高一数学学习·探究·诊断(必修4)

Word文档第一章基本初等函数(Ⅱ)测试一任意角的概念与弧度制Ⅰ学习目标1．了解弧度制，并能进行弧度与度的换算．2．会用集合表示终边相同的角．Ⅱ基础性训练一、选择题1．下列命题中正确的是()(A)第一象限角必是锐角(B)终边相同的角必相等(C)相等的角终边位置必定相同(D)不相等的角终边位置必定不相同2．是任意角，则与－的终边()(A)关于坐标原点对称(B)关于x轴对称(C)关于y轴对称(D)关于直线y＝x对称3．若是第一象限角，则下列各角中是第四象限角的是()(A)90°－(B)90°＋(C)360°－(D)180°＋4．将分针拨快20分钟，则分针转过的弧度数为()(A)32π(B)32π(C)3π(D)3π5．设集合},2π)1(π|{ZkkxxAk,},2ππ2|{(ZkkxxB，则集合A与B之间的关系为()(A)AB(B)AB(C)A＝B(D)A∩B＝二、填空题6．若0°≤＜360°，且与－1050°的终边相同，则＝______．Word文档7．一个半径为R的扇形中，弦长为R的扇形的圆心角的弧度数是______．8．将下列各角写成＋2k),π20(Zk的形式：(1)649π＝______；(2)537π______．9．若为锐角，k·180°＋)(Zk所在的象限是____________．10．若角＝30°，钝角与的终边关于y轴对称，则＋＝______；若任意角，的终边关于y轴对称，则，的关系是____________．三、解答题11．圆的半径是2cm，则30°的圆心角与其所对的圆弧围成的扇形面积是多少?12．自行车大轮有48个齿，小轮有20个齿，当大轮转一周时，小轮转过的角度是多少?等于多少弧度．Word文档Ⅲ拓展性训练13．一个不大于180°的正角，它的7倍角的终边与角的终边相同，求角的大小．14．如果一个扇形的周长为20cm，那么扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大．Word文档测试二三角函数的定义Ⅰ学习目标1．借助单位圆理解三角函数的定义，会用三角函数线比较三角函数值的大小．2．掌握各函数在各象限的符号．Ⅱ基础性训练一、选择题1．角的终边过点P(a，a)(a＜0)，则sin的值为()(A)22(B)22(C)22(D)12．已知sincos＜0，则角在()(A)一、二象限(B)二、三象限(C)三、四象限(D)二、四象限3．设2π4π，角的正弦、余弦的值分别为a，b，则()(A)a＜b(B)b＜a(C)a＝b(D)a，b大小关系不定4．设＝10，下列函数值中为负值的是()(A)cos(－2)(B)cos(C)2cos(D))2sin(5．已知点P(sin－cos，tan)在第一象限，则在[0，2]内的取值范围是()(A))4π3,2π(∪)45π,π((B))2π,4π(∪)4π5,π((C))4π3,2π(∪)2π3,4π5((D))2π,4π(∪)π,4π3(二、填空题6．已知角的终边经过点Q(3，1)，则cos＝______，sin＝______，tan＝______．7．若角480°终边上有一点(－4，)，则的值为______．8．若cos23，且的终边过点P(x，2)，则是第______象限角，x＝______．9．为第二象限角，给出下列命题：Word文档①的正弦值与正切值同号；②sincostan＞0；③tan1总有意义；④1－cos＞1．其中正确命题的序号为______．10．若tan＞sin＞cos2π2π，则角的范围是______．三、解答题11．已知角终边上一点P(3，y)(y≠0)，且sin42y．求cos和tan的值．12．角的顶点为坐标原点，终边在直线y＝3x上，且sin＜0；P(m，n)是终边上的一点，且OP＝10，求m－n的值．Ⅲ拓展性训练13．在单位圆中利用三角函数线求出满足21sin的角的范围．14．若0＜＜，试利用三角函数线讨论sin＋cos值的变化规律．Word文档测试三同角三角函数的基本关系与诱导公式Ⅰ学习目标初步掌握同角三角函数的基本关系和诱导公式；利用公式进行化简求值．Ⅱ基础性训练一、选择题1．sin210°的值是()(A)21(B)21(C)23(D)232．若31)πsin(A，则sin(6－A)的值为()(A)31(B)31(C)322(D)3223．已知)2π3,π(,31)2πsin(，则sin(3－)的值为()(A)31(B)31(C)322(D)3224．设tan＝2，且sin＜0，则cos的值等于()(A)55(B)51(C)55(D)515．化简)2πcos()2πsin(21的结果是()(A)sin2－cos2(B)cos2－sin2(C)±(sin2－cos2)(D)sin2二、填空题6．)22πcos()2πsin(的值为__________.7．)210cos()210tan(＝__________.8．设2cossin，则sincos的值为______．Word文档9．π23π,31tan，则sin·cos的值为______．10．)1050sin(315sin120cos)570cos(的值是______．三、解答题11．计算：π655tanπ637cos)π346sin()π635tan(．12．设)cos()180(cos221)90sin(2)360(sincos2)(223xxxxxxf，求)3π(f的值．Ⅲ拓展性训练13．已知sin＋sin2＝1，求3cos2＋cos4－2sin＋1的值．14．化简：)π414cos()π414sin(nn,Zn．