【高中数学必修三】3.1.3概率的基本性质(公开课同课异构)

§3.1.3概率的基本性质情景引入在掷骰子实验中，可以定义许多事件，{}{}{}{}{}{}{}123D出现的点数不大于1；D出现的点数大于3；D出现的点数小于3；E出现的点数小于7；F出现的点数大于6；；G出现的点数为偶数；H出现的点数为奇数；想一想?这些事件之间有什么关系?{1}{2}{3}{4}{5}{6}123456如C出现点；C出现点；C出现点C出现点；C出现点；C出现点事件的关系与运算概念探究(1)ABABAB对于事件与事件，如果事件发生，那么事件一定发生，则称事件B包含事件，（或称事件A包含于事件）BA记；1）不可能事件记作注:2）任何事件都包含不可能事件AB事件的关系与运算概念探究BAB若，且A，则称事件A与事件B相等。B记：A=(2)AB若事件发生，则事件一定发生，反之也成立，则称这两个事件相等。例如：G={出现的点数不大于1}A={出现1点}所以有G=A注：两个事件相等也就是说这两个事件是同一个事件。事件的关系与运算概念探究(3)AA若某事件发生当且仅当事件发生或事件B发生，则称此事件为事件与事件B的并事件（或和事件）。A∪BAB记AB（或A+B）例如：C={出现3点}D={出现4点}则C∪D={出现3点或4点}事件的关系与运算概念探究(4)A若某事件发生当且仅当事件发生且事件B发生，则交称此事件为事事件（或件与事件B的积事件）。记AB（或AB）A∩BAB例如：H={出现的点数大于3}J={出现的点数小于5}D={出现4点}则有：H∩J=D事件的关系与运算概念探究(4)A若AB为不可能事件（AB=），事件与事件那么称B互斥。例如：D={出现4点}F={出现6点}M={出现的点数为偶数}N={出现的点数为奇数}则有：事件D与事件F互斥事件M与事件N互斥AB事件的关系与运算概念探究(5)A若AB为不可能事件，AB为必然事件事件与事件B互为，对那么称立事件。事件A与事件B互为对立事件的含义是：这两个事件在任何一次试验中有且仅有一个发生。M={出现的点数为偶数}N={出现的点数为奇数}例如：则有：M与N互为对立事件AB事件的关系与运算概念探究互斥事件：{1}{2}{3}{4}{5}{6}123456如C出现点；C出现点；C出现点C出现点；C出现点；C出现点对立事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件GH如：出现的点数为偶数；＝出现的点数为奇数①首先G与H不能同时发生，即G与H互斥②然后G与H一定有一个会发生，这时说G与H对立进一步理解：对立事件一定是互斥的即C1,C2是互斥事件事件的关系与运算概念探究互斥事件与对立事件的区别与联系联系：都是两个事件的关系，区别：互斥事件是不可能同时发生的两个事件对立事件除了要求这两个事件不同时发生之外要求二者之一必须有一个发生对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况但互斥事件不一定是对立事件事件的关系与运算概念探究例1一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚，互斥事件是指不可能同时发生的两事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生。解：A与C互斥（不可能同时发生），B与C互斥，C与D互斥，C与D是对立事件（至少一个发生）.事件的关系与运算概念探究1.123给定下列命题，判断对错。）互斥事件一定对立；）对立事件一定互斥；）互斥事件不一定对立；想一想?错对对概率的基本性质性质探究1.概率P(A)的取值范围1)必然事件B一定发生,则P(B)=12)不可能事件C一定不发生,则P(C)=03)随机事件A发生的概率为0＜P(A)＜14)若AB,则P(A)＜P(B)概率的基本性质性质探究2)概率的加法公式(互斥事件时同时发生的概率)当事件A与B互斥时,A∪B发生的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B){1}{2}在掷骰子实验中，事件，A出现点；B出现点；{}C出现的点数小于3；P(C)=P(A∪B)=P(A)+P(B)=1/6+1/6=1/3C=A∪BAB概率的基本性质性质探究3)对立事件有一个发生的概率当事件A与B对立时,A发生的概率为P(A)=1-P(B){}{}G出现的点数为偶数；H出现的点数为奇数；如在掷骰子实验中，事件.P(G)=1-1/2=1/2AB概率的基本性质性质探究1.某射手射击一次射中，10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16计算这名射手射击一次1）射中10环或9环的概率；2）至少射中7环的概率；2.11甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率21为，求）甲胜的概率；20甲不输的概率。3想一想?概率的基本性质性质探究1、如果某人在某比赛（这种比赛不会出现“和”的情况）中获胜的概率是0.3，那么他输的概率是多少？0.72、利用简单随机抽样的方法抽查了某校200名学生。其中戴眼镜的学生有123人。如在这个学校随机调查一名学生，问他的戴眼镜的概率近似多少？0.615概率的基本性质性质探究3、某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1000千瓦时，按照上个月的用电记录，30天中有12天的用电量超过指标，若第二个月仍没有具体的节电设施，试求该月第一天用电量超过指标的概率近似值解：0.4概率的基本性质性质探究4、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A.至少有一次中靶。B.两次都中靶。C.只有一次中靶。D.两次都不中靶。5、把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A.对立事件。B.互斥但不对立事件。C.不可能事件。D.以上都不是。DB概率的基本性质课堂小结概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；概率的基本性质课堂小结3）互斥事件与对立事件的区别与联系:互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生.而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。概率的基本性质课堂小结概率的基本性质事件的关系与运算包含关系概率的基本性质相等关系并(和)事件交(积)事件互斥事件对立事件必然事件的概率为1不可能事件的概率为0概率的加法公式对立事件计算公式0≤P(A)≤1谢谢观看！