中山大学大一数学分析期末考题

1岭院，国商11级2011学年度第一学期《数学分析》期末试卷(B)及答案一.完成下列各题（每小题7分，共70分）1.22lim12.xxxx求622.20tan5lim.ln1sinxxxx求=53.2,.fxxaxxafa设其中在点的某个邻域内存在,求2.a4.ln.nyxxy求2112.!nnnx25.1.求xxFxtdtFx6抛物线22yx把园228xy分成两部分，求这两部分面积之比。32927求曲线3sin(0,03).3raa的弧长32a8.,fxabfafbfafb设在上连续,且==0,0,,,0.abf证明在内至少有一点使9.求cos(ln)xdx10.求212lnedxxx二．完成下列各题（每小题5分，共30分）11.求1lim(1)(21).nnnnnn12.证明4ln233.eexedxeex13.求函数()fxx在1x处的泰勒公式（至2次幂）214.证明21(1)cosnnnxn收敛。15.设()fx在[0,1]可微，而且(0,1),x