哈工大大学物理大学物理-各知识点总结

11、理想模型：质点、质点系2、运动的描述：质点运动学位置矢量位移矢量速度加速度()rrt21()()rrttrtd/dvrtd/davtrxiyjzkddddddxyzvijkttt222222ddddddxyzaijkttt矢量性、瞬时性、叠加性、相对性23、相对运动伽利略变换式ooorrrvvvaaa4、几种常见的运动020012vvatrrvtata常矢量匀加速运动例：抛体运动ax=0ay=-g圆周运动匀速圆周运动变速圆周运动3正问题：反问题：5、质点运动问题的求解rddrtddvatdrvtdata——求导——积分41、牛顿运动定律质点动力学第一定律第二定律第三定律d,dpFpmvtm当为常量时Fma1221FF2、非惯性参考系和惯性力(1)非惯性系中牛顿动力学方程(2)几种常见的惯性力：平动惯性力、惯性离心力、科里奥利力FFma贯惯性、惯性系、力的概念5(1)认物体(2)看运动(3)分析力（多体问题采用隔离法）(4)列方程（常采用直角坐标分量式）(5)求解、讨论两类问题：已知运动求力已知力求运动关键是加速度a解题步骤：3、用牛顿运动定律解题的基本思路6运动的守恒定律1、力的时间积累效应(1)冲量pmvFdt(2)动量定理:210tIFdtpp(3)动量守恒定律:动量质点:质点系:00tiiiiiiiiIFdtmvmv0iiiiiimvmv0F外7(1)功ddAFS2、力的空间积累效应(2)动能质点的动能质点系的动能212kEmv2112NkiiEmv(3)势能(a)保守力(b)保守力的判断(c)势能重力势能pEmgh弹性势能212pEkx引力势能pMmEGr8(6)机械能守恒定律及能量守恒(4)动能定律质点的动能定理2221211122kkkAEEEmvmv质点系的动能定理kAAE外内(5)质点系功能原理：外力和非保守内力作功之和等于系统机械能的增量。机械能守恒定律:只有保守内力做功时，质点系的机械能保持不变.能量守恒定律:一个封闭系统经历任何变化时，该系统的所有能量的总和不改变.9运动的守恒定律1、力的时间积累效应(1)冲量vmpFdt(2)动量定理:120ppdtFIt(3)动量守恒定律:0ijijFpppp外时(4)角动量、角动量定理以及角动量守恒定律动量10(1)功dAFdS(3)动能定律2、力的空间积累效应质点的动能定理质点系的动能定理2221211122kkkAEEEmvmvkAAE外内(2)动能质点的动能质点系的动能212kEmv2112NkiiEmv11(4)势能(1)保守力(2)保守力的判断(3)势能(5)机械能守恒定律及能量守恒机械能守恒定律:只有保守内力做功时,质点系的机械能保持不变.能量守恒定律:一个封闭系统经历任何变化时,该系统的所有能量的总和不改变.重力势能弹性势能引力势能pEmgh212pEkxpMmEGr12刚体的定轴转动一、描述刚体定轴转动的物理量2iiiJmr转动惯量2Jrdm角位移21角速度ddt角加速度22dddtdt角量和线量的关系2,,tnvvraravr角动量力矩力矩的功21AMd转动动能212kEJ13(1)转动惯量平行轴定理(2)刚体定轴转动定理2zcJJMhMJ二、基本定律(3)定轴转动刚体的动能定理22211122kAEJJ外0A内(4)角动量守恒定律系统所受的对某一固定轴的合外力矩为零时，系统对此轴的总角动量保持不变(5)机械能守恒定律只有保守力做功时，kpEE常量14三、题型以及例题求特殊形状刚体的转动惯量刚体转动定律以及牛顿第二运动定律的应用刚体定轴转动的动能定律、机械能守恒以及角动量守恒的应用1516机械振动教学要求1.掌握简谐振动的描述和三个特征量的意义，特别要弄清相位的概念2.掌握简谐振动的动力学特征，并能判定简谐振动，能根据已知条件列出运动的微分方程，并由此求出简谐振动的周期3.掌握简谐振动的能量特征4.掌握简谐振动的合成规律1.谐运动的规律和判据mkxtx且0dd222f=-kx)cos(tAx线谐运动(定义兼判据)Jkt且0dd222f=-k')cos(t角谐运动172.谐运动的运动学方程,速度、加速度表达式)cos(tAx)sin(tAv)cos(2tAa3.谐运动中的各物理量振幅A、周期T、频率、角频率、相位(t+)初相位4.谐运动中的三要素的确定kEvxA222020Ax0cosAv0sin,mk弹簧振子：12Tlg单摆：18)(sin21212222tAmmvEk)(cos2121222tkAkxEp221kAEEEpk241kAEk241kAEp195.简谐运动的能量6.同方向、同频率简谐运动的合成)cos(212212221AAAAA)cos()cos(221121tAtAxxx仍为简谐运动,其中:同相:k=0,±1,±2,±3…...22112211coscossinsintanAAAAk21221AAA反相:)12(12k21AAAk=0,±1,±2,±3…...2021本章基本题型：1、已知振动方程，求特征参量2、已知条件（或者振动曲线），建立振动方程3、证明、判断一个物体的振动是否是简谐振动4、简谐振动的合成(1).动力学判据:kxF(2).运动学判据:0costAtx)arctan(000xv0222xdtxd(3).