2)求作圆拱的透视与圆柱一样，关键在于求作圆拱前、后圆弧的透视；不同的是在两透视弧间不必画出其公切素线。同理，可作出圆弧后口的透视。4.透视图的阴影作图最常采用的是画面平行光，它与画面内的基线平行线的夹角α可采用30°,45°或60°。显然，这个角度就等于光线对基面的倾角。这样就可以在画面上直接作图。5.建筑透视图的绘制实例（1）绘制建筑物的外轮廓透视图（2）对建筑物的外表面进行分割（横向和纵向分割）（4）以绘画修养为基础，以透视理论为理念，绘制建筑物细部透视，完成透视草图（5）效果图初步