您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 高中数学-必修四-三角函数的诱导公式(习题课)
sin()sincos()costan()tan-公式二:sin()sincos()costan()tan公式三:sin()sincos()costan()tan+-公式四:公式一:sin(2)sincos(2)costan(2)tan)(kkkkZ三角函数的诱导公式(a可以是任意角)一、复习回顾sincos2cossin2sincos2cossin2公式五公式六一、复习回顾三角函数的诱导公式(a可以是任意角)奇变偶不变,符号看象限2kkZ通过诱导公式可用角的三角函数值表示角,的三角函数值诱导公式的记忆口诀:1312232231123cos()()cos[sin()]cos()cos()sin()sin()()()(),()fff例、已知:化简;若求的值。二、典例分析1cos()cos(cos)f解:coscoscoscos1111coscos22sin1312232231123cos()()cos[sin()]cos()cos()sin()sin()()()(),()fff例、已知:化简;若求的值。二、典例分析31316233sin()sin()解:222283332()(sin)()f53sin3sin22()sinf题结:(1)化简或变形通常先用诱导公式,将三角函数式的角度统一后,再用同角三角函数关系式,这可避免公式交错使用时导致的混乱。(2)求任意角的三角函数值一般先用公式一将角化为0°~360°内的角,最后化为锐角进行求值。(3)对一些特殊角的三角函数值要熟记,做到“见角知值,见值知角”。三、例题分析sin()cos()tan(),2123cos()sin()22nnnnZnn思考、化简:例2、(1)已知cos(π+α)=-12,求sin(2π-α)的值;(2)已知sin(π3-α)=12,求cos(π6+α)的值.三、例题分析解:(1)∵cos(π+α)=-cosα=-12,∴cosα=12,∴α是第一或第四象限角.②若α是第四象限角,则sin(2π-α)=-sinα=1-cos2α=32.①若α是第一象限角,则sin(2π-α)=-sinα=-1-cos2α=-32.解:(2)∵(π3-α)+(π6+α)=π2,∴cos(π6+α)=cos[π2-(π3-α)]=sin(π3-α)=12.例2、(1)已知cos(π+α)=-12,求sin(2π-α)的值;(2)已知sin(π3-α)=12,求cos(π6+α)的值.三、例题分析题结:给值求值——观察分析各角的内在联系,再利用诱导公式或同角关系式进行求值。——角的变换0001753105105cos(),cos()sin()体验、已知其中为第三象限角,求的值。二、典例分析00010518075cos()cos[()]解:075为第四象限角,075cos()1300001057518075sin()sin[()]sin()017503cos(),且为第三象限角,022753sin(),001221051053cos()sin()312,,cos()cosABCABCABCA例、已知为的三个内角,求证:()3244()tantanABC二、典例分析题结:注意隐含的条件:在三角形ABC中,内角A、B、C满足A+B+C=π123sin(+),cos(-)______838、已知则13三、针对性练习23243333sin()sin()cos()3、若,求。1200712008()sin()cos()()()fxaxbxabff、已知,其中,,,均为非零实数,若,则123243333sin()sin()cos()3、若,求。233sin()sin[()]解:3sin()44433333cos()cos[()]cos()cos[()]cos() 22243333sin()cos()sin()cos()233321333[()]114sin[()]cos[()]()sin()cos()kkkZkk、化简:三、针对性练习
本文标题:高中数学-必修四-三角函数的诱导公式(习题课)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-4715333 .html