贴现现金流量法-(PPT-38页)

ClicktoeditMastersubtitlestyleLecture4贴现现金流量法汪宜霞华中科技大学管理学院2内容提要资金的时间价值单期现金流的现值和终值计算多期现金流的现值和终值计算特殊现金流：年金、永续年金、增长年金和永续增长年金有效年利率和简单年利率分期付款的偿还对应章节：第4章3CM,HUST资金的时间价值资金时间价值是对投资者延迟消费所做的补偿。资金的时间价值不考虑风险以及通货膨胀水平，通常以一年期基准存款利率或者短期国债（一年期）的利率水平衡量资金的时间价值，也称之为无风险利率。4单利法：只以本金作为计算利息的基数复利法：以本金和累计利息之和作为计算利息的基数。基本参数及表示：PV：现值PresentValue；FV：未来值FutureValue;r:利率InterestRate;t:计息周期。单利和复利5单利和复利假定你存入银行$100，年利率为5%，则复利Year本金单利利息所获利息年度利息总计利息累积1$100.00$5.00$0.00$5.00$5.002$105.00$5.00$0.25$5.25$10.253$110.25$5.00$0.51$5.51$15.764$115.76$5.00$0.79$5.79$21.555$121.55$5.00$1.08$6.08$27.63单利Year本金单利利息所获利息年度利息总计利息累积1$100.00$5.00$0.00$5.00$5.002$100.00$5.00$0.00$5.00$10.003$100.00$5.00$0.00$5.00$15.004$100.00$5.00$0.00$5.00$20.005$100.00$5.00$0.00$5.00$25.006复利的影响SimpleInterestCompoundInterest初始投资$C$C利息累积$Crt$C[(1+r)t-1]最终财富额$C(1+rt)$C(1+r)t7复利的影响1626年印地安人以24美元把纽约曼哈顿岛卖给荷兰人，几乎所有人都认为卖得太便宜了！但若印地安人能把24美元投资年报酬率10%的股票或定存连续383年则可得171千万亿美元！8现金流量图0123n……CashoutflowCashinflow横轴表示时间点：注意资金发生的时间点，发生在年初和年末有差异9一次支付资金的现值和终值基本计算公式：tr1）（PVFV10使用系数表进行计算PVIFi,n(复利现值系数表，一次支付现值系数）Period6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.681PV=1000×（P/F,i,n)=1000×（P/F,7%,2)=1000×0.873=87311使用系数表进行计算FVIFi,n(复利终值系数表，一次支付终值系数）Period6%7%8%11.06001.07001.080021.12361.14491.166431.19101.22501.259741.26251.31081.360551.33821.40261.4693FV2=1000×（F/P,i,n)=1000×（F/P,7%,2)=1000×1.1449=1144.912多期现金流的计算13多期现金流计算示例:是否应该选择MBA项目？工作两年以后，你犹豫是否要参加MBA项目。假定你继续工作，每年可以获得￥120,000/年的收入，假定你选择MBA项目，每年需缴纳学费￥40,000/年，两年后毕业，收入为￥200,000/年，假定资金投资的期望收益率为3%，资金的支付都发生在年初，且毕业后你能工作20年，且工资收入的差异会一直持续。你是否会选择MBA项目呢？14多期现金流现值计算的基本原则选择一个时点（通常为0时点，即“现在”）将所有的现金流贴现至该时点，并将所有现金流的贴现值进行累加。15特殊现金流年金(Annuity）发生的时点相同，现金流的数目相同增长年金以固定比率进行增长的年金.永续年金(Perpetuity)持续到永远的年金.永续增长年金（GrowingPerpetuity）以固定比率g永续增长下去16年金的类型年金是一系列流量相同，发生的时点相同的资金。普通年金:资金的收支发生在每期的期末.预付年金:资金的收支发生在每期的期初.递延年金：第一笔年金发生在若干年后。年金示例：如分期付款、学生贷款、保险费用17普通年金的现值0123n……P……A),,/(])1(11[)1()1()1()1(32nrAPArrrArArArArAPVnn18普通年金的终值0123n…………AF),,/(]11[)1()1(21nrAFArrr)(AArArAFVnnn2020/4/619CM,HUST预付年金的现值0123n……P……An-11)1()1()1()1(132nrAArArArArAAPVAn2020/4/620CM,HUST递延年金的现值0124n……P……A5)4,,/(4044rFPPVPVAnrAPV……21相关问题永续年金的现值如何计算?永续年金有没有终值（未来值）?22现值计算公式C：现金流,r：利率,T：计息期数,g：年金的增长率.23APR和EAR当计算利息的周期小于一年时，将用计息周期表示的利率按单利法和复利法转换为年利率，其结果是不同的（一年内计息次数为m)。按单利法转换的年利率为年百分比利率（Annualpercentagerate,APR）按复利法转换的年利率为实际年利率（Effectiveannualrate,EAR）24APR和EAR（例）假定你准备找银行贷款，有三种选择：贷款选择1:每月利率为2%，每月计息一次贷款选择2:半年度利率为6%，每季度计息一次贷款选择3:年利率为25%，每年计息一次。你会选择哪种贷款方式？25APR和EAREAR和APR的关系：每年计息的次数越多，EAR和APR之间的差异就越大。EAR和APR通常不相等，除非一年计息一次。贷款机构通常披露的是简单年利率（APR）而不是实际年利率（EAR）。EAR是借款者真实的利率水平。