能量判据振动系统机械能守恒恒量222121xkmv：解析法、旋转矢量法（振幅、周期、频率、初相位）221.熟练掌握简谐波的描述3.掌握半波损失问题4.理解驻波的形成和它的几个特点5.掌握多普勒效应中频率的计算2.熟练掌握简谐波的干涉，干涉条件，相干加强、减弱的条件机械波教学要求Tu波速1.波动是振动的传播过程各质点的振动状态的差别仅在于，后开始振动的质点比先开始振动的质点，在步调上落后一段时间。)cos(tAy2.简谐振动的传播过程形成简谐波当坐标原点x=0m处简谐振动的方程为当波以波速u向x正方向传播,则平面简谐波波函数:])(cos[uxtAy233.波动过程是能量的传播过程单位体积内波的能量,即能量密度为:)(sin222uxtAw单位体积内波的平均能量,即平均能量密度为:220211AwdtTwT平均能流密度——波的强度为:uAI2221uAI2221矢量式在波动中，每个质元都起着能量转换的作用--------不断地吸取能量，又不断地放出能量。因此说振动的传播过程也就是能量的传播过程。244.波的干涉(1)波的干涉条件:频率相同、振动方向相同、相位差恒定.(2)相干区域各点振动的振幅其中:k=0,1,2,3)](2cos[21212212221rrAAAAA(3)相干加强和减弱的条件212112121222AAAAAAkkrr减弱加强)()(当1=2时,干涉点的相位差由波程差=r2-r1决定。25(1)合成以后各点振幅不同波腹波节4l(2k+1)x=2lkx=5.驻波：两列振幅相同的相干波,在同一直线上,沿相反方向传播时所产生的叠加：相邻波节间的各点步调一致（即相位相同）,波节两边各点的步调正好相反（相位相反）。(2)合成以后各点的振动：(3)驻波进行中没有能量的定向传播，总能流密度为零。能量在波腹和波节之间转换。当各质点振动达到平衡位置时，动能集中在波腹。当各质点振动达到最大位移时，势能集中在波节。Lunn2驻波系统的本征频率2627本章基本题型：平面简谐波方程：000(,)cos()cos()cos[2()]xxtAtAtkxutxAT1.已知波动方程，求有关的物理量(1)求波长、周期、波速和初相位2.由已知条件建立波动方程(2)求波动曲线上某一点的振动方程(3)画出某时刻的波形曲线(1)已知波动曲线上某一点的振动状态(2)已知某一时刻的波形曲线284.多普勒效应一般形式RRSSuvuv3.波的传播及叠加(2).半波损失(1).波的不同方向传播的描述(3).波的叠加（干涉、驻波）29静电学基本概念1.电场强度：电场中某点电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小，方向为正电荷在该点受力的方向/EFq点电荷的场强：0204qErr电荷组的场强：021014niiiiqErr连续分布电荷的场强：0201d4qErr302.电势：电场中某点的电势在数值上等于将单位正电荷由该点移动到电势零点时电场力所做的功(0)0dPppWUElq点电荷的电势：04qUr电荷组的电势：1014niiiqUr连续分布电荷的电势：01d4qUr电场强度与电势的关系EU=)UUUijkxyz（313.电势差：电场中a、b两点的电势差，在数值上等于单位正电荷从a点移到b点时，电场力做的功。dbababaUUUEl4.电势能：电荷q在电场中某点的电势能，在数值上等于把电荷q从该点移到电势零点时，电场力所做的功。(0)daaaWqElqU32一、真空中的静电场基本规律iEEqFE0/库仑定律电荷守恒定律，时刻都起作用。iirireqEi204LSlEqsE0dd0内0()()dPPPVEl1.线索332.求静电场的方法：静电场可以用电场强度来描述，静电场也可以用电势来描述。(1)求E场强叠加法高斯定理法电势梯度法SqsE0d内EgradU叠加法：场强积分法：(2).求U（零点要同）；UUii。），（04d0UUqrq·，d)()(0UPPplE34(3).几种典型电荷分布的和EU点电荷（？）均匀带电球面（？）均匀带电球体（？）均匀带电无限长直线（？）均匀带电无限大平面（？）均匀带电细圆环轴线上一点（？）无限长均匀带电圆柱面（？）35均匀带电球面：200()1()4rRQErRr均匀带电球体：30201()41()4QrErRRQErRr无限长均匀带电直线：012Er001()41()4QUrRRQUrRr36均匀带电半径为R的细圆环轴线上一点：223/2014()QxExR无限长均匀带电平面两侧：02E电偶极子轴线延长线上一点:(距电偶极子中心x)30124pEx电偶极子中垂线上一点:(距电偶极子中心距离y)3014pEy221/2014()QUxR37静电平衡---导体内部和表面无电荷定向移动静电平衡时,导体是个等势体，导体表面是个等势面．推论：导体表面场强垂直表面，内部场强处处为零二、导体的静电平衡有导体存在时静电场的分析与计算导体上的电荷重新分布电场利用：相互影响静电场的基本规律（高斯定理和环路定理）电荷守恒定律导体的静电平衡条件静电场的叠加原理38电容：表征导体和导体组静电性质的一个物理量孤立导体的电容QCU孤立导体球的电容04CR平行板电容器0rSCd同心球形电容器012214/()rCRRRR同轴柱形电容器0212ln/