小升初奥数分数百分数应用题--单位“1”转换

第十一讲分数百分数应用题--单位“1”转换知识点梳理基本步骤：1、确定单位“1”，2、准确找出“量”与“率”之间的对应关系，3、确定乘除法，4、统一单位“1”。在题目中常常出现几个不同的单位“1”，这时需要将它们转化为统一的单位“1”，以便于比较和发现数量关系。典型例题精讲例1.妈妈买来一桶油，第一次倒出全部的，第二次倒出余下的，还剩下6千克，求这桶油原来共有多少千克？3141解析整体对应式：6千克+第一次倒的+余下的→“1”第一次倒出，单位“1”是这桶油第二次倒出余下的，单位“1”是(1-)=的即是全部的×=解：6÷[1－－（1－）×]=12（千克）答：这桶油原来12千克。31413132613141324131314141例2.甲校人数是乙校人数的，乙校人数是丙校人数的，甲校比丙校少450人，求三校各有多少人？5475甲乙丙甲=4/5乙乙=5/7丙甲+450=丙解析统一单位“1”，抓住中间量“乙”。甲校人数是乙校人数的，单位“1”是“乙”，乙校人数是丙校人数的，单位“1”是“丙”，可以转化为，丙是乙的。乙：450÷（－）=750（人）甲：750×=600（人）丙：750×=1050（人）54755757545457例3.商店运来白菜和土豆共630千克，运来白菜的与土豆的一样多，商店运来白菜、土豆各多少千克？1145225+=630千克411=解析方法一：按比分配解决白菜×=土豆×白菜××=土豆××白菜:土豆=11:10白菜：630÷（11+10)×11=330（千克）土豆：630-330=300（千克）1145211441141152方法二：统一单位“1”以白菜为单位“1”，土豆是白菜的÷=630÷（1+）=330（千克）630-330=300（千克）答：运来白菜330千克，土豆300千克。1145211101110例4.新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班的，美术班人数相当于另外两个班的，体育班有58人，音乐和美术各有多少人？527325+（）=37（+）=58人解析2+5=73+7=10解答：58÷（1--）=140（人）140×=40（人）140×=42（人）答：音乐班40人，美术班42人。7210372103例5.甲乙两户共养鸡2700只，如果甲卖出所养鸡的，乙卖出300只，则两户余下的只数相等，两户各养鸡多少只？52+=2700只35=-300只甲乙解析看图分析“1”25300只乙甲解答2700-300=2400（只）1-=2400÷（1+）=1500（只)2700-1500=1200（只)答：甲户养鸡1500只，乙户养鸡1200只。525353甲户养鸡:乙户养鸡:例6.兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的，老三修了另外三人总数的，老四修了91米，问这条路长多少米？3141解析统一单位：以总路程为单位“1”老大修了总路程的老二修了总路程的老三修了总路程的=420（千米）答：这条路长420米。312114131151411）（51-41-31-191例7.哥哥和弟弟共有人民币10．8元，哥哥用去自己钱数的75％，弟弟用去自己钱数的80％，两人所剩的钱正好相等，哥哥原来有多少钱？+=10.8元75%80%=解析哥哥的钱×（1-75%）=弟弟的钱×（1-80%）哥哥的钱×25%=弟弟的钱×20%哥哥的钱：弟弟的钱=4:5哥哥：10.8÷（4+5）×4=4.8（元）弟弟：10.8-4.8=6（元）答：哥哥原来有4.8元钱。课后作业黄红两种颜色的球共120个，如果拿出红球的，再拿出8个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多，原来黄球和红球各有多少个？14+=12034=8-