3.1.2概率的意义原创

阅读课本P135～P136，回答：什么是几何概型？其概率公式是什么？举例说明：举一个几何概型的实例.比较并探究：古典概型与几何概型的区别与联系是什么？3.1.2高洪梅探究问题一：概率的正确理解P113思考：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？有三种可能：“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”探究全班同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并纪录结果．重复上面过程１０次．计算三种结果的频率，你有什么发现？发现“两次均正面朝上”的频率与“两次均反面朝上”的频率大致相等；“正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正面朝上”（“两次均反面朝上”）的频率。事实上，“两次均正面朝上”的概率为0.25，“两次均反面朝上”的概率也为0.25，“正面朝上、反面朝上各一次”的概率为0.5随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性。认识了这种随机性中的规律性，我们就能比较准确的预测随机事件发生的可能性。随机事件的随机性与规律性：P114思考如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数。）不一定，而有的人认为一定中奖，那么他的理由是什么呢？10001注意：这个错误产生的原因是，有人把中奖概率理解为共有1000张彩票，其中有１张是中奖号码，然后看成不放回抽样，所以购买1000张彩票，当然一定能中奖。而实际上彩票的总张数远远大于1000。每张彩票中奖是随机的，1000张彩票有几张中奖也是随机的，但这种随机性具有规律性。10001探究问题二、概率在实际问题中的应用1、游戏的公平性2、决策中的概率思想3、天气预报的概率解释4、遗传机理中的统计规律1、游戏的公平性思考：你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？结论:在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等,那么游戏就是公平的.这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等.探究：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112这种方法不公平。因为从这个表中可以看到有些班级出现的几率比较高。每个班被选中的可能性不一样。2、决策中的概率思想思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？变式：如果一个袋中或者有99个红球，1个白球，或者有99个白球，1个红球，事先不知道到底是哪种情况。一个人从袋中随机摸出1球，结果发现是红球，你认为这个袋中是有99个红球，1个白球，还是99个白球，1个红球呢？如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一。3、天气预报的概率解释思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；（2）明天本地下雨的机会是70%。例如，如果天气预报说“明天降水的概率为90%”呢？降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大。在一次试验中“降水”这个事件是否发生仍然是随机的。尽管明天下雨的可能性很大，但由于“明天下雨”是随机事件，因此仍然有可能不下雨。4、遗传机理中的统计规律阅读课文P117、1181、试验与发现2、遗传机理中的统计规律孟德尔小传从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆料或皱科、灰色种皮或白色种皮等。豌豆杂交试验孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒。皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。豌豆杂交试验的子二代结果性状显性隐性显性:隐性子叶的颜色黄色6022绿色20013.01:1种子的性状圆形5474皱皮18502.96:1茎的高度长茎787短茎2772.84:1遗传机理中的统计规律第二代第一代亲本yyYYYYYyYyYyYyyyYY表示纯黄色的豌豆yy表示纯绿色的豌豆(其中Y为显性因子y为隐性因子)黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（yy）≈3:1练习：P1182、3作业：P123A组2、5