反比例函数的定义教案

反比例函数的定义教案教学目标：知识与技能：1、理解反比例函数的概念。2、能判定给定的一个函数式是否是反比例函数。3、根据反比例函数的定义求待定系数的值。过程与方法：通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是反映和刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，进一步理解常量和变量的辩证关系，和反映在函数关系中的运动变化观点。情感、态度和价值观：经历反比例函数的形成过程，使学生体会函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生观察、推理、分析问题的能力，体会数学来源于生活。教学重点难点设计：对于反比例函数的概念的形成过程是这节课的重点，也是难点，教学中要重点联系实际，让概念在实际的背景下形成，使学生体会到反比例函数能够反映实际事物的变化规律，更好地认识和理解反比例函数。教学过程：想一想：下列问题中，变量之间的对应关系可以用怎样的函数式表示？这些函数式有什么共同特点？(1)黔西县某住宅小区要建一个面积为1000平方米的矩形球场，球场的长y（单位：m）随其长x（单位：m）的变化而变化。(2)成贵高铁预计2019年底通车运行，已知成贵高铁全线总长632千米，某次列车的平均速度为v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化。（3）已知贵州省总面积176167平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/每人）随全省总人口n(单位：人)的变化而变化。1、从上面的问题中我们得到这样的三个函数：n176167)3(632)2(1000(1)ystvx2、思考：上面的函数关系式形式上有什么共同特点？都是y=xk的形式，（）其中k为常数且k不为0）。3、引入反比例函数的定义一般地，形如y=xk（k是常数,且k不为0）的函数被称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数。4、反比例函数中自变量的取值范围是多少？函数值y的呢？x是不为0的全体实数，即x0；y0。【试一试】下列函数是否是反比例函数，如果是，请指出他的k值是多少？521xy）（63)2(xy21)3(xy8xy4）（x21y5）（1y6x）（注意：0)k(kky为常数且反比例函数x1、自变量x位于分母上，而且次数为1。2、x不为0（x=0无意义）。3、k为常数，k不为0。4、y不为0。5、可变形为1ykx或xy=k。（k为常数且k不为0）练习巩固：利用反比例函数的定义求值例1：已知函数3x5ym是关于x的反比例函数，求m的值。解：213-mm变式1:已知函数mxm1y是关于x的反比例函数，求m的值。1m11101-m1mmmm或课堂小结：1、本节课你学了哪些新知识？2、你觉得有哪些值得注意的问题？3、你还想说些什么？作业：（详见作业清单）教学反思：（详见教学反思）