26APR和EAR（例续）APR（年百分比利率）.APR(2%permonth)=2%x12=24%APR(6%perquarter)=6%x4=24%APR(25%peryear)=25%x1=25%EAR(实际年利率）.EAR(2%permonth)=(1+0.02)12-1=26.82%EAR(6%perquarter)=(1+0.06)4-1=26.25%EAR(25%peryear)=(1+0.25)1-1=25.00%依据不同贷款方式的EAR，选择第三种贷款方式。27小心成为卡奴！信用卡可以让人债台高筑。例，招商银行，日复利万分之五（0.05%)，其简单年利率为0.05%×365＝18.25%，有效年利率为（1＋0.05%)365-1=20%.28资金时间价值的应用百万大奖？储蓄计划保险理财的收益率分期付款买房29百万大奖恭喜你，中了百万大奖！在后续20年，你将每年获得50,000元的奖金。假定资金的利率水平为5%。PV=50000*(P/A,5%,20)=50000*12.4622=623,110(元)30储蓄计划王先生打算为自己刚刚出生的孩子进行出国教育存款和住房存款，假定存款利率为5%，且预期他们的孩子上学的费用为每年100,000元，大学毕业以后王先生想为其购房提供一笔300,000的初期款，则王先生每年需为孩子存入多少钱？31储蓄计划(续）012……171819202122100,000300,000A=？元（：后续所有花费的现值为96.228172741.11257252)17%,5,/()17%,5,/(2572521025401547123418.03000004363.05460.3000,100)22%,5,/(300000)17%,5,/()4%,5,/000,100000APPVAAPAPVFPFPAPPV32保险理财产品的收益率某理财产品设计如下：从孩子1-18岁，每年存入款项1万元，孩子上大学时，一次性提供教育基金10万元，大学毕业时，提供创业基金10万元，孩子30岁时，提供婚庆基金10万元。该项理财产品的收益率多高？33分期付款方式分期付款通常有两种选择:等额本金法每期偿还的本金数额相同，偿还的利息不同，因此每期的偿还额不同.期初的偿还额大，后期的偿还额小.等额本息法每期偿还相同数额，其中包含了不同的本金和利息支付。34分期付款示例以北京为例，均价40000元/m2,打算买入90m2一套房，总价值为360万元，首付20％（72万），贷款288万，漫长的还贷岁月开始了！房贷利率年限公积金商业性3-5年3.75%6.00%5年以上4.25%6.15%*,房贷利率调整时间为2014年11月22日。35分期付款示例(Con.）36小结资金时间价值的概念.单利和复利的差别.一次支付现金流的终值和现值计算年金现值和终值的计算（见后表）年百分比利率和有效年利率：37Summary38作业P87-21P88-26假设你准备在拟工作地点购买一套房子，按银行现行首付政策和利率水平，还款期为20年，分别用等额本金法和等额还款法计算你每月的还贷计划。（假定还款期为每月月末）•39、把生活中的每一天，都当作生命中的最后一天。••40、机不可失，时不再来。••41、就算全世界都否定我，还有我自己相信我。••42、不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。••43、付出才会杰出。••44、成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践。••45、成功这件事，自己才是老板！••46、暗自伤心，不如立即行动。••47、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。••48、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。••49、不要轻易用过去来衡量生活的幸与不幸！每个人的生命都是可以绽放美丽的，只要你珍惜。••50、给自己定目标，一年，两年，五年，也许你出生不如别人好，通过努力，往往可以改变%的命运。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。••51、当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。••52、上天完全是为了坚强你的意志，才在道路上设下重重的障碍。••53、没有播种，何来收获；没有辛苦，何来成功；没有磨难，何来荣耀；没有挫折，何来辉煌。••54、只要路是对的，就不怕路远。••55、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。••56、浪花总是着扬帆者的路开放的。•••74、失败是什么？没有什么，只是更走近成功一步；成功是什么？就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。••75、要改变命运，首先改变自己。••76、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。••77、在生活中，我跌倒过。我在嘲笑声中站起来，虽然衣服脏了，但那是暂时的，它可以洗净。••78、没有压力的生活就会空虚；没有压力的青春就会枯萎；没有压力的生命就会黯淡。••79、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有久久不会退去的余香。••80、最困难的时候，就是距离成功不远了。••81、知道自己要干什么，夜深人静，问问自己，将来的打算，并朝着那个方向去实现。而不是无所事事和做一些无谓的事。••82、出路出路，走出去了，总是会有路的。困难苦难，困在家里就是难。••83、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！••84、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。••85、生活不是林黛玉，不会因为忧伤而风情万种。••86、唯有行动才能改造命运。••87、即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。••88、光说不干，事