单源最短路径(贪心法)实验报告

算法分析与设计实验报告第5次实验姓名学号班级时间12.12下午地点四合院实验名称贪心法求最短路径实验目的通过上机实验，掌握贪心算法的思想，利用Dijkstra算法求解最短路径并实现。实验原理使用贪心法求出给定图各点的最短路径，并计算算法的执行时间，分析算法的有效性。已知一个有向网络G=(V,E)和源点V1，如上所示，求出从源点出发到图中其余顶点的最短路径。实验步骤1用邻接矩阵表示有向图，并进行初始化，同时选择源点；2选取候选集中距离最短的顶点，把其加入终点集合中；3以该顶点为新考虑的中间顶点，修改候选集中各顶点距离，若经过该点后，各点到达源点距离比原来距离短，则修改距离；4重复以上2、3步，直到所有候选集点都被加入到终点集中。关键代码voidDijkstra(intn,intv,intdist[],intprev[]){bools[maxint];for(inti=1;i=n;i++){dist[i]=c[v][i];s[i]=false;if(dist[i]==maxint)prev[i]=0;elseprev[i]=v;}//找到第一个可行源点s[]标志，记录prev[]前一个点dist[v]=0;s[v]=true;for(inti=1;in;i++){inttemp=maxint;intu=v;for(intj=1;j=n;j++){if((!s[j])&&(dist[j]temp)){u=j;temp=dist[j];}}s[u]=true;for(intj=1;j=n;j++){intnewdist=dist[u]+c[u][j];if(newdistdist[j]){dist[j]=newdist;prev[j]=u;}}}}测试结果手动输入实现实验所给图形：随机数产生图的权值：实验心得通过这次实验，我回顾了回溯法求解最短路径问题，在其中加入了舍伍德随机化取值过程，使数据分布更加均匀，让我熟悉了随机化算法，也让结果更加公平可靠。本次实验在书本有详细的算法，很容易实现了上面的图形，但是为了改进算法，实现取随机数组成一个图，在取随机数组成的权值时有点小麻烦，由于刚开始时只考虑到某些顶点不联通，要把部分随机数取成较大的无效值，后又发现没有考虑到图的双向问题，分别给两个方向都取了随机值，于是结果出现差错，于是增加了一个判断条件使图成为一个单向图，通过手动输入起点的方式实现最短路径搜索。通过这次实验，不仅掌握了贪心算法，还掌握了随机产生一个图并计算其附录：完整代码#includestdio.h#includestdlib.h#includetime.h#definemaxint1000intc[200][200]={0};voidDijkstra(intn,intv,intdist[],intprev[]){bools[maxint];for(inti=1;i=n;i++){dist[i]=c[v][i];s[i]=false;if(dist[i]==maxint)prev[i]=0;elseprev[i]=v;}//找到第一个可行源点s[]标志，记录prev[]前一个点dist[v]=0;s[v]=true;for(inti=1;in;i++){inttemp=maxint;intu=v;for(intj=1;j=n;j++){if((!s[j])&&(dist[j]temp)){u=j;temp=dist[j];}}s[u]=true;for(intj=1;j=n;j++){intnewdist=dist[u]+c[u][j];if(newdistdist[j]){dist[j]=newdist;prev[j]=u;}}}最短路径的算法，让我觉得收获颇大。实验得分助教签名}intmain(){intn,v;printf(请输入顶点数：);scanf(%d,&n);//printf(路径：);srand(time(0));for(inti=1;in+1;i++){for(intj=1;jn+1;j++){/*scanf(%d,&c[i][j]);*////手动输入if(i!=j){if((c[j][i]==0)||(c[j][i]==1000))c[i][j]=rand()%100+1;elsec[i][j]=1000;if(c[i][j]50)c[i][j]=1000;}}}printf(请输入源点：);scanf(%d,&v);intdist[n+1],prev[n+1];printf(\n路径：\n);for(inti=1;in+1;i++){for(intj=1;jn+1;j++)printf(%5d,c[i][j]);printf(\n);}Dijkstra(n,v,dist,prev);for(inti=1;in+1;i++){printf(\n%d到%d的最短路径为：%d,v,i,dist[i]);}}