Word文档测试四正弦函数的图象与性质Ⅰ学习目标掌握正弦函数的图象与性质；会解决正弦型函数中关于周期性、单调性、奇偶性、对称性、最值或值域、图象变换等相关问题．Ⅱ基础性训练一、选择题1．函数，sinxy]3π2,6π[x，则y的取值范围是()(A)[－1，1](B)]1，21[(C)]23，21[(D)]1，23[2．下列直线中，是函数)2π53sin(xy的对称轴的是()(A)6πx(B)6πx(C)3πx(D)2πx3．在下列各区间中，是函数)4πsin(xy的单调递增区间的是()(A)]π,2π[(B)]4π,0[(C)[－，0](D)]2π,4π[4．函数y＝sinx－|sinx｜的值域是()(A)[－2，0](B)[－2，2](C)[－1，1](D)[－1，0]5．函数)3π2sin(xy在区间]π,2π[的简图是()二、填空题6．函数)3πsin(3xy的最小正周期为4，则＝______．7．函数xysin213的定义域是____________．8．已知函数)3π4sin(xbay(b＞0)的最大值是5，最小值是1，则a＝______，b＝Word文档______．9．已知函数f(x)＝ax＋bsinx－1，且f(2)＝6，则f(－2)＝______．10．函数y＝2sin2x－2sinx＋1的值域是______．三、解答题11．函数)3π2sin(xy的图象是由y＝sinx的图象如何得到的?12．已知)sin()(xAxf(其中A＞0，＞0，0＜＜)在一个周期内的图象如下图所示．(1)试确定A，，的值．(2)求3y与函数f(x)的交点坐标．13．用五点法作出函数)3π2sin(2xy在一个周期内的图象，并指出函数的单调区间．Ⅲ拓展性训练Word文档14．已知函数0，0(，)sin()(AxAxf，)2π||的图象与y轴的交点为(0，1)，且在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x0，2)，(x0＋3，－2)．(1)求函数f(x)的解析式及x0的值；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)叙述由y＝sinx的图象如何变换为f(x)的图象．Word文档测试五余弦函数、正切函数的图象与性质Ⅰ学习目标掌握余弦函数、正切函数的图象与性质．Ⅱ基础性训练一、选择题1．函数y＝cosx和y＝sinx都是增函数的区间是()(A)]π,2π[(B)]2π,0[(C)]0,2π[(D)]2π,π[2．下列不等式成立的是()(A)6πsin5πsin(B)6πcos5πcos(C))6πsin()5πsin((D))6πcos()5πcos(3．若tanx≤0，则()(A)Zkkxkπ,22ππ2(B)Zkkxk,π)12(2ππ2(C)Zkkxk,π2ππ(D)Zkkxk,π2ππ4．函数|)6πcos(|xy的最小正周期为()(A)2(B)(C)2π(D)6π55．若函数)5π2πcos()(xxf对于任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则｜x1－x2｜的最小值为()(A)1(B)2(C)(D)4二、填空题6．函数y＝tanx的最小正周期是______．7．已知tan33(0＜＜2)，那么所有可能的值是______．8．函数)(coslog21xy的定义域是______．Word文档9．给出下列命题：①存在实数x，使sinxcosx＝1；②存在实数x，使sinx＋cosx＝3；③)22π5sin(xy是偶函数；④(0,2π)是y＝tanx的对称中心其中正确的是______．10．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数y＝f(x)的图象恰好经过k个格点，则称该函数f(x)为k阶格点函数．下列函数中是一阶格点函数的是____________．①y＝sinx；②)6πcos(xy；③y＝cosx－1；④y＝x2Word文档三、解答题11．已知)3π2cos(xy，写出这个函数的周期、最大值、对称轴，并说明其图象是由函数y＝cosx怎样变换得到的．12．已知f(x)是奇函数，又是周期为6的周期函数，且f(－1)＝1，求f(－5)的值．Ⅲ拓展性训练13．已知4πcos)(nnf，求f(1)＋f(2)＋…＋f(100)的值．14．已知a，b为常数，f(x)＝(a－3)sinx＋b，g(x)＝a＋bcosx，且f(x)为偶函数．(1)求a的值；(2)若g(x)的最小值为－1，且sinb＞0，求b．Word文档测试六三角函数全章综合练习一、选择题1．函数)6π52cos(3xy的最小正周期是()(A)π52(B)π25(C)2(D)52．若sincos＞0，则角的终边在()象限(A)第一(B)第四(C)第二或第三(D)第一或第三3．函数xysin213的定义域为()(A)},6ππ2|{Zkkxx(B)｝,6ππ2|｛Zkkxx(C)R(D)},6π5π2,6ππ2|{Zkkxkxx且4．已知函数)2ππsin()(xxf，那么下列命题正确的是()(A)f(x)是周期为1的奇函数(B)f(x)是周期为2的偶函数(C)f(x)是周期为1的非奇非偶函数(D)f(x)是周期为2的非奇非偶函数5．下列函数中，图象的一部分如图所示的是()(A)y＝)6πsin(x(B)y＝)6π2sin(x(C)y＝)3π4cos(x(D)y＝)6π2cos(x二、填空题6．计算)3π17sin(＝______．Word文档7．已知552sin